क्षेत्र और परिधि कैसे खोजें: 11 चरण (चित्रों के साथ)

परिधि एक बहुभुज की बाहरी सीमा की लंबाई है, और क्षेत्र उस स्थान का माप है जो बहुभुज सीमा को भरता है. क्षेत्र और परिधि बेहद उपयोगी माप हैं जिनका उपयोग घरेलू परियोजनाओं, निर्माण, DIY परियोजनाओं में और उन सामग्रियों के आकलन में किया जा सकता है जिनका उपयोग आप कर सकते हैं. उदाहरण के लिए, एक कमरे को चित्रित करने का सरल कार्य यह जानना आवश्यक है कि आपको कितना पेंट की आवश्यकता होगी या, दूसरे शब्दों में, कितना क्षेत्र पेंट कवर करेगा. एक बगीचे की साजिश करने, बाड़ बनाने, या घर पर विभिन्न अन्य काम करने के दौरान कहा जा सकता है. इन स्थितियों में, आप सामग्री खरीदते समय समय और पैसा बचाने के लिए क्षेत्र और परिधि का उपयोग कर सकते हैं.

कदम

2 का भाग 1:

परिधि ढूँढना

1. वह आकार निर्धारित करें जिसे आप मापना चाहते हैं. परिधि एक बंद ज्यामितीय आकृति के चारों ओर बाहरी सीमा है, और विभिन्न आकृतियों को विभिन्न दृष्टिकोणों की आवश्यकता होगी. यदि आप जो आकार चाहते हैं वह परिधि को ढूंढना बंद आकार नहीं है, तो परिधि नहीं ली जा सकती.

यदि यह पहली बार है जब आप परिधि की गणना कर रहे हैं, तो एक आयताकार या एक वर्ग का प्रयास करें. ये नियमित आकार परिधि को आसान बना देगा.

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2. कागज के एक टुकड़े पर एक आयत बनाएं. आप इस आयत का उपयोग अभ्यास आकार के रूप में करेंगे और इसकी परिधि पाएंगे. सुनिश्चित करें कि आपके आयत के विपरीत पक्ष समान लंबाई हैं.

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3. अपने आयत के एक तरफ की लंबाई पाएं. आप इसे एक शासक, मापने वाले टेप, या अपना खुद का उदाहरण बनाकर कर सकते हैं. इस संख्या को उस तरफ लिखें, यह दर्शाता है ताकि आप इसकी लंबाई न भूलें. एक निर्देशित उदाहरण के रूप में, कल्पना करें कि आपके आयत के एक तरफ की लंबाई 3 फीट है.

छोटे आकार के लिए आप सेंटीमीटर या इंच का उपयोग करना चाह सकते हैं, जबकि पैर, मीटर या मील बड़े परिधि के लिए बेहतर काम करेंगे.

चूंकि आयताकार के विपरीत पक्ष बराबर हैं, इसलिए आपको केवल विरोधी पक्षों के प्रत्येक सेट में से एक को मापना होगा.

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4. अपने आयत के एक तरफ की चौड़ाई खोजें. आप एक शासक के साथ चौड़ाई को माप सकते हैं, मापने वाले टेप को माप सकते हैं, या अपना खुद का उदाहरण बनाकर. अपने आयत के क्षैतिज पक्ष के बगल में अपनी चौड़ाई के लिए मूल्य लिखें, यह दर्शाता है.

निर्देशित उदाहरण के साथ, कल्पना कीजिए कि 3 फीट की लंबाई के अलावा, कि आपके आयत की चौड़ाई 5 फीट है.

5. अपने आयत के विरोधी पक्षों पर सही माप लिखें. आयताकारों में चार पक्ष होते हैं, लेकिन विपरीत पक्षों की लंबाई समान होगी. यह आपके आयत की चौड़ाई के लिए भी सच है. अपने आयत के विपरीत पक्षों को निर्देशित उदाहरण (3 फीट और 5 फीट क्रमशः) में उपयोग की जाने वाली लंबाई और चौड़ाई जोड़ें.

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6. अपने सभी पक्षों को एक साथ जोड़ें. स्क्रैच पेपर का एक टुकड़ा, या पेपर पर आपने निर्देशित उदाहरण लिखा है, लिखें: लंबाई + लंबाई + चौड़ाई + चौड़ाई.

तो, निर्देशित उदाहरण के लिए, आप 16 फीट (4) की परिधि प्राप्त करने के लिए 3 + 3 + 5 + 5 जोड़ देंगे.9 मीटर).

आप आयताकार के लिए फॉर्मूला 2 (लंबाई + चौड़ाई) का भी उपयोग कर सकते हैं, क्योंकि लंबाई और चौड़ाई मान दोगुना हो जाते हैं. हमारे उदाहरण में आप 16 फीट (4) प्राप्त करने के लिए 2 से 8 तक गुणा करेंगे.9 मीटर).

7. विभिन्न आकारों के लिए अपने दृष्टिकोण को समायोजित करें. दुर्भाग्य से, विभिन्न आकारों को परिधि के लिए हल करने के लिए आपके लिए विभिन्न सूत्र की आवश्यकता होगी. वास्तविक जीवन उदाहरणों में, आप अपने परिधि माप को खोजने के लिए किसी भी बंद ज्यामितीय आकार की बाहरी सीमा को माप सकते हैं. लेकिन आप अन्य सामान्य आकारों के परिधि को खोजने के लिए निम्न सूत्रों का भी उपयोग कर सकते हैं:

वर्ग: किसी भी तरफ की लंबाई x 4

त्रिकोण: साइड 1 + साइड 2 + साइड 3

अनियमित बहुभुज: सभी पक्षों को जोड़ें

सर्कल: 2 x π x त्रिज्या या π एक्स व्यास.

Π प्रतीक पीआई के लिए खड़ा है (पाई की तरह उच्चारण). यदि आपके पास अपने कैलकुलेटर पर π कुंजी है, तो आप इस सूत्र का उपयोग करते समय इसे अधिक सटीक होने के लिए उपयोग कर सकते हैं. यदि नहीं, तो आप π के मान को 3 के रूप में अनुमानित कर सकते हैं.14.

अवधि "RADIUS" एक सर्कल के केंद्र और उसके बाहरी सीमा (परिधि) के बीच की दूरी को संदर्भित करता है, जबकि "व्यास" सर्कल के केंद्र से गुजरने वाले एक सर्कल के परिधि पर किसी भी दो विपरीत बिंदुओं के बीच की लंबाई को संदर्भित करता है.

2 का भाग 2:

खोज क्षेत्र

1. अपने आकार के आयामों का निर्धारण करें. एक आयत खींचें या उसी आयत का उपयोग करें जो आप परिधि को खोजने के दौरान खींचे गए. इस निर्देशित उदाहरण में, आप क्षेत्र को खोजने के लिए अपनी आयत की ऊंचाई और चौड़ाई का उपयोग करेंगे.

आप एक शासक, मापने वाले टेप का उपयोग कर सकते हैं, या अपने उदाहरण के साथ आ सकते हैं. इस निर्देशित उदाहरण के प्रयोजनों के लिए, लंबाई और चौड़ाई क्रमशः परिधि: 3 और 5 खोजने के लिए उपयोग की जाने वाली पिछले उदाहरण के समान होगी.

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2. क्षेत्र के सही अर्थ को समझें. यह क्षेत्र आपके आकार के परिधि के अंदर की सतह है. यह क्षेत्र आकार के आधार पर परिधि से छोटा या बड़ा हो सकता है.

यदि आप कल्पना करना चाहते हैं कि क्षेत्र माप कैसे दिखाई देगा, यह कल्पना करना चाहते हैं कि आप अपने आरेख को एक-इकाई (पैर, सेमी, मील) सेगमेंट को लंबवत और क्षैतिज रूप से विभाजित कर सकते हैं.

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3. चौड़ाई से अपने आयत की लंबाई गुणा करें. निर्देशित उदाहरण के लिए, आप 15 वर्ग फुट के क्षेत्र को प्राप्त करने के लिए 3 से 5 गुणा करेंगे. क्षेत्र के लिए माप की इकाई हमेशा वर्ग इकाइयों (वर्ग मील, वर्ग गज, आदि में लिखी जानी चाहिए.).

आप लिख सकते हैं "वर्ग इकाइयों / इकाइयों वर्ग" नोटेशन शॉर्टेंड:

फीट / फीट

मीलों / mi²

किलोमीटर / km²

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4. आकार के अनुसार अपना सूत्र बदलें. दुर्भाग्य से, विभिन्न ज्यामितीय आकारों के लिए आपको क्षेत्र के लिए हल करने के लिए एक अलग दृष्टिकोण लेने की आवश्यकता होगी. आप कुछ सामान्य आकारों के क्षेत्र को खोजने के लिए निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं:

समांतरोग्राम: बेस एक्स ऊंचाई

वर्ग: साइड 1 एक्स साइड 2

त्रिकोण: ½ x बेस एक्स ऊंचाई.

कुछ गणितज्ञ नोटेशन का उपयोग करते हैं: ए = ½bh.

सर्कल: π एक्स त्रिज्या

अवधि "RADIUS" एक सर्कल और इसकी सीमा (परिधि) के केंद्र के बीच की दूरी को संदर्भित करता है, और उठाए गए दो (के रूप में संदर्भित) "वर्ग" नोटेशन) इंगित करता है कि मूल्य वर्ग को अपने आप को गुणा किया जाना चाहिए.

टिप्स

ये क्षेत्र और परिधि सूत्र केवल एक आकार के क्षेत्र के लिए काम करते हैं. यदि आपको तीन आयामी आकार के क्षेत्र को खोजने की ज़रूरत है, जिसे वॉल्यूम कहा जाता है, आपको वॉल्यूम के लिए सूत्रों की तलाश करनी होगी, जिसमें शामिल होना चाहिए: शंकु, क्यूब्स, सिलेंडरों, प्रिज्म या पिरामिड.