क्षेत्र कैसे खोजें

क्षेत्र एक द्वि-आयामी आकृति के अंदर स्थान की मात्रा का माप है. कभी-कभी, खोज क्षेत्र जितना आसान हो सकता है जितना कि दो संख्याओं को गुणा कर रहा है, लेकिन कई बार यह अधिक जटिल हो सकता है. निम्नलिखित आकृतियों के लिए एक संक्षिप्त अवलोकन के लिए इस आलेख को पढ़ें: चतुर्भुज, त्रिकोण, मंडल, पिरामिड और सिलेंडरों के सतह क्षेत्र, और एक चाप के नीचे का क्षेत्र.

कदम

10 का विधि 1:
आयत
  1. छवि शीर्षक क्षेत्र चरण 1 शीर्षक
1. आयताकार के लगातार दो किनारों की लंबाई ज्ञात कीजिए. क्योंकि आयताकारों के बराबर लंबाई के दो जोड़े होते हैं, इसलिए एक तरफ बेस (बी) और एक तरफ ऊंचाई के रूप में लेबल करते हैं (एच). आम तौर पर, क्षैतिज पक्ष आधार है और ऊर्ध्वाधर पक्ष ऊंचाई है.
  • छवि शीर्षक चरण 2 शीर्षक वाली छवि
    2. क्षेत्र प्राप्त करने के लिए आधार समय की ऊंचाई गुणा करें. यदि आयताकार का क्षेत्र K है, k = b * h. इसका मतलब है कि क्षेत्र केवल आधार और ऊंचाई का उत्पाद है.
  • अधिक व्यापक निर्देशों के लिए, देखें एक चतुर्भुज के क्षेत्र को कैसे खोजें
  • 10 का विधि 2:
    वर्गों
    1. शीर्षक क्षेत्र चरण 3 शीर्षक वाली छवि
    1. वर्ग के एक पक्ष की लंबाई ज्ञात कीजिए. क्योंकि वर्गों में चार बराबर पक्ष होते हैं, इसलिए सभी पक्षों को यह माप होना चाहिए.
  • फ़ीट एरिया चरण 4 शीर्षक वाली छवि
    2. पक्ष की लंबाई वर्ग. यह आपका क्षेत्र है.
  • यह काम करता है क्योंकि एक वर्ग केवल एक विशेष आयताकार होता है जिसमें समान चौड़ाई और लंबाई होती है. तो, के = बी * एच, बी और एच को हल करने में दोनों समान मूल्य हैं. इसलिए, आप क्षेत्र को खोजने के लिए एक एकल संख्या को स्क्वायर करना समाप्त कर देते हैं.
  • 10 का विधि 3:
    समानांतर चतुर्भुज
    1. फ़ीट एरिया चरण 5 शीर्षक वाली छवि
    1. समांतरोग्राम का आधार बनने के लिए एक तरफ चुनें. इस आधार की लंबाई ज्ञात कीजिए.
  • फ़ीट एरिया चरण 6 शीर्षक वाली छवि
    2. इस आधार पर एक लंबवत रेखा बनाएं, और इस रेखा की लंबाई निर्धारित करें जहां यह आधार को पार करता है और आधार के विपरीत पक्ष को पार करता है. यह लंबाई ऊंचाई है.
  • यदि आधार के विपरीत पक्ष काफी लंबा नहीं है कि लंबवत रेखा इसे पार करती है, तब तक लाइन के साथ तरफ बढ़ाएं जब तक कि यह लंबवत रेखा को छेड़छाड़ न करे.
  • छवि शीर्षक चरण 7 शीर्षक वाली छवि
    3. आधार और ऊंचाई को समीकरण k = b * h में प्लग करें.
  • अधिक व्यापक निर्देशों के लिए, देखें समांतरोग्राम के क्षेत्र को कैसे ढूंढें
  • 10 का विधि 4:
    ट्रेपेज़ोइड्स
    1. छवि शीर्षक चरण 8 शीर्षक वाली छवि
    1. दो समानांतर पक्षों की लंबाई ज्ञात कीजिए. इन मानों को चर ए और बी में असाइन करें.
  • फ़ीट एरिया स्टेप 9 शीर्षक वाली छवि
    2. ऊंचाई खोजें. एक लंबवत रेखा खींचें जो समानांतर पक्षों को पार करती है, और दोनों पक्षों को जोड़ने वाली इस लाइन पर लाइन सेगमेंट की लंबाई समांतरोग्राम (एच) की ऊंचाई है.
  • छवि शीर्षक चरण 10 शीर्षक शीर्षक
    3. इन मानों को सूत्र ए = 0 में प्लग करें.5 (ए + बी) एच
  • अधिक व्यापक निर्देशों के लिए, देखें एक ट्रैपेज़ॉयड के क्षेत्र की गणना कैसे करें
  • 10 का विधि 5:
    त्रिभुज
    1. फ़ीट एरिया स्टेप 11 शीर्षक वाली छवि
    1. त्रिभुज का आधार और ऊंचाई खोजें. यह त्रिभुज (आधार) के एक तरफ की लंबाई है, और आधार के लिए लंबवत रेखा के लंबवत आधार के लिए लंबवत त्रिभुज के विपरीत कशेरुक है.
  • फ़ीट एरिया स्टेप 12 शीर्षक वाली छवि
    2. क्षेत्र को खोजने के लिए, आधार और ऊंचाई मूल्यों को समीकरण A = 0 में प्लग करें.5 बी * एच
  • अधिक व्यापक निर्देशों के लिए, देखें एक त्रिभुज के क्षेत्र की गणना कैसे करें
  • विधि 6 में से 10:
    नियमित बहुभुज
    1. छवि शीर्षक चरण 13 शीर्षक वाली छवि
    1. एक तरफ की लंबाई और एपोथेम की लंबाई (लाइन सेगमेंट एक तरफ के बीच के बीच के बीच से जोड़ने वाली एक तरफ से लंबवत रेखा खंड. एपोथेम की लंबाई को वैरिएबल ए असाइन किया जाएगा.
  • छवि शीर्षक चरण 14 शीर्षक वाली छवि
    2. बहुभुज (पी) की परिधि प्राप्त करने के लिए पक्षों की संख्या से पक्ष की लंबाई को गुणा करें.
  • फ़ीट एरिया स्टेप 15 शीर्षक वाली छवि
    3. इन मानों को समीकरण A = 0 में प्लग करें.5 ए * पी
  • अधिक व्यापक निर्देशों के लिए, देखें नियमित बहुभुज के क्षेत्र को कैसे खोजें
  • विधि 7 का 10:
    मंडलियां
    1. छवि शीर्षक 16 शीर्षक वाली छवि
    1. सर्कल का त्रिज्या (आर) खोजें. यह एक लाइन सेगमेंट है जो केंद्र को सर्कल पर एक बिंदु से जोड़ता है. परिभाषा के अनुसार, यह मान वही है जो कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किस बिंदु को सर्कल पर चुनते हैं.
  • फ़ीट एरिया चरण 17 शीर्षक वाली छवि
    2. त्रिज्या को समीकरण A = πr ^ 2 में प्लग करें
  • अधिक व्यापक निर्देशों के लिए, देखें एक सर्कल के क्षेत्र की गणना कैसे करें
  • 10 का विधि 8:
    एक पिरामिड का भूतल क्षेत्र
    1. फ़ीट एरिया स्टेप 18 शीर्षक वाली छवि
    1. एक आयत के क्षेत्र को खोजने के लिए ऊपर दिखाए गए सूत्र का उपयोग करके आधार आयताकार का क्षेत्र खोजें: k = b * h
  • छवि शीर्षक 1 9 शीर्षक वाली छवि
    2. त्रिभुज के क्षेत्र को खोजने के लिए ऊपर दिखाए गए सूत्र का उपयोग करके प्रत्येक तरफ त्रिभुज का क्षेत्र खोजें: A = 0.5 बी * एच.
  • छवि शीर्षक चरण 20 शीर्षक वाली छवि
    3. सभी क्षेत्रों को जोड़ें: आधार और सभी पक्ष.
  • विधि 9 में से 10:
    एक सिलेंडर का भूतल क्षेत्र
    1. छवि शीर्षक 21 शीर्षक वाली छवि
    1. आधार सर्कल में से एक का त्रिज्या खोजें.
  • छवि शीर्षक 22 शीर्षक वाली छवि
    2. सिलेंडर की ऊंचाई खोजें
  • छवि शीर्षक 23 शीर्षक वाली छवि
    3. एक सर्कल के क्षेत्र के सूत्र का उपयोग करके आधारों का क्षेत्र खोजें: A = πR ^ 2
  • फ़ीट एरिया चरण 24 शीर्षक वाली छवि
    4. आधार के परिधि से सिलेंडर की ऊंचाई को गुणा करके पक्ष के क्षेत्र का पता लगाएं. एक सर्कल का परिधि पी = 2πr है, इसलिए पक्ष का क्षेत्र एक = 2πhr है
  • फ़ीट एरिया स्टेप 25 शीर्षक वाली छवि
    5. सभी क्षेत्रों को जोड़ें: दो समान परिपत्र अड्डों और पक्ष. तो, सतह क्षेत्र sa = 2πr ^ 2 + 2πhr होना चाहिए.
  • अधिक व्यापक निर्देशों के लिए, देखें सिलेंडरों के सतह क्षेत्र को कैसे खोजें
  • 10 में से 10:
    एक समारोह के तहत क्षेत्र

    कहें कि आप एक वक्र के तहत क्षेत्र को एक वक्र के नीचे और एक्स-अक्ष के ऊपर, डोमेन अंतराल एक्स में फ़ंक्शन एफ (x) द्वारा मॉडल किया गया [ए, बी]. इस विधि को अभिन्न कैलकुस के ज्ञान की आवश्यकता है. यदि आपने एक प्रारंभिक कैलकुस कोर्स नहीं लिया है, तो यह विधि कोई समझ नहीं सकती है.

    1. छवि शीर्षक 26 शीर्षक वाली छवि
    1. X के संदर्भ में f (x) को परिभाषित करें.
  • छवि शीर्षक 27 शीर्षक वाली छवि
    2. [A, B] के भीतर f (x) का अभिन्न अंग लें. कैलकुस के मौलिक प्रमेय द्वारा, एफ (एक्स) = ∫F (x), ∫ABF (x) = f (b) -f (a).
  • छवि शीर्षक 28 शीर्षक वाली छवि
    3. एक और बी मानों को अभिन्न अभिव्यक्ति में प्लग करें. एक्स [ए, बी] के बीच एफ (एक्स) के तहत क्षेत्र को ∫abf (x) के रूप में परिभाषित किया गया है. तो, ए = एफ (बी)) - एफ (ए).
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