गुणा कैसे करें

क्रॉस गुणा एक समीकरण को हल करने का एक तरीका है जिसमें एक चर को एक दूसरे के बराबर दो अंशों के हिस्से के रूप में शामिल किया जाता है. चर एक अज्ञात संख्या या मात्रा के लिए एक प्लेसहोल्डर है, और क्रॉस-गुणा एक साधारण समीकरण के अनुपात को कम करता है, जिससे आप चर के लिए चर के लिए हल कर सकते हैं. क्रॉस गुणा विशेष रूप से उपयोगी होता है जब आप अनुपात को हल करने की कोशिश कर रहे होते हैं. यहां बताया गया है:

कदम

2 का विधि 1:
एक एकल चर के साथ गुणा
  1. क्रॉस गुणा चरण 1 शीर्षक वाली छवि
1. दाएं हाथ के अंश के संप्रदाय से बाएं हाथ के अंश के अंक को गुणा करें. मान लीजिए कि आप समीकरण के साथ काम कर रहे हैं 2 / x = 10/13. अब, 2 * 13 गुणा करें. 2 * 13 = 26.
  • स्टिक गुणा चरण 2 शीर्षक वाली छवि
    2. बाएं हाथ के अंश के संप्रदाय से दाहिने हाथ के अंश के गुणांक को गुणा करें. अब 10 से x गुणा करें. x * 10 = 10x. आप पहले इस दिशा में गुणा कर सकते हैं- यह वास्तव में कोई फर्क नहीं पड़ता जब तक आप दोनों संख्याओं को उनसे decominators विकर्ण द्वारा गुणा करने वालों को गुणा करते हैं.
  • स्टिक गुणा चरण 3 शीर्षक वाली छवि
    3. एक दूसरे के बराबर दो उत्पादों को सेट करें. बस 10x के बराबर 26 सेट करें. 26 = 10x. इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किस नंबर को पहले सूचीबद्ध करते हैं- क्योंकि वे बराबर हैं, आप समीकरण के एक तरफ से दूसरे को अपवित्रता के साथ स्वैप कर सकते हैं, जब तक आप प्रत्येक शब्द को पूरी तरह से मानते हैं.
  • इसलिए, यदि आप एक्स के लिए 2 / x = 10/13 को हल करने की कोशिश कर रहे हैं, तो आपके पास 2 * 13 = x * 10, या 26 = 10x होगा.
  • छवि शीर्षक गुणा चरण 4 शीर्षक
    4. चर के लिए हल करें. अब जब आप 26 = 10x के साथ काम कर रहे हैं, तो आप एक आम संप्रदाय को ढूंढकर और 26 और 10 दोनों को एक संख्या से विभाजित करके शुरू कर सकते हैं जो समान रूप से दोनों संख्याओं में विभाजित हो जाते हैं. चूंकि वे दोनों भी हैं, आप उन्हें 2- 26/2 = 13 और 10/2 = 5 से विभाजित कर सकते हैं. आप 13 = 5x के साथ छोड़ दिए गए हैं. अब, एक्स को अलग करने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को 5 से विभाजित करें. तो, 13/5 = 5x / 5, या 13/5 = x. यदि आप दशमलव रूप में उत्तर चाहते हैं, तो आप 26/10 = 10x / 10, या 2 प्राप्त करने के लिए समीकरण के दोनों किनारों को 10 से विभाजित करके शुरू कर सकते हैं.6 = एक्स.
  • 2 का विधि 2:
    दो समान चर के साथ गुणा
    1. छवि शीर्षक गुणा चरण 5 शीर्षक
    1. दाएं हाथ के अंश के संप्रदाय से बाएं हाथ के अंश के अंक को गुणा करें. मान लीजिए कि आप निम्नलिखित समीकरण के साथ काम कर रहे हैं: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. गुणा (x + 3) द्वारा द्वारा 4 पाने के लिए 4 (x +3). वितरित करें 4 पाने के लिए 4x + 12.
  • स्टिक गुणा चरण 6 शीर्षक वाली छवि
    2. बाएं हाथ के अंश के संप्रदाय से दाहिने हाथ के अंश के गुणांक को गुणा करें. दूसरी तरफ की प्रक्रिया को दोहराएं. (x +1) x 2 = 2 (x +1). 2 वितरित करें और आप प्राप्त करें 2x + 2.
  • स्टिक गुणा चरण 7 शीर्षक वाली छवि
    3. दो उत्पादों को एक दूसरे के बराबर सेट करें और जैसे शब्दों को गठबंधन करें. अब, आपके पास होगा 4x + 12 = 2x + 2. गठबंधन एक्स समीकरण के विपरीत पक्षों पर नियम और निरंतर शर्तें.
  • तो, गठबंधन 4 एक्स तथा 2x घटाकर 2x दोनों तरफ से. घटाने 2x से 2x दाईं ओर आपको 0 के साथ छोड़ देगा. बाईं तरफ, 4x - 2x = 2x, मतलब आपके पास है 2x बचा हुआ.
  • अब, गठबंधन 12 तथा 2 घटाकर 12 समीकरण के दोनों ओर से. घटाना 12 से 12 बाईं ओर और आपके पास 0, और घटाना होगा 12 से 2 पाने के लिए दाईं ओर 2-12 = -10.
  • आप 2x = -10 के साथ छोड़े गए हैं.
  • छवि शीर्षक गुणा चरण 8 शीर्षक
    4. का समाधान. आपको बस इतना करना है कि समीकरण के दोनों पक्षों को विभाजित करें 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. क्रॉस गुणा करने के बाद, आपने पाया कि x = -5. आप वापस जा सकते हैं और एक्स के लिए प्लग करके अपने काम की जांच कर सकते हैं ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि समीकरण के दोनों पक्ष बराबर हैं. वो हैं. यदि आप मूल समीकरण में प्लग -5 को प्लग करते हैं, तो आपको मिलेगा -1 = -1.
  • वीडियो

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    टिप्स

    आप सीधे मूल अनुपात में प्राप्त परिणाम को प्रतिस्थापित करके अपने काम की जांच कर सकते हैं. यदि अनुपात एक वैध कथन के लिए नीचे आता है, जैसे 1 = 1, आपका काम सही था. यदि अनुपात एक अवैध कथन के लिए सरल बनाता है, जैसे कि 0 = 1, आपने एक त्रुटि की है. उदाहरण के लिए, 2 को प्रतिस्थापित करना.अनुपात में 6 आपको 2 / (2) देता है.6) = 10/13. बाएं तरफ अनुपात को 5/5 से गुणा करें और आपके पास 10/13 = 10/13 है, एक वैध कथन जो 1 = 1 तक रद्द कर देता है. तो 2.6 सही है.
  • ध्यान दें कि यदि आपने एक ही अनुपात में एक अलग संख्या (कहें, 5) को प्रतिस्थापित किया है, तो आपके पास 2/5 = 10/13 होगा. यहां तक ​​कि यदि आप बाएं पक्ष के समीकरण को फिर से 5/5 से गुणा करते हैं, तो आपको 10/25 = 10/13 मिलता है, जो स्पष्ट रूप से गलत है. उत्तरार्द्ध केस सिग्नल कि आपने अपनी क्रॉस-गुणा तकनीक में त्रुटि की है.
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