सिलेंडरों के सतह क्षेत्र को कैसे खोजें

एक आकार का सतह क्षेत्र अपने सभी चेहरों के क्षेत्र का योग है. एक सिलेंडर के क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको अपने आधारों के क्षेत्र को ढूंढना होगा और इसकी बाहरी दीवार के क्षेत्र में जोड़ना होगा. एक सिलेंडर के क्षेत्र को खोजने के लिए सूत्र एक = 2πr + 2πrh है.

कदम

3 का भाग 1:
सर्कल के सतह क्षेत्र की गणना (2 x (π x r))
  1. शीर्षक वाली छवि सिलेंडरों के सतह क्षेत्र को खोजें चरण 1
1. एक सिलेंडर के ऊपर और नीचे की कल्पना करें. सूप का एक सिलेंडर का आकार है. यदि आप इसके बारे में सोचते हैं, तो एक शीर्ष और नीचे हो सकता है जो समान हैं. ये दोनों सिरों एक सर्कल का आकार हैं. आपके सिलेंडर के सतह क्षेत्र को खोजने का पहला कदम इन परिपत्र समाप्त होने के सतह क्षेत्र को ढूंढना होगा.
  • शीर्षक वाली छवि सिलेंडरों के सतह क्षेत्र को खोजें चरण 2
    2. अपने सिलेंडर का त्रिज्या खोजें. त्रिज्या सर्कल के बाहरी किनारे तक एक सर्कल के केंद्र से दूरी है. त्रिज्या संक्षिप्त "आर."आपके सिलेंडर का त्रिज्या शीर्ष और निचले सर्कल के त्रिज्या के समान है. इस उदाहरण में, आधार का त्रिज्या 3 सेंटीमीटर (1) है.2 में).
  • यदि आप एक शब्द की समस्या को हल कर रहे हैं, तो त्रिज्या दी जा सकती है. व्यास भी दिया जा सकता है, जो सर्कल के एक तरफ से दूसरी तरफ दूरी है, केंद्र बिंदु से गुजर रहा है. त्रिज्या वास्तव में एक आधा व्यास है.
  • यदि आप एक वास्तविक सिलेंडर के सतह क्षेत्र की तलाश में हैं तो आप एक शासक के साथ त्रिज्या को माप सकते हैं.
  • शीर्षक वाली छवि सिलेंडरों के सतह क्षेत्र को खोजें चरण 3
    3. शीर्ष सर्कल के सतह क्षेत्र की गणना करें. एक सर्कल का सतह क्षेत्र संख्या पीआई (~ 3) के बराबर है.14) सर्कल स्क्वायर की त्रिज्या. समीकरण π x r के रूप में लिखा गया है. यह कहने के समान है π x r x r.
  • आधार के क्षेत्र को खोजने के लिए, बस त्रिज्या, 3 सेंटीमीटर (1) प्लग करें.2 में), एक सर्कल के क्षेत्र को खोजने के लिए समीकरण में: ए = πR. यहां बताया गया है कि आप इसे कैसे करते हैं:
  • A = πR
  • A = π x 3
  • A = π x 9 = 28.26 सेमी
  • शीर्षक वाली छवि सिलेंडर चरण 4 के सतह क्षेत्र को खोजें
    4. दूसरी तरफ सर्कल के लिए फिर से करें. अब जब आप एक आधार के क्षेत्र के लिए हल हो गए हैं, तो आपको दूसरे आधार के क्षेत्र को ध्यान में रखना होगा. आप पहले आधार के साथ उसी चरणों का पालन कर सकते हैं, या आप पहचान सकते हैं कि आधार समान हैं. यदि आप इसे समझते हैं तो आप दूसरे आधार के लिए दूसरी बार क्षेत्र समीकरण का उपयोग करके छोड़ सकते हैं.
  • 3 का भाग 2:
    किनारे के सतह क्षेत्र की गणना (2π x r x h)
    1. शीर्षक वाली छवि सिलेंडरों के सतह क्षेत्र को खोजें चरण 5
    1. एक सिलेंडर के बाहरी किनारे की कल्पना करें. जब आप एक बेलनाकार सूप की कल्पना कर सकते हैं, तो आपको एक शीर्ष और नीचे आधार देखना चाहिए. अड्डों एक दूसरे से एक दूसरे से जुड़े हुए हैं. दीवार का त्रिज्या आधार के त्रिज्या के समान है, लेकिन आधार के विपरीत, दीवार की ऊंचाई है.
  • शीर्षक वाली छवि सिलेंडरों के सतह क्षेत्र को खोजें चरण 6
    2. एक मंडलियों में से एक की परिधि का पता लगाएं. आपको बाहरी किनारे के सतह क्षेत्र को खोजने के लिए परिधि को खोजने की आवश्यकता होगी (जिसे पार्श्व सतह क्षेत्र भी कहा जाता है). परिधि प्राप्त करने के लिए, बस त्रिज्या को 2π से गुणा करें. तो, परिधि 3 सेंटीमीटर (1) गुणा करके पाया जा सकता है.2 में) 2π. 3 सेंटीमीटर (1).2 में) x 2π = 18.84 सेंटीमीटर (7.4 में).
  • शीर्षक वाली छवि सिलेंडरों के सतह क्षेत्र को खोजें चरण 7
    3. सिलेंडर की ऊंचाई से सर्कल की परिधि को गुणा करें. यह आपको बाहरी किनारे की सतह क्षेत्र देगा. परिधि को गुणा करें, 18.84 सेंटीमीटर (7.4 में), ऊंचाई से, 5 सेंटीमीटर (2).0 में). 18.84 सेंटीमीटर (7.4 में) x 5 सेंटीमीटर (2).0 में) = 94.2 सेमी.
  • 3 का भाग 3:
    इसे एक साथ रखकर ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)
    1. शीर्षक वाली छवि सिलेंडरों के सतह क्षेत्र को खोजें चरण 8
    1. पूरे सिलेंडर को विज़ुअलाइज़ करें. सबसे पहले, आप कल्पना करते हैं कि शीर्ष और निचला आधार कैसे उन सतहों पर निहित क्षेत्र के लिए हल और हल किया गया. इसके बाद, आपने उस दीवार के बारे में सोचा जो उन अड्डों के बीच फैले हुए हैं और उस स्थान के लिए हल हो गए. इस बार, पूरी तरह से कर सकते हैं, और आप पूरी सतह के लिए हल कर रहे हैं.
  • शीर्षक वाली छवि सिलेंडर चरण 9 के सतह क्षेत्र को खोजें
    2. एक आधार के क्षेत्र को दोगुना करें. बस पिछले परिणाम को गुणा करें, 28.26 सेमी, दोनों आधारों के क्षेत्र को प्राप्त करने के लिए 2. 28.26 x 2 = 56.52 सेमी. यह आपको दोनों आधारों का क्षेत्र देता है.
  • शीर्षक वाली छवि सिलेंडरों के सतह क्षेत्र को खोजें चरण 10
    3. दीवार और आधार क्षेत्र का क्षेत्र जोड़ें. एक बार जब आप दो अड्डों और बाहरी सतह क्षेत्र का क्षेत्र जोड़ते हैं, तो आपको सिलेंडर का सतह क्षेत्र मिल जाएगा. आपको बस 56 जोड़ना है.52 सेमी, दोनों आधारों का क्षेत्र, और बाहरी सतह क्षेत्र, 94.2 सेमी. 56.52 सेमी + 94.2 सेमी = 150.72 सेमी. 5 सेंटीमीटर की ऊंचाई के साथ एक सिलेंडर के साथ सतह क्षेत्र (2).0 में) और 3 सेंटीमीटर के त्रिज्या के साथ एक गोलाकार आधार (1).2 में) 150 है.72 सेमी.
  • टिप्स

    यदि या तो आपकी ऊंचाई या आपके त्रिज्या में एक वर्ग रूट प्रतीक शामिल है, तो लेख से परामर्श लें चौकोर जड़ों को कैसे गुणा करें तथा स्क्वायर रूट्स को कैसे जोड़ें और घटाएं अधिक जानकारी के लिए.

    चेतावनी

    हमेशा दूसरे आधार के लिए आधार के क्षेत्र को दोगुना करना याद रखें.
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