लांग डिवीजन कैसे करें: 15 चरण (चित्रों के साथ)

बुनियादी अंकगणित का एक हिस्सा, लांग डिवीजन को हल करने और प्राप्त करने की विधि है और विभाजन की समस्याओं के लिए शेष है जिसमें कम से कम दो अंकों के साथ संख्याएं शामिल हैं. लंबे विभाजन के मूल चरणों को सीखना आपको किसी भी लंबाई की संख्या को विभाजित करने की अनुमति देगा, जिसमें पूर्णांक (सकारात्मक, नकारात्मक और शून्य) और दशमलव दोनों शामिल हैं. यह प्रक्रिया सीखने के लिए एक आसान है, और लंबे विभाजन करने की क्षमता आपको तेज करने में मदद करेगी और गणित की और अधिक समझने में मदद करेगी जो स्कूल में और आपके जीवन के अन्य हिस्सों में फायदेमंद होंगी।.

कदम

4 का भाग 1:

डिवाइडिंग

1. समीकरण सेट करें. कागज के एक टुकड़े पर, डिवीजन प्रतीक के तहत, विभाजन के तहत विभाजन (विभाजित) को दाईं ओर लिखें, और विभाजक (विभाजन को विभाजन कर रहा है) को बाहर पर बाईं ओर लिखें.

उद्धरण (उत्तर) अंततः लाभांश के ठीक ऊपर शीर्ष पर जाएगा.
एकाधिक घटाव संचालन करने के लिए समीकरण के नीचे अपने आप को बहुत सारी जगह छोड़ दें.
यहां एक उदाहरण दिया गया है: यदि 250 ग्राम पैक में छह मशरूम हैं, तो प्रत्येक मशरूम औसतन कितना वजन करता है? इस मामले में, हमें 250 से 6 को विभाजित करना होगा. 6 बाहर जाता है, और 250 अंदर पर.

2. पहले अंक को विभाजित करें. बाएं से दाएं काम करें, और यह निर्धारित करें कि विभाजक कितनी बार लाभांश के पहले अंक में जा सकता है.

हमारे उदाहरण में, आप यह निर्धारित करना चाहते हैं कि 6 कितनी बार 2 में जाती है. चूंकि छह दो से बड़ा है, जवाब शून्य है. यदि आप चाहें, तो एक स्थान-धारक के रूप में 2 से सीधे 0 लिख सकते हैं, और बाद में इसे मिटा सकते हैं. वैकल्पिक रूप से, आप उस स्थान को खाली छोड़ सकते हैं और अगले चरण पर जा सकते हैं.

3. पहले दो अंकों को विभाजित करें. यदि विभाजक पहले अंकों की तुलना में एक बड़ी संख्या है, तो यह निर्धारित करें कि विभाजक कितने बार लाभांश के पहले दो अंकों में जाता है.

यदि पिछले चरण का आपका उत्तर 0 था, उदाहरण के रूप में, एक अंक द्वारा संख्या का विस्तार करें. इस मामले में, हम पूछेंगे कि 6 कितनी बार 25 में जा सकते हैं.

यदि आपके विभाजक के दो अंकों से अधिक हैं, तो आपको विभाजक के रूप में एक संख्या प्राप्त करने के लिए लाभांश के तीसरे या शायद चौथे अंक तक और भी विस्तार करना होगा.

पूरी संख्या के संदर्भ में काम करते हैं. यदि आप एक कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं, तो आप पाएंगे कि 6 कुल 4 कुल 4 में चला जाता है.167 बार. लंबे विभाजन में, आप हमेशा निकटतम पूर्ण संख्या तक जाते हैं, इसलिए इस मामले में, हमारा उत्तर 4 होगा.

4. कोटिएंट का पहला अंक दर्ज करें. विभाजक के पहले अंक (या अंक) में जाने वाले समय की संख्या निर्धारित करें.

यह सुनिश्चित करने के लिए कि संख्याओं के कॉलम सही ढंग से गठबंधन बने रहें. ध्यान से काम करते हैं, अन्यथा आप एक त्रुटि कर सकते हैं जो आपको गलत उत्तर देता है.

उदाहरण में, आप 5 से ऊपर 4 रखेंगे, क्योंकि हम 6 में 6 डाल रहे हैं.

4 का भाग 2:

गुणा

1. विभाजक को गुणा करें. विभाजक को उस संख्या से गुणा किया जाना चाहिए जिसे आपने अभी लाभांश के ऊपर लिखा है. हमारे उदाहरण में, यह कोटिएंट का पहला अंक है.

2. उत्पाद रिकॉर्ड करें. लाभांश के नीचे चरण 1 में अपने गुणा का परिणाम रखें.

उदाहरण में, 6 गुना 4 24 है. आपके द्वारा 4 को उद्धरण में लिखने के बाद, 25 के नीचे संख्या 24 लिखें, फिर से संख्याओं को संरेखित करने के लिए सावधान रहें.

3. एक रेखा खींचो. एक रेखा को आपके गुणा के उत्पाद के नीचे रखा जाना चाहिए, उदाहरण में 24.

4 का भाग 3:

घटाने

1. उत्पाद घटाएं. उस नंबर को घटाएं जिसे आपने अभी प्राप्त लाभांश के अंकों से लाभांश के नीचे लिखा था. जिस लाइन को आपने अभी खींचा है, उसके नीचे परिणाम लिखें.

उदाहरण में, हम 24 से 24 घटाएंगे, 1 प्राप्त करेंगे.
पूर्ण लाभांश से घटाना न करें, लेकिन केवल उन अंकों के साथ आप एक और दो भागों में काम करते हैं. उदाहरण में, आपको 240 से 24 घटाना नहीं चाहिए.

2. अगले अंकों को नीचे लाएं. अपने घटाव के ऑपरेशन के परिणामस्वरूप लाभांश का अगला अंक लिखें.

उदाहरण में, क्योंकि 6 इसे पार किए बिना 1 में नहीं जा सकता है, आपको एक और अंक नीचे लाने की आवश्यकता है. इस मामले में, आप 0 से 0 को 250 से पकड़ लेंगे और इसे 1 के बाद रखें, इसे 10 बनाना, जो 6 में जा सकता है.

3. पूरी प्रक्रिया दोहराएं. नए नंबर को अपने विभाजक द्वारा विभाजित करें, और उद्धरण के अगले अंक के रूप में लाभांश के ऊपर परिणाम लिखें.

उदाहरण में, निर्धारित करें कि कितनी बार 6 10 में जा सकते हैं. लाभांश के ऊपर उस संख्या (1) को लिखें. फिर 6 से 1 गुणा करें, और परिणाम को 10 से घटाएं. आपको 4 के साथ समाप्त होना चाहिए.

यदि आपके लाभांश में तीन अंकों से अधिक हैं, तो इस प्रक्रिया को तब तक दोहराएं जब तक आप उन सभी के माध्यम से काम नहीं कर लेते. उदाहरण के लिए, अगर हम 2,506 ग्राम (88) के साथ शुरू हुआ था.4 औंस) मशरूम के, हम आगे 6 नीचे खींचेंगे और इसे चार के बगल में रखें.

4 का भाग 4:

अवशेष और दशमलव

1. शेष रिकॉर्ड करें. इस विभाजन के आधार पर आप इस विभाजन का उपयोग कर रहे हैं, आप एक भागीदार के साथ खत्म करना चाह सकते हैं जो एक शेष संख्या है, शेष के साथ, मैं.इ. अपने प्रभाग को पूरा करने के बाद कितना बचा है इसका एक संकेत.

उदाहरण में, शेष 4 होगा, क्योंकि 6 चार में नहीं जा सकते हैं, और नीचे लाने के लिए कोई और अंक नहीं हैं.
एक पत्र के साथ भाग्य के बाद अपने शेष रखें "आर" इससे पहले. उदाहरण में, उत्तर के रूप में व्यक्त किया जाएगा "41 आर 4."
आप यहां रुकेंगे यदि आप कुछ ऐसी गणना करने की कोशिश कर रहे थे जो आंशिक इकाइयों में व्यक्त करने के लिए समझ में नहीं आएगा, उदाहरण के लिए, यदि आप यह निर्धारित करने की कोशिश कर रहे थे कि एक निश्चित संख्या में लोगों को स्थानांतरित करने के लिए कितनी कारों की आवश्यकता थी. इस तरह के मामले में, यह आंशिक कारों या आंशिक लोगों के संदर्भ में चीजों के बारे में उपयोगी नहीं होगा.
यदि आप एक दशमलव की गणना करने की योजना बनाते हैं, तो आप इस चरण को छोड़ सकते हैं.

2. एक दशमलव बिंदु जोड़ें. यदि आप शेष के साथ एक के बजाय एक सटीक उत्तर की गणना करने की योजना बना रहे हैं, तो आपको अब पूरी संख्या से आगे बढ़ने की आवश्यकता होगी. जब आप उस बिंदु पर पहुंच गए हैं जिस पर आपको अपने विभाजक की तुलना में एक संख्या के साथ छोड़ दिया जाता है, तो दोनों को दशमलव बिंदु और लाभांश दोनों में जोड़ें.

उदाहरण में, चूंकि 250 एक पूरी संख्या है, दशमलव के बाद हर अंक 0 होगा, इसे 250 बना देगा.000.

3. दोहराना जारी रखें. अब आपके पास अधिक अंक हैं जिन्हें नीचे लाया जा सकता है (उनमें से सभी शून्य). एक शून्य नीचे लाएं और पहले के रूप में जारी रखें, यह निर्धारित करना कि विभाजक कितनी बार नई संख्या में जा सकता है.

उदाहरण में, निर्धारित करें कि कितनी बार 6 40 में जा सकते हैं. लाभांश के ऊपर और दशमलव बिंदु के बाद उस संख्या (6) को जोड़ें. फिर 6 से 6 गुणा करें, और परिणाम को 40 से घटाएं. आपको 4 के साथ फिर से समाप्त होना चाहिए.

4. रुकना. कुछ मामलों में, आप पाएंगे कि जब आप दशमलव के लिए हल करना शुरू करते हैं, तो उत्तर बार-बार दोहराता है. इस बिंदु पर, यह आपके उत्तर को रोकने और गोल करने का समय है (यदि दोहराव संख्या 5 या अधिक है) या नीचे (यदि यह 4 या उससे कम है).

उदाहरण में, आप हमेशा के लिए 40-36 में से 4 प्राप्त कर सकते हैं, और अनिश्चित काल तक अपने उद्धरण के लिए 6 को जोड़ सकते हैं. ऐसा करने के बजाय, समस्या को रोकें और भाग्य को गोल करें. क्योंकि 6 (या के बराबर) से अधिक है, तो आप 41 तक के दौर में होंगे.67.

वैकल्पिक रूप से, आप दोहराए जाने वाले अंकों पर एक छोटी क्षैतिज रेखा रखकर दोहराने वाले दशमलव को इंगित कर सकते हैं. उदाहरण में, यह उद्धरण 41 बना देगा.6, 6 पर एक लाइन के साथ.

5. यूनिट को अपने उत्तर में वापस जोड़ें. यदि आप पाउंड, गैलन या डिग्री जैसी इकाइयों के साथ काम कर रहे हैं, एक बार जब आप अपनी सभी गणनाओं के साथ हो जाते हैं, तो यूनिट को अपने उत्तर के अंत में जोड़ें.

यदि आपने शुरुआत में एक जगह-धारक के रूप में शून्य जोड़ा है, तो आपको अब भी मिटा देना चाहिए.

उदाहरण में, क्योंकि आपने पूछा कि 6 के 250 ग्राम पैक में प्रत्येक मशरूम का वजन कितना है, आपको अपना जवाब ग्राम में रखना होगा. इसलिए, आपका अंतिम उत्तर 41 है.67 ग्राम.

वीडियो.

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टिप्स

सरल गणना का उपयोग करके शुरू करें. यह आपको आत्मविश्वास देगा और अधिक उन्नत लोगों को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक कौशल विकसित करेगा.

रोजमर्रा की जिंदगी से व्यावहारिक उदाहरणों की तलाश करें. इससे प्रक्रिया सीखने में मदद मिलेगी क्योंकि आप देख सकते हैं कि असली दुनिया में यह कैसे उपयोगी है.

यदि आपके पास समय है, तो पहले पेपर पर गणना करना एक अच्छा विचार है, फिर कैलकुलेटर या कंप्यूटर से जांचें. याद रखें कि मशीनें कभी-कभी विभिन्न कारणों से उत्तर गलत होती हैं. यदि कोई त्रुटि है, तो आप इसका उपयोग कर तीसरे चेक कर सकते हैं लघुगणक. मशीनों पर भरोसा करने के बजाय हाथ से विभाजन करना आपके गणितीय कौशल और वैचारिक समझ के लिए अच्छा है.

लंबे विभाजन के चरणों को याद रखने का एक तरीका है: "पिताजी, माँ, बहन, और भाई." डी संख्या को विभाजित करने के लिए है, गुणा के लिए एम, घटाए जाने के लिए, और एक अंक नीचे लाने के लिए.

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