बहुपदों को अलग करने के लिए कैसे

एक बहुपद समारोह को अलग करना अपनी ढलान के परिवर्तन को ट्रैक करने में मदद कर सकता है. एक बहुपद समारोह को अलग करने के लिए, आपको बस इतना करना है कि प्रत्येक चर के गुणांक को उनके संबंधित एक्सपोनेंट्स द्वारा गुणा करें, प्रत्येक एक्सपोनेंट को एक डिग्री से कम करें, और किसी भी स्थिरांक को हटा दें. यदि आप जानना चाहते हैं कि इसे कुछ आसान चरणों में कैसे तोड़ना है, तो पढ़ें.

कदम

1. समीकरण में परिवर्तनीय नियमों और निरंतर शर्तों की पहचान करें. एक चर शब्द एक शब्द है जिसमें एक चर और निरंतर शब्द शामिल है, जिसमें कोई भी शब्द है जिसमें एक चर के बिना केवल एक संख्या है. इस बहुपद समारोह में परिवर्तनीय और निरंतर शर्तें खोजें: y = 5x + 9x + 7x + 3
  • परिवर्तनीय शब्द 5x, 9x, और 7x हैं
  • निरंतर शब्द 3 है
  • 2. प्रत्येक चर शब्द के गुणांक को उनके संबंधित एक्सपोनेंट्स द्वारा गुणा करें. उनके उत्पाद विभेदित समीकरण के नए गुणांक बनाएंगे. एक बार जब आप अपने उत्पादों को ढूंढ लेंगे, तो परिणामों को अपने संबंधित चर के सामने रखें. यहां बताया गया है कि आप इसे कैसे करते हैं:
  • 5x = 5 x 3 = 15
  • 9x = 9 x 2 = 18
  • 7x = 7 x 1 = 7
  • 3. एक डिग्री से प्रत्येक घातांक को कम करें. ऐसा करने के लिए, प्रत्येक चर शब्द में प्रत्येक एक्सपोनेंट से 1 घटाना. यहां बताया गया है कि आप इसे कैसे करते हैं:
  • 5x = 5x
  • 9x = 9x
  • 7x = 7
  • 4. अपने नए समकक्षों के साथ पुराने गुणांक और पुराने एक्सपोनेंट्स को बदलें. बहुपद समीकरण को अलग करने के लिए, बस पुराने गुणांक को अपने नए गुणांक के साथ प्रतिस्थापित करें और पुराने एक्सपोनेंट को अपने मूल्यों के साथ एक डिग्री से कम करें. स्थिरांक का व्युत्पन्न शून्य है ताकि आप अंतिम परिणाम से 3, निरंतर शब्द को छोड़ सकें.
  • 5x 15x हो जाता है
  • 9x 18x हो जाता है
  • 7x 7 हो जाता है
  • बहुपद वाई = 5x + 9x + 7x + 3 का व्युत्पन्न वाई = 15x + 18x + 7 है
  • 5. किसी दिए गए के साथ नए समीकरण का मूल्य खोजें "एक्स" मूल्य. का मूल्य खोजने के लिए "y" एक दिए गए के साथ "एक्स," बस सभी को बदल दें "एक्स"के दिए गए मूल्य के साथ समीकरण में "एक्स" और हल. उदाहरण के लिए, यदि आप एक्स = 2 पर समीकरण के मूल्य को खोजना चाहते हैं, तो समीकरण में प्रत्येक एक्स के स्थान पर संख्या 2 को प्लग करें. यहां बताया गया है:
  • 2 --> वाई = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =
  • y = 60 + 36 + 7 = 103
  • एक्स = 2 पर समीकरण का मूल्य 103 है.

    • वीडियो

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    टिप्स

    यदि आपके पास नकारात्मक या आंशिक एक्सपोनेंट हैं, तो चिंता न करें! वे एक ही नियम का पालन करते हैं. यदि उदाहरण के लिए आपके पास x है तो यह -x और x बन जाएगा (1/3) x.
  • बहुपदों के अनिश्चितकालीन इंटीग्रल ढूँढना एक ही तरह से किया जाता है, केवल रिवर्स में. कहें कि आपके पास 12x + 4x + 5x + 0 था.फिर आप केवल प्रत्येक एक्सपोनेंट में 1 जोड़ें और नए एक्सपोनेंट द्वारा विभाजित करें.नतीजा 4x + 2x + 5x + c होगा, जहां सी एक स्थिर है, क्योंकि आप यह नहीं बता सकते कि निरंतर अवधि का मूल्य क्या होगा.
  • याद रखें कि व्युत्पन्न की परिभाषा है: शून्य के रूप में->[F (x + h) -f (x)] / h
  • याद रखें, यह विधि केवल तब काम करती है जब एक्सपोनेंट एक स्थिर होता है. उदाहरण के लिए, डी / डीएक्स एक्स ^ एक्स x नहीं है (x ^ (x-1)) = x ^ x, बल्कि x ^ x (1 + ln (x)).पावर नियम केवल एन के लिए x ^ n पर लागू होता है.
  • इसे कैलकुस के पावर रूल के रूप में जाना जाता है.य़ह कहता है:: डी / डीएक्स [कुल्हाड़ी] = नक्स
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