एक बहुपद की डिग्री कैसे खोजें

बहुपद का अर्थ है "कई शब्द," और यह विभिन्न प्रकार के अभिव्यक्तियों का उल्लेख कर सकता है जिसमें स्थिरांक, चर और घातांक शामिल हो सकते हैं. उदाहरण के लिए, एक्स - 2 एक बहुपद है- तो है 25. बहुपद की डिग्री खोजने के लिए, आपको बस इतना करना है कि बहुपद में सबसे बड़ा एक्सपोनेंट मिल रहा है. यदि आप विभिन्न स्थितियों में बहुपद की डिग्री ढूंढना चाहते हैं, तो बस इन चरणों का पालन करें.

कदम

3 का भाग 1:
एक चर या कम के साथ बहुपद
  1. एक बहुपद चरण 1 की डिग्री शीर्षक वाली छवि
1. शर्तों की तरह गठबंधन. अभिव्यक्ति में सभी शर्तों को मिलाएं ताकि आप इसे सरल बना सकें, अगर वे पहले से ही संयुक्त नहीं हैं. मान लीजिए कि आप निम्नलिखित अभिव्यक्ति के साथ काम कर रहे हैं: 3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x. 5x - 3x - 5 + x प्राप्त करने के लिए अभिव्यक्ति की सभी x, x, और निरंतर शर्तों को गठबंधन करें.
  • शीर्षक वाली छवि एक बहुपद चरण 2 की डिग्री खोजें
    2. सभी स्थिरांक और गुणांक को छोड़ दें. निरंतर शर्तें उन सभी शर्तें हैं जो एक चर से जुड़ी नहीं हैं, जैसे 3 या 5. गुणांक ऐसे शब्द हैं कर रहे हैं परिवर्तनीय से जुड़ा हुआ. जब आप एक बहुपद की डिग्री की तलाश में हैं, तो आप या तो इन शर्तों को सक्रिय रूप से अनदेखा कर सकते हैं या उन्हें पार कर सकते हैं.उदाहरण के लिए, 5x शब्द का गुणांक 5 होगा. डिग्री गुणांक से स्वतंत्र है, इसलिए आपको उनकी आवश्यकता नहीं है.
  • समीकरण 5x - 3x - 5 + x के साथ काम करना, आप एक्स-एक्स + एक्स प्राप्त करने के लिए स्थिरांक और गुणांक छोड़ देंगे.
  • शीर्षक वाली छवि एक बहुपद चरण 3 की डिग्री खोजें
    3. उनके एक्सपोनेंट्स के घटते क्रम में शर्तें रखें. इसे बहुपद में डालकर भी कहा जाता है मानक प्रपत्र.. उच्चतम एक्सपोनेंट के साथ शब्द पहले होना चाहिए, और सबसे कम एक्सपोनेंट के साथ शब्द अंतिम होना चाहिए. यह आपको यह देखने में मदद करेगा कि किस शब्द में सबसे बड़े मूल्य के साथ एक्सपोनेंट है. पिछले उदाहरण में, आपको छोड़ दिया जाएगा
    -एक्स + एक्स + एक्स.
  • एक बहुपद चरण 4 की डिग्री शीर्षक वाली छवि
    4. सबसे बड़ी अवधि की शक्ति का पता लगाएं. सत्ता एक्सपोनेंट में बस संख्या है. उदाहरण में, -x + x + x, पहली अवधि की शक्ति 4 है. चूंकि आपने सबसे पहले एक्सपोनेंट को पहले डालने के लिए बहुपद की व्यवस्था की है, इसलिए वह होगा जहां आपको सबसे बड़ा शब्द मिलेगा.
  • शीर्षक वाली छवि एक बहुपद चरण 5 की डिग्री खोजें
    5. बहुपद की डिग्री के रूप में इस संख्या की पहचान करें. आप बस लिख सकते हैं कि बहुपद = 4 की डिग्री, या आप एक और उचित रूप में उत्तर लिख सकते हैं: डीईजी (3 एक्स - 3 एक्स - 5 + 2 एक्स + 2 एक्स - एक्स) = 4. तुम सब कर रहे हो.
  • शीर्षक वाली छवि एक बहुपद चरण 6 की डिग्री खोजें
    6. पता है कि एक स्थिर की डिग्री शून्य है. यदि आपका बहुपद केवल एक स्थिर है, जैसे 15 या 55, तो उस बहुपद की डिग्री वास्तव में शून्य है. आप निरंतर अवधि के बारे में सोच सकते हैं जैसे कि 0 की डिग्री के लिए एक चर से जुड़ा हुआ है, जो वास्तव में 1 है. उदाहरण के लिए, यदि आपके पास निरंतर 15 है, तो आप इसके बारे में सोच सकते हैं 15x, जो वास्तव में 15 x 1, या 15 है. यह साबित करता है कि एक स्थिर की डिग्री 0 है.
    • 3 का भाग 2:
    कई चर के साथ बहुपद
    1. शीर्षक वाली छवि एक बहुपद चरण 7 की डिग्री खोजें
    1. अभिव्यक्ति लिखें. कई चर के साथ बहुपद की डिग्री ढूँढना एक चर के साथ बहुपद की डिग्री खोजने की तुलना में केवल थोड़ा सा मुश्किल है. मान लीजिए कि आप निम्नलिखित अभिव्यक्ति के साथ काम कर रहे हैं:
    • XYZ + 2xy + 4xyz
  • एक बहुपद चरण 8 की डिग्री शीर्षक वाली छवि
    2. प्रत्येक शब्द में चर की डिग्री जोड़ें. बस प्रत्येक शर्त में चर की डिग्री जोड़ें- इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वे अलग-अलग चर हैं. याद रखें कि एक लिखित डिग्री के बिना एक चर की डिग्री, जैसे x या y, सिर्फ एक है. यहां बताया गया है कि आप इसे तीनों शर्तों के लिए कैसे करते हैं:
  • DEG (XYZ) = 5 + 3 + 1 = 9
  • DEG (2xy) = 1 + 3 = 4
  • डीईजी (4xyz) = 2 + 1 + 2 = 5
  • एक बहुपद चरण 9 की डिग्री शीर्षक वाली छवि
    3. इन शर्तों की सबसे बड़ी डिग्री की पहचान करें. इन तीन शर्तों की सबसे बड़ी डिग्री 9 है, पहली अवधि के अतिरिक्त डिग्री मूल्यों का मूल्य.
  • शीर्षक वाली छवि एक बहुपद चरण 10 की डिग्री खोजें
    4. बहुपद की डिग्री के रूप में इस संख्या की पहचान करें. 9 पूरे बहुपद की डिग्री है. आप इस तरह के अंतिम उत्तर लिख सकते हैं: डीईजी (xyz + 2xy + 4xyz) = 9.
    • 3 का भाग 3:
    तर्कसंगत अभिव्यक्ति
    1. शीर्षक वाली छवि एक बहुपद चरण 11 की डिग्री खोजें
    1. अभिव्यक्ति लिखें. मान लीजिए कि आप निम्नलिखित अभिव्यक्ति के साथ काम कर रहे हैं: (x + 1) / (6x -2).
  • शीर्षक वाली छवि एक बहुपद चरण 12 की डिग्री खोजें
    2. सभी गुणांक और स्थिरांक को हटा दें. आपको अंशांकन के साथ बहुपद की डिग्री खोजने के लिए गुणांक या निरंतर शर्तों की आवश्यकता नहीं होगी. तो, संख्यात्मक से 1 और 6 और -2 से 1 को हटा दें. आप x / x के साथ छोड़ दिए गए हैं.
  • शीर्षक वाली छवि एक बहुपद चरण 13 की डिग्री खोजें
    3. संख्यात्मक में चर की डिग्री से denominator में चर की डिग्री घटाएं. संख्या में चर की डिग्री 2 है और डेनोमिनेटर में चर की डिग्री 1 है. तो, 2 से 1 घटाएं. 2-1 = 1.
  • शीर्षक वाली छवि एक बहुपद चरण 14 की डिग्री खोजें
    4. अपने उत्तर के रूप में परिणाम लिखें. इस तर्कसंगत अभिव्यक्ति की डिग्री 1 है. आप इसे इस तरह लिख सकते हैं: डीईजी [(एक्स + 1) / (6x -2)] = 1.

    • वीडियो

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    टिप्स

    यह सिर्फ आपके दिमाग में जाने वाले चरणों को दिखाता है. आपको कागज पर ऐसा करने की ज़रूरत नहीं है, हालांकि यह पहली बार मदद कर सकता है. यदि आप इसे कागज पर करते हैं, तो आप कोई गलती नहीं करेंगे.
  • सम्मेलन से, शून्य बहुपद की डिग्री आमतौर पर नकारात्मक अनंत माना जाता है.
  • तीसरे चरण के लिए, जैसे रैखिक शब्द एक्स के रूप में लिखा जा सकता है एक्स और 7 जैसी गैर-शून्य निरंतर शब्द 7 के रूप में लिखा जा सकता हैएक्स
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