एक क्षेत्र के सतह क्षेत्र को कैसे ढूंढें: 8 चरण (चित्रों के साथ)

एक क्षेत्र का सतह क्षेत्र वर्ग इकाइयों (सेमी, वर्ग इंच, वर्ग फुट - जो कुछ भी आपके माप) की संख्या है जो एक गोलाकार वस्तु के बाहर को कवर कर रहे हैं. ग्रीक दार्शनिक और गणितज्ञ अरिस्टोटल द्वारा हजारों साल पहले की खोज की गई, समीकरण अपेक्षाकृत सरल है, भले ही इसकी उत्पत्ति न हो.एक क्षेत्र के सतह क्षेत्र को खोजने के लिए, सूत्र (4πr) का उपयोग करें, जहां आर = सर्कल का त्रिज्या.

कदम

1. समीकरण के हिस्सों को जानें, सतह क्षेत्र = 4πr. यह लगभग प्राचीन सूत्र अभी भी एक क्षेत्र के सतह क्षेत्र को निर्धारित करने का सबसे आसान तरीका है. लगभग किसी भी कैलकुलेटर का उपयोग करके, आप अपने क्षेत्र के सतह क्षेत्र को पाने के लिए त्रिज्या में प्लग कर सकते हैं.

आर, या "त्रिज्या: त्रिज्या क्षेत्र के केंद्र से उस क्षेत्र के किनारे तक की दूरी है.
π, या "पीआई:" यह अविश्वसनीय संख्या (लगभग 3 बराबर).14) एक सर्कल की परिधि और व्यास के बीच अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है, और हलकों और गोलाकारों के सभी समीकरणों में उपयोगी होता है. यह आमतौर पर π = 3 के रूप में छोटा किया जाता है.1416, लेकिन दशमलव की एक अनंत संख्या है.
4: कुछ हद तक जटिल कारणों से, एक क्षेत्र का सतह क्षेत्र हमेशा एक ही त्रिज्या के साथ एक सर्कल के क्षेत्र के रूप में 4 गुना बड़ा होता है.

एक क्षेत्र चरण 2 के सतह क्षेत्र का शीर्षक वाली छवि

2. क्षेत्र के त्रिज्या का पता लगाएं. कभी-कभी आपकी समस्या आपको त्रिज्या की आपूर्ति करेगी, और दूसरी बार आपको इसे स्वयं ढूंढना होगा. यदि आपको एक सर्कल का व्यास दिया जाता है, तो त्रिज्या प्राप्त करने के लिए बस व्यास को 2 से विभाजित करें. उदाहरण के लिए, व्यास 10 इंच का एक क्षेत्र 5 इंच की त्रिज्या है.

उन्नत युक्ति:यदि आप केवल एक क्षेत्र की मात्रा को जानते हैं, तो आपको त्रिज्या प्राप्त करने के लिए थोड़ा और काम करने की आवश्यकता है. मात्रा को 4π से विभाजित करें, फिर उस उत्तर को 3 से गुणा करें. अंत में, इस उत्तर की घन रूट लें.

शीर्षक वाली छवि एक क्षेत्र चरण 3 के सतह क्षेत्र को खोजें

3. अपने आप को गुणा करके त्रिज्या को स्क्वायर करें. आप या तो मैन्युअल रूप से गुणा करके (5 = 5 * 5 = 25) या अपने कैलकुलेटर का उपयोग करके ऐसा कर सकते हैं "वर्ग" समारोह (कभी-कभी के रूप में लेबल किया गया "एक्स").

शीर्षक वाली छवि एक क्षेत्र चरण 4 के सतह क्षेत्र को खोजें

4. इस परिणाम को 4 से गुणा करें. जबकि आप पहले 4 या पीआई को गुणा कर सकते हैं, आमतौर पर 4 से शुरू करना आसान होता है क्योंकि अभी तक गुणा करने के लिए कोई दशमलव नहीं होता है.

यदि हमारा त्रिज्या 5 है, जैसा कि ऊपर की तरह, आपको 4 * 25 * π, या 100π के साथ छोड़ दिया जाएगा.

शीर्षक वाली छवि एक क्षेत्र चरण 5 के सतह क्षेत्र को खोजें

5. परिणामों को पीआई (π) द्वारा गुणा करें. अगर आपकी समस्या कहती है "सही मूल्य", अपने नंबर के बाद प्रतीक लिखें और इसे कॉल करें.अन्यथा, अनुमान π = 3 का उपयोग करें.14 या आपके कैलकुलेटर का π बटन.

100 * π = 100 * 3.14

100π = 314

शीर्षक वाली छवि एक क्षेत्र चरण 6 के सतह क्षेत्र को खोजें

6. आपको अंतिम उत्तर में इकाइयों को जोड़ने के लिए याद रखें. क्या आपके क्षेत्र की सतह क्षेत्र 314 इंच बड़ा है, या 314 मील बड़ी है? इकाइयों को लिखने की जरूरत है "इकाइयों," क्योंकि यह क्षेत्र को दर्शाता है, अन्यथा के रूप में जाना जाता है "वर्ग इकाइयाँ"

चित्रों में क्षेत्र का पूरा जवाब है: सतह क्षेत्र = 314 इकाइयां.

आपके द्वारा उपयोग की जाने वाली इकाइयाँ हैं हमेशा वही लोग त्रिज्या को मापते थे. यदि त्रिज्या मीटर में है, तो उत्तर मीटर में होगा.

उन्नत युक्ति: हम इकाइयों को स्क्वायर करते हैं क्योंकि क्षेत्र मापता है कि वे कितने सपाट वर्ग हैं जो हम क्षेत्र की सतह पर फिट हो सकते हैं. हम इंच में अभ्यास की समस्या को मापते हैं. इसका मतलब एक क्षेत्र पर है जहां आर = 5, हम क्षेत्र की सतह पर 314 वर्ग फिट कर सकते हैं यदि प्रत्येक वर्ग के पक्ष 1 इंच लंबा होते हैं.

शीर्षक वाली छवि एक क्षेत्र चरण 7 के सतह क्षेत्र को खोजें

7. एक उदाहरण के साथ अभ्यास करें. यदि एक क्षेत्र का त्रिज्या 7 सेंटीमीटर है, तो उस क्षेत्र का सतह क्षेत्र क्या है?

4πR

आर = 7

4 * π * 7

49 * 4 * π

196π

उत्तर: भूतल क्षेत्र = 615.75 सेंटीमीटर, या 615.75 वर्ग सेंटीमीटर.

शीर्षक वाली छवि एक क्षेत्र चरण 8 के सतह क्षेत्र को खोजें

8. सतह क्षेत्र को समझें. एक क्षेत्र का सतह क्षेत्र क्षेत्र के बाहर को कवर करने वाला क्षेत्र है - इसे एक किकबॉल या पृथ्वी की सतह को कवर करने वाले रबर के रूप में सोचें. क्योंकि यह घुमावदार है, एक बॉक्स की तुलना में एक क्षेत्र के सतह क्षेत्र को मापना बहुत कठिन है, इसलिए हमें क्षेत्र निर्धारित करने के लिए एक समीकरण की आवश्यकता है.

अपने धुरी के चारों ओर एक सर्कल घूर्णन (केंद्र बिंदु) एक क्षेत्र का उत्पादन करेगा. मेज पर एक सिक्का कताई करने के बारे में सोचें और यह एक क्षेत्र बनाने के लिए कैसे दिखाई देता है. जबकि इसे यहां समझाया नहीं जाएगा, यह वह जगह है जहां से हमारा समीकरण आता है.

उन्नत युक्ति: गोलाकारों में किसी भी अन्य आकार की तुलना में प्रति वॉल्यूम एक छोटा सतह क्षेत्र होता है - इसका मतलब है कि यह किसी भी अन्य आकार की तुलना में एक छोटे से क्षेत्र में अधिक चीजें रख सकता है.