संख्याओं को विघटित करने के 3 तरीके

विघटन संख्याओं का अभ्यास युवा छात्रों को एक बड़ी संख्या में और एक समीकरण के भीतर संख्याओं के बीच अंकों के बीच पैटर्न और रिश्तों को समझने की अनुमति देता है. आप उनकी सैकड़ों, दसियों और लोगों के स्थानों में संख्याओं को विघटित कर सकते हैं, या आप संख्याओं को अलग-अलग जोड़ों में अलग करके विघटित कर सकते हैं.

कदम

3 का विधि 1:

सैकड़ों, दसियों और लोगों में विघटित

1. बीच के अंतर को समझें "दसियों" तथा "लोगों." जब आप दो अंकों और कोई दशमलव बिंदु के साथ एक संख्या को देखते हैं, तो दो अंक "दसियों" स्थान और "वाले" स्थान का प्रतिनिधित्व करते हैं. "TENS" स्थान बाईं ओर है, और "लोग" जगह दाईं ओर है.

"वाले" स्थान में संख्या बिल्कुल दिखाई दे सकती है जैसा दिखता है. "वाले" स्थान में मौजूद एकमात्र संख्या सभी संख्याएं हैं 0 के माध्यम से 9 (शून्य, एक, दो, तीन, चार, पांच, छह, सात, आठ, और नौ).
"दसियों" स्थान में संख्या केवल "वाले" स्थान की तरह दिखती है. जब अलग से देखा जाता है, हालांकि, इस संख्या में वास्तव में एक है 0 इसके बाद, "लोगों" जगह में संख्या से बड़ी संख्या बनाना. "दसियों" स्थान में शामिल संख्या में शामिल हैं: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, और 9 0 (दस, बीस, तीस, चालीस, पचास, साठ, सत्तर, अस्सी, और नब्बे).

2. दो अंकों की संख्या को तोड़ दें. जब आपको दो अंकों के साथ एक नंबर दिया जाता है, तो संख्या में "लोग" जगह होते हैं और "दस" स्थान होते हैं. इस नंबर को विघटित करने के लिए, आपको इसे अपने अलग-अलग टुकड़ों में अलग करने की आवश्यकता होगी.

उदाहरण: संख्या 82 को विघटित करें.

8 "दसियों" स्थान में है, इसलिए संख्या के इस हिस्से को अलग किया जा सकता है और लिखा जा सकता है 80.

2 "वाले" जगह में है, इसलिए संख्या का यह हिस्सा अलग हो सकता है और लिखा जा सकता है 2.

अपना उत्तर लिखते समय, आप लिखेंगे: 82 = 80 + 2

यह भी ध्यान दें कि एक सामान्य तरीके से लिखी गई संख्या में लिखा गया है "मानक प्रपत्र," लेकिन एक विघटित संख्या में लिखा गया है "विस्तारित रूप."

पिछले उदाहरण के आधार पर, "82" मानक रूप है और "80 + 2" विस्तारित रूप है.

3. परिचय "सैकड़ों" जगह. जब एक संख्या में तीन अंक होते हैं और कोई दशमलव बिंदु नहीं होता है, तो उस संख्या में "लोग" जगह होते हैं, "दसियों" स्थान, और "सैकड़ों" जगह होती है. "सैकड़ों" स्थान संख्या के बाईं ओर है. "दसियों" स्थान बीच में है, और "लोग" जगह अभी भी दाईं ओर है.

"लोग" स्थान और "दसियों" स्थान संख्या ठीक उसी तरह काम करती हैं जब आपके पास दो अंकों की संख्या होती है.

"सैकड़ों" स्थान में संख्या "वाले" स्थान संख्या की तरह दिखाई देगी, लेकिन जब अलग से देखा जाता है, तो "सैकड़ों" जगह में एक संख्या वास्तव में इसके बाद दो शून्य होती है. "सैकड़ों" स्थान की स्थिति में मौजूद संख्याएं हैं: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, और 900 (एक सौ, दो सौ, तीन सौ, चार सौ, पांच सौ, छः सौ, सात सौ, आठ सौ, और नौ सौ).

4. तीन अंकों की संख्या को तोड़ दें. जब आपको तीन अंकों के साथ एक नंबर दिया जाता है, तो संख्या में "एक" जगह का टुकड़ा होता है, "दसियों" जगह का टुकड़ा, और "सैकड़ों" जगह का टुकड़ा होता है. इस आकार की संख्या को विघटित करने के लिए, आपको इसे अपने तीन टुकड़ों में अलग करने की आवश्यकता है.

उदाहरण: संख्या 394 को विघटित करें.

3 "सैकड़ों" जगह में है, इसलिए संख्या का यह हिस्सा अलग हो सकता है और लिखा जा सकता है 300.

9 "दसियों" स्थान में है, इसलिए संख्या के इस हिस्से को अलग किया जा सकता है और लिखा जा सकता है 90.

4 "वाले" जगह में है, इसलिए संख्या का यह हिस्सा अलग हो सकता है और लिखा जा सकता है 4.

आपका अंतिम लिखित उत्तर जैसा दिखना चाहिए: 394 = 300 + 90 + 4

जब लिखा गया 394, संख्या अपने मानक रूप में है. जब लिखा गया 300 + 90 + 4, संख्या इसके विस्तारित रूप में है.

5. इस पैटर्न को असीमित रूप से बड़ी संख्या में लागू करें. आप एक ही सिद्धांत का उपयोग करके बड़ी संख्या में विघटित कर सकते हैं.

किसी भी स्थान-स्थिति में एक अंक को शून्य के साथ अंकों के दाईं ओर संख्याओं को प्रतिस्थापित करके अपने अलग टुकड़े में अलग किया जा सकता है. यह सच है कोई फर्क नहीं पड़ता कि संख्या कितनी बड़ी है.

उदाहरण: 5,394,128 = 5,000,000 + 300,000 + 90,000 + 4,000 + 100 + 20 + 8

6. समझें कि दशमलव कैसे काम करते हैं. आप दशमलव संख्या को विघटित कर सकते हैं, लेकिन दशमलव बिंदु को पिछले प्रत्येक नंबर को एक स्थिति टुकड़े में विघटित किया जाना चाहिए जो दशमलव बिंदु के साथ भी लिखा गया है.

"दसवीं" स्थिति का उपयोग एक अंक के लिए किया जाता है जो दशमलव बिंदु के बाद (दाईं ओर) आता है.

दशमलव बिंदु के दाईं ओर दो अंक होने पर "सौवें" स्थिति का उपयोग किया जाता है.

दशमलव बिंदु के दाईं ओर तीन अंक होने पर "हजारों" स्थिति का उपयोग किया जाता है.

7. एक दशमलव संख्या को तोड़ दें. जब आपके पास एक संख्या है जिसमें दशमलव बिंदु के बाएं और दाएं दोनों के अंक शामिल होते हैं, तो आपको दोनों पक्षों को अलग करके इसे विघटित करना चाहिए.

ध्यान दें कि दशमलव बिंदु के बाईं ओर दिखाई देने वाली सभी संख्याएं अभी भी उसी तरीके से विघटित की जा सकती हैं जब वे कोई दशमलव बिंदु मौजूद नहीं होते हैं.

उदाहरण: संख्या 431 को विघटित करें.58

4 "सैकड़ों" जगह में है, इसलिए इसे अलग किया जाना चाहिए और लिखा जाना चाहिए: 400

3 "दसियों" जगह में है, इसलिए इसे अलग किया जाना चाहिए और इस प्रकार लिखा जाना चाहिए: 30

1 "लोगों" जगह में है, इसलिए इसे अलग किया जाना चाहिए और लिखा जाना चाहिए: 1

5 "दसवीं" जगह में है, इसलिए इसे अलग किया जाना चाहिए और लिखा जाना चाहिए: 0.5

8 सौवें स्थान पर है, इसलिए इसे अलग किया जाना चाहिए और लिखा जाना चाहिए: 0.08

अंतिम उत्तर के रूप में लिखा जा सकता है: 431.58 = 400 + 30 + 1 + 0.5 + 0.08

3 का विधि 2:

विभिन्न जोड़ों में विघटित

1. अवधारणा को समझें. जब आप किसी संख्या को अपने विभिन्न जोड़ों में विघटित करते हैं, तो आप उस संख्या को अन्य संख्याओं के विभिन्न सेटों में विभाजित कर रहे हैं (जोडी) को मूल मूल्य प्राप्त करने के लिए एक साथ जोड़ा जा सकता है.

जब एक addend मूल संख्या से घटाया जाता है, तो दूसरा addend आपको प्राप्त होने वाला उत्तर होना चाहिए.
जब दोनों जोड़ों को एक साथ जोड़ा जाता है, तो मूल संख्या आप गणना की जाने वाली राशि होनी चाहिए.

2. एक छोटी संख्या के साथ अभ्यास करें. यह अभ्यास करना सबसे आसान है जब आपके पास एक अंक संख्या होती है (एक संख्या जिसमें केवल "लोग" स्थान होते हैं).

जब आपको बड़ी संख्या में विघटित करने की आवश्यकता होती है, तो आप "सैकड़ों, दसियों और लोगों में विघटित" खंड में सीखे गए सिद्धांतों को गठबंधन कर सकते हैं, लेकिन चूंकि पूरी तरह से बड़ी संख्या के लिए इतने सारे संभावित जोड़ संयोजन हैं, यह विधि होगी बड़ी संख्या के साथ काम करते समय अकेले उपयोग करने के लिए अव्यवहारिक रहें.

3. सभी अलग-अलग विज्ञापन संयोजनों के माध्यम से काम करें. किसी संख्या को इसके जोड़ों को विघटित करने के लिए, आपको बस इतना करना है कि छोटी संख्या और अतिरिक्त का उपयोग करके मूल समस्या संख्या बनाने के सभी विभिन्न संभावित तरीकों को लिखें.

उदाहरण: संख्या 7 को इसके विभिन्न जोड़ों में विघटित करें.

7 = 0 + 7

7 = 1 + 6

7 = 2 + 5

7 = 3 + 4

7 = 4 + 3

7 = 5 + 2

7 = 6 + 1

7 = 7 + 0

4. यदि आवश्यक हो तो दृश्यों का उपयोग करें. किसी के लिए पहली बार इस अवधारणा को सीखने की कोशिश करने के लिए, यह दृश्यों का उपयोग करने में सहायक हो सकता है जो व्यावहारिक, हाथों पर प्रक्रियाओं में प्रक्रिया का प्रदर्शन करते हैं.

किसी चीज की मूल संख्या के साथ शुरू करें. उदाहरण के लिए, यदि संख्या सात है, तो आप सात जेलीबीन के साथ शुरू कर सकते हैं.

एक जेलीबीन को तरफ से खींचकर ढेर को दो अलग-अलग ढेर में अलग करें. दूसरे ढेर में शेष जेलीबीन की गणना करें और समझाएं कि मूल सात को "एक" और "छः में विघटित किया गया है."

धीरे-धीरे मूल ढेर से दूर ले जाने और दूसरे ढेर में जोड़कर जेलीबीन को दो अलग-अलग ढेर में अलग करना जारी रखें. प्रत्येक चाल के साथ दोनों ढेर में जेलीबीन की संख्या की गणना करें.

यह कई अलग-अलग सामग्रियों के साथ किया जा सकता है, जिनमें छोटी कैंडीज, पेपर स्क्वायर, रंगीन कपड़ेपिन, ब्लॉक, या बटन शामिल हैं.

3 का विधि 3:

समीकरणों के लिए विघटन

1. एक सरल जोड़ समीकरण देखें. आप इन प्रकार के समीकरणों को अलग-अलग रूपों में तोड़ने के लिए दोनों अपघटन विधियों को जोड़ सकते हैं.

सरल जोड़ समीकरणों के लिए उपयोग किए जाने पर यह सबसे आसान है, लेकिन लंबे समीकरणों के लिए उपयोग किए जाने पर यह कम व्यावहारिक हो जाता है.

2. समीकरण में संख्याओं को विघटित करें. समीकरण को देखें और संख्याओं को अलग में अलग करें "दसियों" तथा "लोगों" स्थानों. यदि आवश्यक हो, तो आप आगे अलग कर सकते हैं "लोगों" उन्हें छोटे टुकड़ों में विघटित करके.

उदाहरण: विघटन और समीकरण हल करें: 31 + 84

आप 31 में विघटित कर सकते हैं: 30 + 1

आप 84 में विघटित कर सकते हैं: 80 + 4

3. एक आसान रूप में समीकरण को फिर से लिखना और फिर से लिखना. समीकरण को फिर से लिखा जा सकता है ताकि प्रत्येक विघटित घटक अलग-अलग खड़ा हो, या आप एक पूर्ण रूप से समीकरण की बेहतर भावना बनाने में आपकी सहायता के लिए कुछ विघटित घटकों को जोड़ सकते हैं.

उदाहरण: 31 + 84 = 30 + 1 + 80 + 4 = 30 + 80 + 5 = 100 + 10 + 5

4. प्रश्न हल करें. समीकरण को एक फॉर्म में फिर से लिखने के बाद जो आपको अधिक समझ में आता है, आपको केवल संख्याओं को जोड़ने और राशि को खोजने की ज़रूरत है.

उदाहरण: 100 + 10 + 5 = 115