रिक्तियों को जोड़ने और घटाने के 4 तरीके

अंशों को जोड़ना और घटाना एक आवश्यक कौशल है. अंश दैनिक जीवन में हर समय दिखाते हैं, खासकर गणित कक्षाओं में, प्राथमिक विद्यालय से कॉलेज के माध्यम से. उन्हें सीखने और घटाने के तरीके के बारे में जानने के लिए इन चरणों का पालन करें, चाहे वे भिन्नताओं की तरह हों, अंश, मिश्रित, या अनुचित अंशों के विपरीत. एक बार जब आप एक तरह से जानते हैं, तो बाकी बहुत आसान है!

कदम

4 का विधि 1:

एक ही संप्रदाय के साथ अंशों को जोड़ना और घटाना

1. अपना समीकरण लिखें. यदि आप जो दो भिन्नताओं के संप्रदाय को जोड़ते हैं या घटाते हैं, वही है, एक ही नंबर डालें एक बार आपके उत्तर के लिए denominator के रूप में.

दूसरे शब्दों में, 1/5 और 2/5 को लिखे जाने की आवश्यकता नहीं है 1/5 + 2/5 = ? इसे लिखा जा सकता है 1 + 2/5 = ?. डेनोमिनेटर वही है, इसलिए इसे केवल एक बार लिखा जा सकता है. दोनों numerators फिर शीर्ष पर जाते हैं.

छवि जोड़ें और घटित अंशों को घटा दें चरण 2

2. एक साथ संख्यात्मक जोड़ें. "मीटर" किसी भी अंश की शीर्ष संख्या है.यदि हम उपरोक्त उदाहरण लेते हैं, तो 1/5 और 2/5, 1 और 2 हमारे संख्यात्मक हैं.

चाहे आपने इसे 1/5 + 2/5 या 1 + 2/5 लिखा हो, आप जवाब समान होना चाहिए: 3! आखिरकार, 1 + 2 = 3.

3. अकेले संप्रदाय छोड़ दें. चूंकि आप एक निरंतर संप्रदाय के साथ काम कर रहे हैं, इसके साथ कुछ भी न करें! जोड़ें, घटाएं, गुणा करें या विभाजित न करें. बस इसे छोड़ दो.

तो, एक ही उदाहरण का उपयोग करके, हमारे denominator 5 है. इतना ही! यह हमारे अंश की निचली संख्या है. यह पहले से ही आधा जवाब है!

4. अपने उत्तर के साथ आओ. अब, आप बस अपने संख्यात्मक और अपने denominator लिखते हैं! यदि आपने उपर्युक्त उदाहरण का पालन किया है, तो आप पाएंगे कि इस समस्या का उत्तर 3/5 है.

आपका संख्यात्मक क्या था? 3. संप्रदाय? 5. इसलिए, 1/5 + 2/5, या 1 + 2/5, बराबर 3/5.

4 का विधि 2:

विभिन्न denominators के साथ अंशों को जोड़ना और घटाना

1. सबसे कम आम denominator खोजें. इसका मतलब सबसे कम संख्या है दोनों denominators में आम है.चलिए 2/3 और 3/4 अंश लेते हैं. Denominators क्या हैं? 3 और 4. दोनों के सबसे कम आम संप्रदाय को खोजने के लिए, आप यह तीन तरीकों में से एक कर सकते हैं:

गुणक लिखें. 3 के गुणक 3, 6, 9, 12, 15, 18 हैं...और इसी तरह. 4 के गुणक? 4, 8, 12, 16, 20, आदि. दोनों सेटों में सबसे कम संख्या क्या है? 12! यह आपका सबसे कम आम denominator, या lcd है.
मुख्य गुणनखंड प्रक्रिया. यदि आप जानते हैं कि कौन से कारक हैं, तो आप प्रमुख कारक कर सकते हैं. यह पता लगा रहा है कि संख्या क्या हो सकती है बनाना आपका denominators. 3 के लिए, कारक 3 और 1 हैं. 4 के लिए, कारक 2 और 2 हैं. फिर, आप उन्हें एक साथ गुणा करते हैं. 3 x 2 x 2 = 12. आपका एलसीडी!

संख्याओं को एक साथ गुणा करें छोटा नंबर. कुछ मामलों में, इस तरह, आप केवल संख्याओं को एक साथ गुणा कर सकते हैं - 3 x 4 = 12. हालांकि, अगर आपका संप्रदाय बड़े हैं, तो ऐसा न करें! आप 56 x 44 को गुणा नहीं करना चाहते हैं और अपने उत्तर के रूप में 2,464 के साथ काम करना चाहते हैं!

2. एलसीडी प्राप्त करने के लिए आवश्यक संख्या से denominator गुणा करें.दूसरे शब्दों में, आप चाहते हैं कि आपके प्रत्येक denominators एक ही संख्या - एलसीडी हो. हमारे उदाहरण में, हम चाहते हैं कि हमारे denominator 12 हो. 3 में 3 चालू करने के लिए, आपको 3 x 4 की आवश्यकता है. 4 को बारह में बदलने के लिए, आपको 4 x 3 की आवश्यकता है. जिसके परिणामस्वरूप denominator आपके अंतिम उत्तर के लिए denominator होगा.

तो हमारा 2/3 2/3 x 4 और 3/4 में 3/4 x 3 में बदल जाता है. इसका मतलब है कि अब हमारे पास 2/12 और 3/12 है. लेकिन हम अभी तक नहीं कर रहे हैं!

आप देखेंगे कि इस उदाहरण में संप्रदायों को एक-दूसरे से गुणा किया जाता है. यह इस स्थिति में काम करता है, लेकिन सभी स्थितियों में नहीं. कभी-कभी, दो संप्रदायों को एक साथ गुणा करने के बजाय, आप एक छोटी संख्या प्राप्त करने के लिए विभिन्न संख्याओं द्वारा दोनों संप्रदायों को गुणा कर सकते हैं.

और फिर अन्य मामलों में, कभी-कभी आपको समीकरण में अन्य अंश के संप्रदाय के बराबर बनाने के लिए केवल एक denominator गुणा करना होगा.

3. उस संख्या से एकाधिक संख्या भी. जब आप एक निश्चित संख्या से denominator गुणा करते हैं, तो आपको एक ही संख्या से संख्या को गुणा करना होगा. हमने पिछले चरण में क्या किया था, केवल आवश्यक गुणा का आधा था.

हमारे पहले चरण में 2 / 3x4 और 3 / 4x3 था - दूसरा चरण जोड़ने के लिए, यह वास्तव में 2 x 4/3 x 4 और 3 x 3/4 x 3 है. इसका मतलब है कि हमारी नई संख्या 8/12 और 9/12 हैं. उत्तम!

4. अपने उत्तर प्राप्त करने के लिए अंकों को जोड़ें (या घटाना). 8/12 + 9/12 जोड़ने के लिए, आपको बस इतना करना है कि संख्याएँ जोड़ें. याद रखें: अब आप अकेले संप्रदाय छोड़ दें. एलसीडी के साथ मिली संख्या आपका अंतिम संप्रदाय है.

इस उदाहरण के लिए, (8 + 9) / 12 = 17/12. इसे मिश्रित अंश में बदलने के लिए, बस संख्यात्मक से denominator घटाएं और देखें कि क्या बचा है. इस मामले में, 17/12 = 1 5/12

विधि 3 में से 4:

मिश्रित और अनुचित अंशों को जोड़ना और घटाना

1. अपने मिश्रित अंशों को अनुचित अंशों में परिवर्तित करें. एक मिश्रित अंश तब होता है जब आपके पास एक पूर्ण संख्या और एक अंश होता है, जैसे उपर्युक्त उदाहरण (1 5/12). इस बीच, एक अनुचित अंश वह है जहां संख्यात्मक (शीर्ष संख्या) denominator (नीचे संख्या) से बड़ा है. 17/12 के साथ उपरोक्त चरण में भी देखा गया है.

इस खंड के लिए उदाहरण के लिए, आइए 13/12 और 17/8 के साथ काम करें.

2. आम denominator खोजें. याद रखें कि आप एलसीडी पा सकते हैं? या तो गुणक को लिखकर, प्राइम कारक का उपयोग करके, या denominators गुणा करके.

आइए हमारे उदाहरण, 12 और 8 के गुणकों को समझें. इन दोनों में सबसे छोटी संख्या क्या है? 24. 8, 16, 24 और 12, 24 - बिंगो!

3. अपने numerators और denominators को अपने अंश प्राप्त करने के लिए गुणा करें. दोनों denominators अब 24 में बदलने की जरूरत है. आप 12 से 24 कैसे प्राप्त करते हैं? इसे 2 से गुणा करें. 8 से 24? इसे तीन से गुणा करें. लेकिन मत भूलना - आपको भी संख्याओं को गुणा करने की आवश्यकता है!

तो 13 x 2/12 x 2 = 26/24. और 17 x 3/8 x 3 = 51/24. हम समस्या को हल करने के हमारे रास्ते पर अच्छे हैं!

छवि जोड़ें और घटित अंशों को घटाएं चरण 12

4. अपने अंशों को जोड़ें या घटाना. अब जब आपके पास एक ही संप्रदाय है, तो आप इन दो संख्याओं को आसानी से जोड़ सकते हैं. याद रखें, अकेले संप्रदाय छोड़ दें!

26/24 + 51/24 = 77/24. आपका एक अंश है! वह शीर्ष संख्या ताकतवर बड़ा है, हालांकि....

5. अपने उत्तर को वापस एक मिश्रित अंश में परिवर्तित करें. शीर्ष पर इतनी बड़ी संख्या में एक छोटा अजीब है - आप अपने अंश के आकार को काफी नहीं बता सकते हैं. आपको बस इतना करना है कि denominator को संख्यात्मक में रखें जब तक कि फिर से दोहराया नहीं जा सके और फिर देखें कि आपके पास क्या है.

इस उदाहरण के लिए, 24 तीन बार 77 में चला जाता है. वह है, 24 x 3 = 72. लेकिन 5 बचे हुए हैं! तो आपका अंतिम जवाब क्या है? 3 5/24. इतना ही!

4 का विधि 4:

एलसीडी की तलाश किए बिना अंशों को जोड़ना और घटाना