एक त्रिभुज के तीसरे कोण को खोजने के 3 तरीके

एक त्रिभुज का तीसरा कोण ढूँढना जब आप जानते हैं कि अन्य दो कोणों के माप आसान हैं. आपको जो कुछ करना है वह तीसरे कोण के माप को प्राप्त करने के लिए 180 डिग्री से अन्य कोण माप घटाता है. हालांकि, आपके साथ काम करने वाली समस्या के आधार पर त्रिभुज के तीसरे कोण के माप को खोजने के कुछ अन्य तरीके हैं. यदि आप जानना चाहते हैं कि त्रिभुज के उस छिपे हुए तीसरे कोण को कैसे ढूंढें, शुरू करने के लिए चरण 1 देखें.

कदम

3 का विधि 1:

अन्य दो कोणों का उपयोग करना

1. दो ज्ञात कोण माप जोड़ें. आपको बस इतना पता होना चाहिए कि त्रिभुज में सभी कोण हमेशा 180 ° तक जोड़ें. यह 100% समय सही है. इसलिए, यदि आप त्रिभुज के तीन मापों में से दो जानते हैं, तो आप केवल पहेली का एक टुकड़ा खो रहे हैं. पहली चीज जो आप कर सकते हैं वह कोण माप जोड़ते हैं जिन्हें आप जानते हैं. इस उदाहरण में, आपको जो दो कोण माप जानते हैं वे 80 डिग्री और 65 डिग्री हैं. 145 ° प्राप्त करने के लिए उन्हें (80 ° + 65 °) जोड़ें.

एक त्रिभुज चरण 2 का तीसरा कोण खोजें शीर्षक

2. इस नंबर को 180 ° से घटाएं. एक त्रिभुज में कोण 180 डिग्री तक जोड़ते हैं. इसलिए, शेष कोण जरूर 180 ° तक कोण को कोण बनाते हैं. इस उदाहरण में, 180 डिग्री - 145 डिग्री = 35 डिग्री.

एक त्रिभुज चरण 3 का तीसरा कोण शीर्षक वाली छवि

3. अपना उत्तर लिखें. अब आप जानते हैं कि तीसरा कोण 35 डिग्री मापता है. यदि आप खुद पर संदेह कर रहे हैं, तो बस अपने काम की जाँच करें. तीन कोणों को त्रिकोण के अस्तित्व के लिए 180 ° तक जोड़ना चाहिए. 80 डिग्री + 65 डिग्री + 35 डिग्री = 180 डिग्री. तुम सब कर रहे हो.

3 का विधि 2:

चर का उपयोग करना

1. समस्या लिखें. कभी-कभी, एक त्रिभुज के दो कोणों के माप को जानने के लिए पर्याप्त भाग्यशाली होना, आपको केवल कुछ चर, या कुछ चर और एक कोण माप दिया जाएगा. मान लीजिए कि आप इस समस्या के साथ काम कर रहे हैं: कोण के माप का पता लगाएं "एक्स" त्रिभुज जिसका माप हैं "एक्स," "2x," और 24. सबसे पहले, बस इसे लिखें.

एक त्रिभुज चरण 5 का तीसरा कोण खोजें शीर्षक

2. सभी मापों को जोड़ें. यह एक ही सिद्धांत है कि यदि आप दो कोणों के माप को जानते हैं तो आप अनुसरण करेंगे. बस चर के संयोजन कोणों के माप को जोड़ते हैं. इसलिए, एक्स + 2 एक्स + 24 डिग्री = 3 एक्स + 24 डिग्री.

शीर्षक वाली छवि एक त्रिभुज चरण 6 का तीसरा कोण खोजें

3. माप को 180 ° से घटाएं. अब, इस माप को 180 डिग्री से समस्या को हल करने के करीब पहुंचने के लिए घटाएं. सुनिश्चित करें कि आप समीकरण को 0 के बराबर सेट करते हैं. यहां क्या दिखता है:

180 ° - (3x + 24 °) = 0

180 डिग्री - 3 एक्स - 24 डिग्री = 0

156 ° - 3x = 0

शीर्षक वाली छवि एक त्रिभुज चरण 7 का तीसरा कोण खोजें

4. एक्स के लिए हल करें. अब, बस समीकरण के एक तरफ चर और दूसरी तरफ संख्याओं को रखें. आपको 156 ° = 3x मिलेगा. अब, एक्स = 52 डिग्री प्राप्त करने के लिए समीकरण के दोनों किनारों को 3 से विभाजित करें. इसका मतलब है कि त्रिभुज के तीसरे कोण का माप 52 डिग्री है. दूसरा कोण, 2x, 2 x 52 डिग्री, या 104 डिग्री है.

शीर्षक वाली छवि एक त्रिभुज चरण 8 का तीसरा कोण खोजें

5. अपने काम की जांच करें. यदि आप यह सुनिश्चित करना चाहते हैं कि यह एक वैध त्रिभुज है, तो यह सुनिश्चित करने के लिए कि वे 180 डिग्री तक जोड़ते हैं, केवल तीन कोण माप जोड़ें. यह 52 डिग्री + 104 डिग्री + 24 डिग्री = 180 डिग्री है. तुम सब कर रहे हो.

3 का विधि 3:

अन्य तरीकों का उपयोग करना

1. एक आइसोसेलस त्रिकोण का तीसरा कोण खोजें. Isosceles त्रिकोण के दो बराबर पक्ष और दो बराबर कोण होते हैं. समान पक्षों को उनमें से प्रत्येक पर एक हैश मार्क द्वारा चिह्नित किया जाता है, यह दर्शाता है कि प्रत्येक पक्ष से कोण समान हैं. यदि आप एक आइसोसेलस त्रिभुज के एक बराबर कोण के कोण माप को जानते हैं, तो आप अन्य बराबर कोण के माप को जानेंगे. यहां यह कैसे खोजें:

यदि समान कोणों में से एक 40 डिग्री है, तो आपको पता चलेगा कि दूसरा कोण भी 40 डिग्री है. 180 डिग्री से 40 डिग्री + 40 डिग्री (जो 80 डिग्री है) घटकर, यदि आवश्यक हो, तो आप तीसरे पक्ष को पा सकते हैं. 180 डिग्री - 80 डिग्री = 100 डिग्री, जो शेष कोण का माप है.

एक त्रिभुज चरण 10 का तीसरा कोण खोजें शीर्षक

2. एक समतुल्य त्रिभुज का तीसरा कोण खोजें. एक समतुल्य त्रिभुज में सभी समान पक्ष हैं और सभी समान कोण हैं. इसे आमतौर पर अपने प्रत्येक पक्ष के बीच में दो हैश के निशान द्वारा चिह्नित किया जाएगा. इसका मतलब है कि एक समतुल्य त्रिभुज में किसी भी कोण का कोण माप 60 डिग्री है. अपने काम की जांच करें. 60 डिग्री + 60 डिग्री + 60 डिग्री = 180 डिग्री.

शीर्षक वाली छवि एक त्रिभुज चरण 11 का तीसरा कोण खोजें

3. एक सही त्रिकोण का तीसरा कोण खोजें. मान लें कि आप जानते हैं कि आपके पास एक सही त्रिकोण है, जिसमें से एक कोणों में से एक 30 डिग्री. यदि यह एक सही त्रिभुज है, तो आप जानते हैं कि कोणों में से एक वास्तव में 90 डिग्री मापता है. वही सिद्धांत लागू होते हैं. आपको बस इतना करना है कि आप किन पक्षों के माप को जोड़ते हैं (30 डिग्री + 90 डिग्री = 120 डिग्री) और उस संख्या को 180 डिग्री से घटाएं. तो, 180 डिग्री - 120 डिग्री = 60 डिग्री. उस तीसरे कोण का माप 60 डिग्री है.