यह निर्धारित करने के लिए कि क्या तीन तरफ की लंबाई एक त्रिभुज है

2. यह देखने के लिए जांचें कि पहले दो पक्षों का योग तीसरे से अधिक है. इस मामले में, आप पक्षों को जोड़ सकते हैं ए तथा ख, या 7 + 10, 17 पाने के लिए, जो 5 से अधिक है. आप इसे 17 के रूप में भी सोच सकते हैं > 5.

3. यह देखने के लिए जांचें कि दोनों पक्षों के अगले संयोजन का योग शेष पक्ष से अधिक है या नहीं. अब, बस देखें कि पक्षों की राशि क्या है ए तथा सी पक्ष से अधिक हैं ख. इसका मतलब है कि आपको देखना चाहिए कि क्या 7 + 5, या 12, 10 से अधिक है. 12 > 10, तो यह है.

4. यह देखने के लिए जांचें कि दो पक्षों के अंतिम संयोजन का योग शेष पक्ष से अधिक है या नहीं. आपको यह देखने की आवश्यकता है कि क्या पक्ष का योग है ख और साइड सी पक्ष से अधिक है ए. ऐसा करने के लिए, आपको यह देखना होगा कि 10 + 5 7 से अधिक है या नहीं. 10 + 5 = 15, और 15 > 7, इसलिए त्रिभुज सभी तरफ से गुजरता है.

5. अपने काम की जांच करें. अब जब आपने साइड संयोजनों को एक-एक करके चेक किया है, तो आप यह जांच सकते हैं कि नियम सभी तीन संयोजनों के लिए सच है. यदि किसी भी दो तरफ की लंबाई का योग प्रत्येक संयोजन में तीसरे से अधिक है, क्योंकि यह इस त्रिकोण के लिए है, तो आपने यह निर्धारित किया है कि त्रिकोण मान्य है. यदि नियम केवल एक संयोजन के लिए अमान्य है, तो त्रिभुज अमान्य है. चूंकि निम्नलिखित कथन सत्य हैं, इसलिए आपको एक वैध त्रिकोण मिल गया है:

6. जानें कि एक अवैध त्रिभुज कैसे स्पॉट करें. बस अभ्यास के लिए, आपको यह सुनिश्चित करना चाहिए कि आप एक त्रिभुज को खोज सकें जो भी काम नहीं करता है. मान लीजिए कि आप इन तीन तरफ की लंबाई के साथ काम कर रहे हैं: 5, 8, और 3. चलो देखते हैं कि यह परीक्षण पास करता है या नहीं: