एक गोलाकार के त्रिज्या को कैसे खोजें

एक गोलाकार का त्रिज्या (परिवर्तनीय के रूप में संक्षिप्त) आर या आर) उस क्षेत्र के बाहरी किनारे पर क्षेत्र के सटीक केंद्र से दूरी है. साथ ही हलकों, एक क्षेत्र का त्रिज्या अक्सर आकार के व्यास, परिधि, सतह क्षेत्र, और / या मात्रा की गणना के लिए जानकारी शुरू करने का एक आवश्यक टुकड़ा होता है. हालांकि, आप व्यास, परिधि, आदि से पीछे भी काम कर सकते हैं. क्षेत्र के त्रिज्या को खोजने के लिए. उस सूत्र का उपयोग करें जो आपके पास मौजूद जानकारी के साथ काम करता है.

कदम

3 का विधि 1:
त्रिज्या गणना सूत्रों का उपयोग करना
  1. एक क्षेत्र चरण 1 के त्रिज्या का शीर्षक वाली छवि
1. यदि आप व्यास जानते हैं तो त्रिज्या का पता लगाएं. त्रिज्या आधा व्यास है, इसलिए सूत्र का उपयोग करें आर = डी / 2. यह अपने व्यास से एक सर्कल की त्रिज्या की गणना के लिए उपयोग की जाने वाली विधि के समान है.
  • यदि आपके पास 16 सेमी व्यास के साथ एक क्षेत्र है, तो प्राप्त करने के लिए 16/2 को विभाजित करके त्रिज्या खोजें 8 सेमी. यदि व्यास 42 है, तो त्रिज्या है 21.
  • एक क्षेत्र चरण 2 के त्रिज्या का शीर्षक शीर्षक
    2. यदि आप परिधि को जानते हैं तो त्रिज्या का पता लगाएं. सूत्र का उपयोग करें सी / 2π. चूंकि परिधि πd के बराबर है, जो 2πr के बराबर है, 2π से परिधि को विभाजित करना त्रिज्या देगा.
  • यदि आपके पास 20 मीटर की परिधि के साथ एक क्षेत्र है, तो विभाजित करके त्रिज्या खोजें 20 / 2π = 3.183 मीटर.
  • एक सर्कल के त्रिज्या और परिधि के बीच कनवर्ट करने के लिए एक ही सूत्र का उपयोग करें.
  • शीर्षक वाली छवि एक क्षेत्र चरण 3 का त्रिज्या खोजें
    3. यदि आप एक गोले की मात्रा को जानते हैं तो त्रिज्या की गणना करें. सूत्र का उपयोग करें ((v / π) (3/4)). समीकरण v = (4/3) πr से एक गोलाकार की मात्रा.इस समीकरण में आर चर के लिए हल ((v / π) (3/4)) = आर, जिसका अर्थ है कि एक क्षेत्र का त्रिज्या π, टाइम्स 3/4 द्वारा विभाजित मात्रा के बराबर है, जो सभी 1 ले गए हैं / 3 शक्ति (या घन रूट.)
  • यदि आपके पास 100 इंच की मात्रा के साथ एक क्षेत्र है, तो त्रिज्या के लिए हल करें:
  • ((V / π) (3/4)) = आर
  • ((100 / π) (3/4)) = आर
  • (31.83) (3/4)) = आर
  • (23.87) = आर
  • 2.88 में = आर
  • एक क्षेत्र चरण 4 के त्रिज्या का शीर्षक वाली छवि
    4. सतह क्षेत्र से त्रिज्या का पता लगाएं. सूत्र का उपयोग करें r = √ (A / (4π)). एक गोलाकार का सतह क्षेत्र समीकरण ए = 4πr से लिया गया है. आर परिवर्तनीय उपज के लिए हल करना √ (ए / (4π)) = आर, जिसका अर्थ है कि एक क्षेत्र का त्रिज्या सतह क्षेत्र के वर्गमूल के बराबर है जो 4π द्वारा विभाजित सतह क्षेत्र के बराबर है. आप उसी परिणाम के लिए 1/2 शक्ति को भी ((4 ()) ले सकते हैं.
  • यदि आपके पास 1,200 सेमी के सतह क्षेत्र के साथ एक क्षेत्र है, तो त्रिज्या के लिए हल करें:
  • √ (ए / (4π)) = आर
  • √ (1200 / (4π)) = आर
  • √ (300 / (π)) = आर
  • √ (95).49) = आर
  • 9.77 सेमी = आर
    • 3 का विधि 2:
    कुंजी अवधारणाओं को परिभाषित करना
    1. एक क्षेत्र चरण 5 के त्रिज्या का शीर्षक वाली छवि
    1. एक क्षेत्र के बुनियादी माप की पहचान करें. त्रिज्या (आर) क्षेत्र की सतह पर किसी भी बिंदु पर क्षेत्र के सटीक केंद्र से दूरी है. आम तौर पर, यदि आप व्यास, परिधि, मात्रा, या सतह क्षेत्र को जानते हैं तो आप एक क्षेत्र के त्रिज्या को पा सकते हैं.
    • व्यास (डी): क्षेत्र में दूरी - दोगुना त्रिज्या.व्यास क्षेत्र के केंद्र के माध्यम से एक पंक्ति की लंबाई है: एक बिंदु से क्षेत्र के बाहर से सीधे इसी बिंदु पर एक बिंदु पर.दूसरे शब्दों में, गोलाकार पर दो बिंदुओं के बीच सबसे बड़ी संभव दूरी.
    • परिधि (सी): अपने व्यापक बिंदु पर क्षेत्र के चारों ओर एक-आयामी दूरी. दूसरे शब्दों में, एक गोलाकार क्रॉस सेक्शन का परिधि जिसका विमान क्षेत्र के केंद्र से गुजरता है.
    • वॉल्यूम (वी): क्षेत्र के अंदर निहित त्रि-आयामी स्थान. यह है "स्पेस जो क्षेत्र लेता है."
    • भूतल क्षेत्र (ए): गोलाकार की बाहरी सतह पर द्वि-आयामी क्षेत्र. समतल स्थान की मात्रा जो क्षेत्र के बाहर को कवर करती है.
    • पीआई (π): एक स्थिर जो सर्कल के व्यास के सर्कल की परिधि के अनुपात को व्यक्त करता है. पीआई के पहले दस अंक हमेशा होते हैं 3.141592653, हालांकि यह आमतौर पर गोल होता है 3.14.
  • एक क्षेत्र चरण 6 के त्रिज्या का शीर्षक वाली छवि
    2. त्रिज्या खोजने के लिए विभिन्न मापों का उपयोग करें. आप एक क्षेत्र के त्रिज्या की गणना करने के लिए व्यास, परिधि, मात्रा, और सतह क्षेत्र का उपयोग कर सकते हैं. यदि आप त्रिज्या की लंबाई को जानते हैं तो आप इनमें से प्रत्येक संख्या की गणना भी कर सकते हैं. इस प्रकार, त्रिज्या खोजने के लिए, इन घटकों की गणना के लिए सूत्रों को उलटने का प्रयास करें. व्यास, परिधि, मात्रा, और सतह क्षेत्र खोजने के लिए त्रिज्या का उपयोग करने वाले सूत्रों को जानें.
  • डी = 2 आर. साथ ही हलकों, एक क्षेत्र का व्यास दो बार त्रिज्या है.
  • C = πd या 2πr. साथ ही हलकों, एक क्षेत्र की परिधि व्यास के π टाइम्स के बराबर होती है. चूंकि व्यास त्रिज्या दोगुनी है, इसलिए हम यह भी कह सकते हैं कि परिधि दायरे के समय दो बार है π.
  • V = (4/3) πR. एक गोलाकार की मात्रा त्रिज्या cubed (दो बार दो बार), टाइम्स π, टाइम्स 4/3 है.
  • A = 4πR. एक क्षेत्र का सतह क्षेत्र त्रिज्या वर्ग (टाइम्स स्वयं), टाइम्स π, टाइम्स 4 है. चूंकि एक सर्कल का क्षेत्र πr है, यह भी कहा जा सकता है कि एक क्षेत्र का सतह क्षेत्र इसकी परिधि द्वारा गठित सर्कल के चार गुना क्षेत्रफल है.
    • 3 का विधि 3:
    दो बिंदुओं के बीच की दूरी के रूप में त्रिज्या ढूँढना
    1. शीर्षक वाली छवि एक क्षेत्र के त्रिज्या को खोजें चरण 7
    1. क्षेत्र के केंद्रीय बिंदु के (x, y, z) निर्देशांक खोजें. एक क्षेत्र के त्रिज्या के बारे में सोचने का एक तरीका क्षेत्र के केंद्र में बिंदु और क्षेत्र की सतह पर किसी भी बिंदु के बीच की दूरी के रूप में है. क्योंकि यह सच है, यदि आप क्षेत्र के केंद्र में और सतह पर किसी भी बिंदु पर बिंदु के निर्देशांक जानते हैं, तो आप मूल के एक संस्करण के साथ दो बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना करके क्षेत्र की त्रिज्या पा सकते हैं दूरी सूत्र. शुरू करने के लिए, क्षेत्र के केंद्र बिंदु के निर्देशांक को ढूंढें. ध्यान दें क्योंकि गोलाकार त्रि-आयामी हैं, यह एक (x, y, z) बिंदु के बजाय एक (x, y) बिंदु होगा.
    • एक उदाहरण के साथ निम्नलिखित प्रक्रिया को समझना आसान है. हमारे उद्देश्यों के लिए, मान लें कि हमारे पास एक क्षेत्र है जो (x, y, z) बिंदु के आसपास केंद्रित है (4, -1, 12). अगले कुछ चरणों में, हम त्रिज्या को खोजने में मदद के लिए इस बिंदु का उपयोग करेंगे.
  • शीर्षक वाली छवि एक क्षेत्र के त्रिज्या को खोजें चरण 8
    2. क्षेत्र की सतह पर एक बिंदु के निर्देशांक का पता लगाएं. इसके बाद, आपको क्षेत्र की सतह पर एक बिंदु के (x, y, z) निर्देशांक खोजने की आवश्यकता होगी. यह हो सकता है कोई भी क्षेत्र की सतह पर इंगित करें. चूंकि एक क्षेत्र की सतह पर अंक परिभाषा के आधार पर केंद्र बिंदु से समतुल्य हैं, कोई भी बिंदु त्रिज्या को निर्धारित करने के लिए काम करेगा.
  • हमारी उदाहरण समस्या के प्रयोजनों के लिए, मान लें कि हम जानते हैं कि बिंदु (3, 3, 0) क्षेत्र की सतह पर झूठ. इस बिंदु और केंद्र बिंदु के बीच की दूरी की गणना करके, हम त्रिज्या पा सकते हैं.
  • एक क्षेत्र चरण 9 के त्रिज्या का शीर्षक वाली छवि
    3. फॉर्मूला डी = √ ((एक्स) के साथ त्रिज्या का पता लगाएं2 - एक्स1) + (वाई2 - y1) + (जेड2 - जेड1)). अब जब आप क्षेत्र के केंद्र और सतह पर एक बिंदु को जानते हैं, तो दोनों के बीच की दूरी की गणना करने से त्रिज्या मिल जाएगी. तीन-आयामी दूरी सूत्र डी = √ ((x) का उपयोग करें2 - एक्स1) + (वाई2 - y1) + (जेड2 - जेड1)), जहां डी दूरी बराबर है, (एक्स1,y1,जेड1) केंद्र बिंदु के निर्देशांक के बराबर, और (x)2,y2,जेड2) दो बिंदुओं के बीच की दूरी को खोजने के लिए सतह पर बिंदु के निर्देशांक के बराबर होता है.
  • हमारे उदाहरण में, हम (4, -1, 12) के लिए प्लग करेंगे (x)1,y1,जेड1) और (3, 3, 0) के लिए (x)2,y2,जेड2), निम्नानुसार हल करना:
  • d = √ (x)2 - एक्स1) + (वाई2 - y1) + (जेड2 - जेड1))
  • डी = √ ((3 - 4) + (3 - -1) + (0 - 12))
  • डी = √ ((- 1) + (4) + (-12))
  • डी = √ (1 + 16 + 144)
  • डी = √ (161)
  • डी = 12.69. यह हमारे क्षेत्र का त्रिज्या है.
  • एक क्षेत्र चरण 10 के त्रिज्या का शीर्षक शीर्षक
    4. जानें कि, सामान्य मामलों में, आर = √ ((एक्स)2 - एक्स1) + (वाई2 - y1) + (जेड2 - जेड1)). एक क्षेत्र में, क्षेत्र की सतह पर हर बिंदु केंद्र बिंदु से समान दूरी है. यदि हम उपरोक्त त्रि-आयामी दूरी सूत्र लेते हैं और प्रतिस्थापित करते हैं "घ" के साथ चर "आर" त्रिज्या के लिए परिवर्तनीय, हमें समीकरण का एक रूप मिलता है जो किसी भी केंद्र बिंदु (एक्स) को त्रिज्या को प्राप्त कर सकता है1,y1,जेड1) और किसी भी संबंधित सतह बिंदु (x)2,y2,जेड2).
  • इस समीकरण के दोनों किनारों को स्क्वायर करके, हमें आर = (एक्स) मिलता है2 - एक्स1) + (वाई2 - y1) + (जेड2 - जेड1). ध्यान दें कि यह अनिवार्य रूप से मूल क्षेत्र समीकरण आर = एक्स + वाई + जेड के बराबर है जो केंद्र बिंदु (0,0,0) मानता है.

    • वीडियो

    इस सेवा का उपयोग करके, कुछ जानकारी YouTube के साथ साझा की जा सकती है.

    टिप्स

    यह लेख मांग पर प्रकाशित हुआ था. हालांकि, अगर आप पहली बार ठोस ज्यामिति के साथ पकड़ने की कोशिश कर रहे हैं, तो यह दूसरे छोर को शुरू करने के लिए तर्कसंगत रूप से बेहतर है: त्रिज्या से क्षेत्र के गुणों की गणना करना.
  • जिस क्रम में संचालन किया जाता है. यदि आप अनिश्चित हैं कि प्राथमिकताएं कैसे काम करती हैं, और आपकी गणना डिवाइस कोष्ठक का समर्थन करता है, तो उनका उपयोग करना सुनिश्चित करें.
  • π या पीआई एक ग्रीक पत्र है जो एक सर्कल के व्यास के व्यास को इसकी परिधि के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है. यह एक तर्कहीन संख्या है और 2 पूर्णांक के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता है. कई सन्निकटन मौजूद हैं, 333/106 पीआई को चार दशमलव स्थानों पर देता है. आज ज्यादातर लोग सन्निकटन 3 को याद करते हैं.14 जो आमतौर पर रोजमर्रा के उद्देश्यों के लिए पर्याप्त रूप से सटीक होता है.
  • यदि आपके पास क्षेत्र में क्षेत्र में भौतिक पहुंच है, तो इसके माप को खोजने का एक तरीका पानी विस्थापन के साथ है. सबसे पहले, आकार यह मानते हुए कि यह संभव बनाता है आप इसे पानी के पूर्ण कंटेनर में डुबो सकते हैं और ओवरफ्लो इकट्ठा कर सकते हैं. फिर एकत्रित अतिप्रवाह की मात्रा को मापें. एमएल से घन सेंटीमीटर या क्षेत्र के लिए पसंद के माप में कनवर्ट करें, और आप समीकरण वी = (4/3) * पीआई * आर ^ 3 के साथ आर के लिए हल करने के लिए उस मान का उपयोग कर सकते हैं. यह एक टेप माप या शासक के साथ परिधि को मापने से थोड़ा अधिक जटिल है, लेकिन यह अधिक सटीक हो सकता है क्योंकि आपको मापने वाले उपकरण के केंद्र के बारे में चिंता करने की ज़रूरत नहीं है.
    • सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:
    समान