11: 12 चरणों की विभाज्यता की जांच कैसे करें (चित्रों के साथ)

आपने शायद पहले से ही 11 के कुछ गुणकों के साथ एक पैटर्न देखा है. दो अंकों की संख्या को पहचानना आसान है: 11, 22, 33, 44, और इसी तरह. लेकिन एक बार जब आप बड़ी संख्या में पहुंच जाते हैं, तो उन्हें एक नज़र में पहचानना मुश्किल होता है. सौभाग्य से, कुछ नियम हैं जो आप सीख सकते हैं कि किसी भी आकार की संख्या के साथ काम करते हैं, जिन्हें सरल जोड़ और घटाव के अलावा किसी भी गणित कौशल की आवश्यकता नहीं होती है.

कदम

2 का विधि 1:

वैकल्पिक रकम का उपयोग करना

1. अंकों के बीच रिक्त स्थान के साथ संख्या लिखें. उदाहरण के लिए, यदि आप जानना चाहते हैं कि 10,516 11 से विभाजित है या नहीं, इस तरह की संख्या लिखें:

10516

11 चरण 2 की चेक विभाज्यता शीर्षक वाली छवि

2. पहले अंक के सामने एक + साइन लिखें. उदाहरण के लिए:

+10516

11 चरण 3 की चेक विभाज्यता शीर्षक वाली छवि

3. लिखें - अगले अंक के सामने साइन इन करें. आपका पेपर अब इस तरह दिखना चाहिए:

+1-0516

11 चरण 4 की चेक विभाज्यता शीर्षक वाली छवि

4. सभी अंकों के लिए + और - संकेतों को वैकल्पिक रखें. तीसरे अंक के सामने ए + साइन जोड़ें, फिर ए - चौथे के सामने साइन इन करें, और जब तक आप अंत तक नहीं पहुंच जाते हैं:

+1-0 + 5-1 + 6

11 चरण 5 की चेक विभाज्यता शीर्षक वाली छवि

5. अंक जोड़ें और घटाना. अब किसी भी अंकगणितीय समस्या की तरह व्यवहार करें, अंकों को जोड़कर और घटाना:

+1-0 + 5-1 + 6
= 11

11 चरण 6 की चेक विभाज्यता शीर्षक वाली छवि

6. अपना उत्तर जाँच लें. ये सरल नियम आपको बताते हैं कि क्या मूल संख्या 11 से विभाजित है:

यदि आपका उत्तर 11 (0, 11, 22, आदि द्वारा विभाजित है.), मूल संख्या 11 से भी विभाजित है. ध्यान रखें कि 0 11 का एक बहु है, 11 * 0 = 0 के बाद से.

यदि आपका उत्तर 11 का एक बहु नहीं है, तो मूल संख्या 11 से विभाज्य नहीं है.

जवाब 11 था, जो 11 का एक बहु है.
इसलिए, मूल संख्या 10,516 11 से विभाजित है.

11 चरण 7 की चेक विभाज्यता शीर्षक वाली छवि

7. उदाहरण समस्या हल करें. यहां कुछ अभ्यास समस्याएं हैं. उन्हें अपने आप को हल करने का प्रयास करें, फिर नीचे दिए गए उत्तरों की जांच करें.

यह जांचने के लिए प्रत्येक संख्या पर वैकल्पिक रकम विधि का उपयोग करें कि यह 11 से विभाजित है या नहीं:
ए. 10,032
ख. 142
सी. 8,470,803

11 चरण 8 की चेक विभाज्यता शीर्षक वाली छवि

8. अपने जवाब की जांच. अभ्यास समस्याओं के उत्तर यहां दिए गए हैं:

ए. 10032
+1 - 0 + 0 - 3 + 2 = 0
0 11 से विभाजित है, इसलिए हाँ, 10,032 भी 11 से विभाज्य है.

ख. 142
+1 - 4 + 2 = -1.
-1 11 से विभाज्य नहीं है नहीं न, 142 11 से विभाज्य नहीं है.

सी. 8470803
+8 - 4 + 7 - 0 + 8 - 0 + 3 = 22
22 11 * 2 = 22 के बाद से 11 से विभाजित है. हाँ, 8,470,803 11 से विभाजित है.

2 का विधि 2:

अंकों के जोड़े का उपयोग करना

1. अपना नंबर लिखें. उदाहरण के लिए, चलो जांचें कि क्या 17952 11 से विभाजित है.

11 चरण 10 की चेक विभाज्यता शीर्षक वाली छवि

2. अंकों को दाईं ओर से बाएं अंकों को विभाजित करें. शेष संख्या से दो सही अंकों को अलग करने के लिए एक लंबवत रेखा बनाएं. लेफ्ट दो और रिक्त स्थान ले जाएं और एक और रेखा बनाएं. तब तक दोहराएं जब तक पूरी संख्या अंकों के जोड़े में विभाजित न हो जाए. (बाईं ओर अंतिम अंक अकेले हो सकते हैं.)

17 9 52 के लिए, दाएं (वाले स्थान) से शुरू करें और बाईं ओर दो अंकों की गणना करें, फिर एक रेखा बनाएं: 17 9 | 52.

गिनती दो और अंक बाएं और एक और रेखा खींचें: 1 | 79 | 52.

11 चरण 11 की चेक विभाज्यता शीर्षक वाली छवि

3. संख्याओं को एक साथ जोड़ें. प्रत्येक अलग अनुभाग को अपनी संख्या के रूप में देखें. उन्हें एक साथ जोड़ें:

1 + 79 + 52 = 132.

11 चरण 12 की चेक विभाज्यता शीर्षक वाली छवि

4. जांचें कि क्या जवाब 11 से विभाजित है या नहीं. यदि यह है, तो मूल संख्या 11 से भी विभाजित है. अगर आपका जवाब है नहीं 11 से विभाजित, आपका मूल संख्या या तो नहीं है. यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं कि उत्तर 11 से विभाजित है या नहीं, यह परीक्षण करने के लिए इन चरणों को दोहराएं:

132 को 1 में विभाजित करें 32.

1 + 32 = 33 प्राप्त करने के लिए इन्हें एक साथ जोड़ें.

चूंकि 33 11 से विभाजित है, फिर 132 भी है.

चूंकि 132 11 से विभाजित है, आपका मूल संख्या 17 9 52 भी 11 से विभाजित है.

टिप्स

आप सभी सकारात्मक संकेतों के साथ जोड़ने और नकारात्मक संकेतों के साथ जोड़ने का भी प्रयास कर सकते हैं. फिर, सकारात्मक रूप से नकारात्मक के योग को घटाएं और देखें कि यह ग्यारह द्वारा विभाजित है या नहीं.