अंशों को करने के 3 तरीके

अंशों का प्रतिनिधित्व करते हैं कि आपके पास कितने हिस्से हैं, जो उन्हें माप लेने या सटीक मूल्यों की गणना करने के लिए उपयोगी बनाता है. फ्रैक्शंस सीखने के लिए एक कठिन अवधारणा हो सकती है क्योंकि उनके पास समीकरणों में उनका उपयोग करने के लिए विशेष नियम और नियम हैं. एक बार जब आप एक अंश के हिस्सों को समझते हैं, तो उनके साथ अतिरिक्त और घटाव की समस्याएं करना. जब आप जानते हैं कि कैसे अंशों को जोड़ना और घटाना है, तो आप भिन्नता और विभाजन के साथ विभाजन की कोशिश कर सकते हैं.

कदम

3 का विधि 1:

अंशों को समझना

1. संख्यात्मक और denominator की पहचान करें. एक अंश की शीर्ष संख्या को संख्या के रूप में जाना जाता है और यह दर्शाता है कि आपके पास कितने हिस्से हैं. अंश की निचली संख्या denominator है, जो उन भागों की संख्या है जो पूरे के बराबर होगी. यदि संख्यात्मक denominator से छोटा है, तो यह एक उचित अंश है. यदि संख्यात्मक denominator से अधिक था, तो अंश अनुचित है.

उदाहरण के लिए, अंश ½ में, 1 संख्या है और 2 denominator है.
आप एक पंक्ति पर भिन्नता भी लिख सकते हैं, जैसे 4/5. बाईं ओर की संख्या हमेशा संख्या है और दाईं ओर की संख्या defominator है.

2. पता है कि यदि आप एक ही संख्या से संख्यात्मक और denominator गुणा करने वाले को गुणा करते हैं तो भिन्न होते हैं. समतुल्य अंश एक ही राशि हैं लेकिन विभिन्न संख्याकारों और denominators के साथ लिखित. यदि आप एक अंश बनाना चाहते हैं जो आपके पास मौजूद है, तो संख्या को उसी संख्या से गुणा करें और उसी नंबर से गुणा करें और परिणाम को अपने नए अंश के रूप में लिखें.

उदाहरण के लिए, यदि आप 3/5 को समकक्ष अंश बनाना चाहते हैं, तो आप अंश 6/10 बनाने के लिए दोनों संख्याओं को 2 से गुणा कर सकते हैं.

एक वास्तविक दुनिया के उदाहरण में, यदि आपके पास पिज्जा के 2 बराबर स्लाइस हैं और आप उनमें से एक को आधे में काटते हैं, तो दो हिस्सों अभी भी अन्य पूर्ण स्लाइस के समान ही राशि हैं.

3. एक आम एकाधिक द्वारा संख्यात्मक और denominator को विभाजित करके अंशों को सरल बनाएं. कई बार, आपको अपने सबसे सरल शब्दों में एक अंश लिखने के लिए कहा जाएगा. यदि आपके पास संख्या और denominator में बड़ी संख्या है, तो एक सामान्य कारक की तलाश करें जो प्रत्येक नंबर शेयर करता है. चित्र को कम करने के लिए एक आसान संख्या में अंश को कम करने वाले कारक द्वारा अलग-अलग संख्यात्मक और denominator को विभाजित करें.

उदाहरण के लिए, यदि आपके पास अंश 2/8 है, तो संख्यात्मक और denominator दोनों 2 से विभाजित हैं. 2/8 = 1/4 प्राप्त करने के लिए प्रत्येक संख्या को 2 से विभाजित करें.

4. अनुचित अंशों को मिश्रित नंबरों पर कनवर्ट करें यदि संख्या संख्यात्मक से अधिक है. अनुचित अंश तब होते हैं जब संख्यात्मक denominator से बड़ा होता है. एक अनुचित अंश को सरल बनाने के लिए, संप्रदाय को संप्रदाय को पूरी संख्या और शेष खोजने के लिए विभाजित करें. पहले पूरी संख्या लिखें, और फिर एक नया अंश बनाएं जहां संख्यात्मक आपके द्वारा पाया गया शेष है और denominator एक ही है.

उदाहरण के लिए, यदि आप 7/3 को सरल बनाना चाहते हैं, तो 1 के शेष के साथ उत्तर 2 प्राप्त करने के लिए 7 से 3 को विभाजित करें. आपका नया मिश्रित नंबर 2 ⅓ की तरह दिखाई देगा.

टिप: यदि संख्या और denominator एक दूसरे के बराबर है, तो वे हमेशा 1 के लिए सरलीकृत किया जा सकता है.

5. जब आपको समीकरणों में उनका उपयोग करने की आवश्यकता होती है तो मिश्रित संख्या को अंशों में बदलें. जब आप एक समीकरण में मिश्रित संख्या का उपयोग करना चाहते हैं, तो इसे एक अनुचित अंश पर वापस बदलना सबसे आसान है ताकि आप आसानी से गणित कर सकें. मिश्रित संख्या को एक अंश में परिवर्तित करने के लिए, संप्रदाय से पूरी संख्या को गुणा करें. अपने समीकरण को समाप्त करने के लिए NUMERATOR को परिणाम जोड़ें.

उदाहरण के लिए, यदि आप 5 ¾ को अनुचित अंश में परिवर्तित करना चाहते हैं, तो 5 x 4 = 20 गुणा करें. अंश 23/4 प्राप्त करने के लिए 20 को संख्या में जोड़ें.

3 का विधि 2:

अंशों को जोड़ना और घटाना

1. Denominators समान होने पर केवल संख्याओं को जोड़ें या घटाना. यदि समीकरण में सभी denominators के लिए मान समान हैं, तो केवल संख्याओं को जोड़ें या घटाएं. समीकरण को फिर से लिखें ताकि संख्याकारों को संप्रदायों में कोष्ठक में जोड़ा या घटाया जाए. संख्या के लिए हल करें और यदि आप सक्षम हैं तो अंश को सरल बनाएं.

उदाहरण के लिए, यदि आप 3/5 + 1/5 को हल करना चाहते हैं, तो समीकरण को फिर से लिखें (3 + 1) / 5 = 4/5.
यदि आप 5/6 - 2/6 को हल करना चाहते हैं, तो इसे लिखें (5-2) / 6 = 3/6. संख्यात्मक और denominator दोनों 3 से विभाजित हैं, इसलिए आप अंश को 1/2 में सरल बना सकते हैं.
यदि आपके पास मिश्रित संख्या है, तो उन्हें पहले अनुचित अंशों में बदलने के लिए याद रखें. उदाहरण के लिए, यदि आप 2 ⅓ + 1 ⅓ को हल करना चाहते हैं, तो मिश्रित संख्याओं को बदलें ताकि समस्या 7/3 + 4/3 पढ़ती है. समीकरण को फिर से लिखना (7 + 4) / 3 = 11/3. फिर इसे वापस मिश्रित संख्या में परिवर्तित करें, जो 3 ⅔ होगा.

चेतावनी: संप्रदायों को कभी न जोड़ें या घटाएं. Denominators केवल तभी प्रतिनिधित्व करते हैं कि कितने हिस्से पूरे होते हैं जबकि संख्यात्मक आपके पास कितने हिस्से हैं.

2. यदि वे अलग हैं तो denominators के लिए एक आम एकाधिक खोजें. कई बार, आपको उन समस्याओं का सामना करना पड़ेगा जहां denominators अलग हैं. समस्या को हल करने के लिए, denominators वही होने की आवश्यकता है या अन्यथा आप अपने गणित को गलत तरीके से करेंगे. प्रत्येक denominator के गुणकों को तब तक सूचीबद्ध करें जब तक कि आप एक ऐसा नहीं पाते हैं जो संख्याएं समान हैं. यदि आप अभी भी एक आम एकाधिक नहीं पा सकते हैं, तो एक आम एकाधिक खोजने के लिए संप्रदायों को एक साथ गुणा करें.

उदाहरण के लिए, यदि आप 1/6 + 2/4 को हल करना चाहते हैं, तो 6 और 4 के गुणकों को सूचीबद्ध करें.

6: 0, 6, 12, 18 के गुणक ..

4: 0, 4, 8, 12, 16 के गुणक ..

6 और 4 का कम से कम आम एकाकी 12 है.

3. समतुल्य अंश बनाएं ताकि denominators एक ही हो. एकाधिक आवश्यक द्वारा समीकरण में पहले अंश के संख्यात्मक और denominator को गुणा करें ताकि denominator आम एकाधिक के बराबर है. फिर समीकरण में दूसरे अंश के लिए ऐसा ही करें जो इसके denominator को आम एकाधिक बनाता है.

उदाहरण में 1/6 + 2/4, 2/12 प्राप्त करने के लिए 1/6 द्वारा 1/6 के संख्यात्मक और denominator को गुणा करें. फिर 2/4 की संख्या को 3 से 3/12 तक गुणा करें.

समीकरण को 2/12 + 6/12 के रूप में फिर से लिखें.

4. समीकरण को हल करें जैसा कि आप सामान्य रूप से करेंगे. एक बार आपके पास एक ही मूल्य पर denominators हो जाने के बाद, एक साथ संख्याओं को एक साथ जोड़ें जैसा कि आप सामान्य रूप से अपना परिणाम प्राप्त करेंगे. यदि आप अंश को सरल बना सकते हैं, तो इसे अपने निम्नतम शर्तों में कम करें.

उदाहरण के लिए, 2/12 +6/12 के रूप में (2 + 6) / 12 = 8/12 को फिर से लिखें.

⅔ का अंतिम जवाब प्राप्त करने के लिए 4 द्वारा संख्यात्मक और denominator को विभाजित करके अपने उत्तर को सरल बनाएं.

3 का विधि 3:

गुणा और विभाजन विभाजन

1. उत्पाद को खोजने के लिए अलग-अलग संख्याओं और denominators गुणा करें. जब आप भिन्नताओं को गुणा करना चाहते हैं, तो पहले 2 अंकों को पहले एक साथ गुणा करें और इसे शीर्ष पर लिखें. फिर संप्रदायों को एक साथ गुणा करें और इसे अंश के नीचे लिखें. यदि आप कर सकते हैं तो अपने उत्तर को सरल बनाएं, यह निम्नतम शर्तों में है.

उदाहरण के लिए, यदि आप 4/5 x 1/2 को हल करना चाहते हैं, तो 4 x 1 = 4 के लिए संख्याओं को गुणा करें.
फिर 5 x 2 = 10 के लिए denominators गुणा करें.
नया अंश 4/10 लिखें और 2/5 के अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए संख्यात्मक और denominator को 2 से विभाजित करके इसे सरल बनाएं.
एक और उदाहरण के रूप में, समस्या 2 ½ x 3 ½ = 5/2 x 7/2 = (5 x 7) / (2 x 2) = 35/4 = 8 ¾.

2. एक विभाजन समस्या में दूसरे अंश के लिए संख्यात्मक और denominator फ्लिप. जब आप एक अंश द्वारा विभाजित होते हैं, तो आप वास्तव में दूसरे नंबर के विपरीत उपयोग करते हैं, जिसे पारस्परिक के रूप में भी जाना जाता है. एक अंश के पारस्परिक को खोजने के लिए, संख्याओं को स्विच करने के लिए संख्यात्मक और denominator को फ्लिप करें.

उदाहरण के लिए, 3/8 का पारस्परिक 8/3 है.

पारस्परिक लेने से पहले एक मिश्रित संख्या को अनुचित अंश में परिवर्तित करें. उदाहरण के लिए, 2 ⅓ 7/3 में परिवर्तित हो जाता है और पारस्परिक 3/7 है.

3. भाग्यशाली खोजने के लिए दूसरे अंश के पारस्परिक द्वारा पहले अंश को गुणा करें. अपनी मूल समस्या को गुणा समस्या के रूप में सेट करें, लेकिन दूसरे अंश को अपने पारस्परिक में बदलें. संख्याओं को एक साथ गुणा करें और फिर समस्या का उत्तर खोजने के लिए एक साथ संप्रदायों को गुणा करें. यदि आप सक्षम हैं तो अपने अंश को सबसे सरल शब्दों में कम करें.

उदाहरण के लिए, यदि आपकी मूल समस्या 3/8 ÷ 4/5 थी, तो पहले 4/5 के पारस्परिक को ढूंढें, जो 5/4 है.

3/8 x 5/4 के लिए पारस्परिक के साथ गुणा के रूप में अपनी समस्या को फिर से लिखें.

3 x 5 = 15 के लिए संख्याओं को गुणा करें.

8 x 4 = 32 के लिए denominators गुणा करें.

नया अंश 15/32 लिखें.