एक त्रिभुज के परिधि को कैसे खोजें

त्रिकोण के परिधि को ढूंढना मतलब त्रिभुज के आसपास की दूरी को ढूंढना है.त्रिभुज के परिधि को खोजने का सबसे आसान तरीका यह है कि अपने सभी पक्षों की लंबाई जोड़ना है, लेकिन यदि आप सभी पक्षों की लंबाई नहीं जानते हैं तो आपको उन्हें पहले गणना करने की आवश्यकता होगी.यह लेख आपको पहले त्रिभुज के परिधि को खोजने के लिए सिखाएगा जब आप तीनों तरफ की लंबाई जानते हैं- यह सबसे आसान और सबसे आम तरीका है. फिर यह आपको सही त्रिभुज की परिधि को खोजने के लिए सिखाएगा जब केवल दो तरफ की लंबाई ज्ञात होती है. अंत में, यह आपको किसी भी त्रिभुज के परिधि को खोजने के लिए सिखाएगा जिसके लिए आप दो तरफ की लंबाई और उनके बीच कोण माप (ए "एसएएस त्रिकोण"), कोसाइन के कानून का उपयोग कर.

कदम

3 का विधि 1:
परिधि का पता लगाना जब तीन तरफ की लंबाई ज्ञात होती है
  1. एक त्रिभुज चरण 1 का परिधि शीर्षक वाली छवि
1. त्रिभुज की परिधि को खोजने के लिए सूत्र को याद रखें.पक्षों के साथ एक त्रिकोण के लिए ए, ख तथा सी, परिधि पी परिभाषित किया जाता है: पी = ए + बी + सी.
  • इस सूत्र का अर्थ सरल शब्दों में है कि एक त्रिभुज के परिधि को खोजने के लिए, आप अपने प्रत्येक 3 पक्षों की लंबाई को एक साथ जोड़ते हैं.
  • शीर्षक वाली छवि एक त्रिभुज चरण 2 के परिधि को खोजें
    2. अपने त्रिकोण को देखें और तीन पक्षों की लंबाई निर्धारित करें.इस उदाहरण में, पक्ष की लंबाई ए = 5, पक्ष की लंबाई ख = 5, और पक्ष की लंबाई सी = 5.
  • इस विशेष उदाहरण को एक समक्ष त्रिभुज कहा जाता है, क्योंकि सभी तीन पक्ष बराबर लंबाई के होते हैं.लेकिन याद रखें कि परिधि सूत्र किसी भी प्रकार के त्रिकोण के लिए समान है.
  • एक त्रिभुज चरण 3 का परिधि खोजें शीर्षक
    3. परिधि को खोजने के लिए तीन तरफ की लंबाई जोड़ें.इस उदाहरण में, 5 + 5 + 5 = 15.इसलिये, पी = 15.
  • एक और उदाहरण में, कहाँ ए = 4, बी = 3, तथा सी = 5, परिधि होगी: पी = 3 + 4 + 5, या 12.
  • एक त्रिभुज चरण 4 का परिधि खोजें शीर्षक
    4. अपने अंतिम उत्तर में इकाइयों को शामिल करना याद रखें. यदि त्रिभुज के किनारे सेंटीमीटर में मापा जाता है, तो आपका उत्तर सेंटीमीटर में भी होना चाहिए.यदि पक्षों को x जैसे चर के संदर्भ में मापा जाता है, तो आपका उत्तर x के संदर्भ में भी होना चाहिए.
  • इस उदाहरण में, साइड लम्बाई प्रत्येक 5 सेमी हैं, इसलिए परिधि के लिए सही मूल्य 15 सेमी है.
    • 3 का विधि 2:
    दो पक्षों को ज्ञात होने पर एक सही त्रिभुज की परिधि का पता लगाना
    1. एक त्रिभुज चरण 5 का परिधि खोजें शीर्षक
    1. याद रखें कि एक सही त्रिकोण क्या है.एक सही त्रिभुज एक त्रिभुज है जिसमें एक अधिकार (90 डिग्री) कोण है.दाहिने कोण के विपरीत त्रिभुज का पक्ष हमेशा सबसे लंबा पक्ष होता है, और इसे हाइपोटेन्यूज कहा जाता है.सही त्रिकोण अक्सर गणित परीक्षणों पर दिखाई देता है, और सौभाग्य से अज्ञात पक्षों की लंबाई खोजने के लिए एक बहुत ही आसान सूत्र है!
  • शीर्षक वाली छवि एक त्रिभुज चरण 6 के परिधि को खोजें
    2. पाइथागोरियन प्रमेय को याद करें.Pythagorean प्रमेय हमें बताता है कि लंबाई ए और बी के पक्षों के साथ किसी भी सही त्रिकोण के लिए, और लंबाई सी के hypotenuse के लिए, ए + बी = सी.
  • शीर्षक वाली छवि एक त्रिभुज चरण 7 के परिधि को खोजें
    3. अपने त्रिकोण को देखो, और पक्षों को लेबल करें "ए," "ख," तथा "सी".याद रखें कि त्रिभुज के सबसे लंबे पक्ष को hypotenuse कहा जाता है.यह सही कोण के विपरीत होगा और इसे लेबल किया जाना चाहिए सी.दो छोटे पक्षों को लेबल करें ए तथा ख.यह वास्तव में कोई फर्क नहीं पड़ता कि कौन सा, गणित एक ही हो जाएगा!
  • एक त्रिभुज चरण 8 का परिधि शीर्षक वाली छवि
    4. उस पक्ष की लंबाई दर्ज करें जिन्हें आप पाइथागोरियन प्रमेय में जानते हैं.उसे याद रखो ए + बी = सी.समीकरण में संबंधित अक्षरों के लिए साइड की लंबाई को प्रतिस्थापित करें.
  • यदि, उदाहरण के लिए, आप उस पक्ष को जानते हैं ए = 3 और साइड बी = 4, फिर उन मानों को सूत्र में निम्नानुसार प्लग करें: 3 + 4 = सी.
  • यदि आप पक्ष की लंबाई जानते हैं ए = 6, और हाइपोटेन्यूज़ सी = 10, फिर आपको समीकरण को इस तरह सेट करना चाहिए: 6 + बी = 10.
  • एक त्रिभुज चरण 9 की परिधि का शीर्षक शीर्षक
    5. लापता पक्ष की लंबाई खोजने के लिए समीकरण को हल करें.आपको पहले ज्ञात साइड लम्बाई को स्क्वायर करने की आवश्यकता होगी जिसका अर्थ है कि प्रत्येक मान को स्वयं ही गुणा करना (उदाहरण के लिए 3 = 3 * 3 = 9).यदि आप hypotenuse की तलाश में हैं, तो बस दो मानों को एक साथ जोड़ें और लंबाई खोजने के लिए इस संख्या के वर्गमूल को ढूंढें.यदि यह एक साइड लम्बाई है तो आप गायब हैं, आपको थोड़ा आसान घटाव करना चाहिए, और फिर अपनी तरफ की लंबाई प्राप्त करने के लिए वर्गमूल लें.
  • पहले उदाहरण में, मूल्यों को स्क्वायर करें 3 + 4 = सी और पाते हैं 25 = सी. फिर इसे खोजने के लिए 25 के वर्गमूल की गणना करें सी = 5.
  • दूसरे उदाहरण में, मूल्यों को स्क्वायर करें 6 + बी = 10 उसे खोजने के लिए 36 + बी = 100.प्रत्येक पक्ष से 36 घटाना बी = 64, फिर इसे खोजने के लिए 64 का वर्गमूल लें b = 8.
  • एक त्रिभुज चरण 10 का परिधि खोजें शीर्षक
    6. परिधि को खोजने के लिए तीन तरफ की लंबाई की लंबाई जोड़ें.याद रखें कि परिधि पी = ए + बी + सी.अब जब आप पक्षों की लंबाई जानते हैं ए, ख तथा सी, परिधि को खोजने के लिए आपको बस एक साथ लंबाई जोड़ने की आवश्यकता है.
  • हमारे पहले उदाहरण में,पी = 3 + 4 + 5, या 12.
  • हमारे दूसरे उदाहरण में, पी = 6 + 8 + 10, या 24.

    • क्या आपके पास परिधि है और एक तरफ गायब हैं? फिर आपको परिधि से दोनों पक्षों के योग को घटा देना चाहिए. यह संख्या लापता पक्ष की लंबाई के बराबर होती है.

    3 का विधि 3:
    कोसाइन के कानून का उपयोग करके एक एसएएस त्रिभुज की परिधि का पता लगाना
    1. शीर्षक वाली छवि एक त्रिभुज चरण 11 के परिधि को खोजें
    1. कोसाइन्स का कानून जानें.Cosins का कानून आपको किसी भी त्रिकोण को हल करने की अनुमति देता है जब आप दो तरफ लंबाई और उनके बीच कोण के माप को जानते हैं. यह किसी भी त्रिकोण पर काम करता है, और यह एक बहुत ही उपयोगी सूत्र है. कोसाइन का कानून बताता है कि पक्षों के साथ किसी भी त्रिभुज के लिए ए, ख, तथा सी, विपरीत कोणों के साथ ए, ख, तथा सी:सी = ए + बी - 2AB क्योंकि(सी).
  • एक त्रिभुज चरण 12 के परिधि का शीर्षक शीर्षक
    2. अपने त्रिकोण को देखें और अपने घटकों को परिवर्तनीय अक्षरों को असाइन करें. पहली तरफ जिसे आप जानते हैं उसे लेबल किया जाना चाहिए ए, और इसके विपरीत कोण है ए.दूसरी तरफ जिसे आप जानते हैं उसे लेबल किया जाना चाहिए ख- इसके विपरीत कोण है ख.जिसे आप जानते हैं उसे लेबल किया जाना चाहिए सी, और तीसरी तरफ, जिसे आपको त्रिभुज की परिधि को खोजने के लिए हल करने की आवश्यकता है, यह पक्ष है सी.
  • उदाहरण के लिए, पक्ष की लंबाई 10 और 12 के साथ एक त्रिकोण की कल्पना करें, और 97 डिग्री के बीच एक कोण.हम निम्नानुसार चर आवंटित करेंगे: ए = 10, बी = 12, C = 97 °.
  • एक त्रिभुज चरण 13 के परिधि का शीर्षक शीर्षक
    3. अपनी जानकारी को समीकरण में प्लग करें और साइड सी के लिए हल करें.आपको पहले ए और बी के वर्गों को खोजने की आवश्यकता होगी, और उन्हें एक साथ जोड़ें.फिर सी का कोसाइन का उपयोग करें क्योंकि अपने कैलकुलेटर, या एक ऑनलाइन कोसाइन कैलकुलेटर पर फ़ंक्शन. गुणा क्योंकि(सी) द्वारा द्वारा 2AB और उस राशि से उत्पाद को घटाएं ए + बी.परिणाम है सी.इस मान का वर्ग रूट ढूंढें और आपके पास की लंबाई है सी.हमारे उदाहरण त्रिकोण का उपयोग करना:
  • सी = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × क्योंकि(9 7).
  • सी = 100 + 144 - (240 × -0.12187)(कोसाइन को 5 दशमलव स्थानों तक गोल करें.)
  • सी = 244 - (-29.25)
  • सी = 244 + 29.25(जब के माध्यम से माइनस प्रतीक ले जाएं क्योंकि(C) नकारात्मक है!)
  • सी = 273.25
  • c = 16.53
  • एक त्रिभुज चरण 14 का परिधि शीर्षक वाली छवि
    4. साइड लम्बाई का उपयोग करें सी त्रिभुज के परिधि को खोजने के लिए.उस परिधि को याद करें पी = ए + बी + सी, तो आपको बस इतना करना है कि आप जिस लंबाई की गणना करते हैं उसे जोड़ते हैं सी आपके पास पहले से मौजूद मूल्यों के लिए ए तथा ख.
  • हमारे उदाहरण में: 10 + 12 + 16.53 = 38.53, हमारे त्रिकोण का परिधि!

    • वीडियो

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