औसत त्वरण कैसे खोजें: 10 चरण (चित्रों के साथ)

त्वरण एक मात्रा है जो वेग में परिवर्तन का वर्णन करती है, गति में परिवर्तन और दिशा में परिवर्तन दोनों में परिवर्तन शामिल हैं. आप निर्धारित करने के लिए औसत त्वरण पा सकते हैं औसत वेग समय की अवधि में वस्तु का. क्योंकि यह कुछ भी नहीं है कि अधिकांश लोग रोजमर्रा की जिंदगी में गणना करते हैं, त्वरण की समस्याएं थोड़ा अपरिचित महसूस कर सकती हैं, लेकिन सही दृष्टिकोण के साथ, आप उन्हें किसी भी समय समझेंगे.

कदम

2 का भाग 1:

औसत त्वरण की गणना

1. त्वरण को समझें. त्वरण वर्णन करता है कि कितनी जल्दी कुछ है तेजी या धीमा होते हुए. अवधारणा वास्तव में सरल है, हालांकि आपकी गणित पाठ्यपुस्तक इसका वर्णन कर सकती है "समय के साथ वेग में परिवर्तन." त्वरण भी उस दिशा का वर्णन करता है जो कुछ चल रहा है, जिसे आप लिखित विवरण या गणित के हिस्से के रूप में शामिल कर सकते हैं:

आमतौर पर, यदि कोई वस्तु तेज हो रही है सही, यूपी, या आगे, लोग इसे एक सकारात्मक (+) संख्या के रूप में लिखते हैं.
यदि कोई वस्तु तेज हो जाती है बाएं, नीचे, या पिछड़ा, इसके बजाय त्वरण के लिए एक नकारात्मक (-) संख्या का उपयोग करें.

2. एक सूत्र के रूप में परिभाषा लिखें. जैसा ऊपर बताया गया है, त्वरण है समय में परिवर्तन पर वेग में परिवर्तन. गणित सूत्र के रूप में इसे लिखने के दो तरीके हैं:

ए_{ए वी} = /_Δt (प्रतीक δ या "डेल्टा" बस का मतलब है "परिवर्तन.")

ए_{ए वी} = /_(टी_एफ - टी_मैं) इस समीकरण में, वी_एफ अंतिम वेग है, और v_मैं प्रारंभिक, या शुरुआती, वेग है

3. वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम वेग का पता लगाएं. उदाहरण के लिए, यदि कोई कार फुटपाथ पर 500 मीटर / सेकंड की गति से आगे बढ़ने के लिए पार्क की जाती है, तो प्रारंभिक वेग 0 मीटर / सेकेंड है, और अंतिम वेग 500 मीटर / एस सही है.

अब से, हम दाईं ओर गति का वर्णन करने के लिए सकारात्मक संख्या का उपयोग करेंगे, इसलिए हमें हर बार दिशा निर्दिष्ट करने की आवश्यकता नहीं है.

यदि कार आगे बढ़ने लगती है और पीछे की ओर बढ़ती है, तो अंतिम वेग को नकारात्मक संख्या के रूप में लिखना सुनिश्चित करें.

4. समय में परिवर्तन पर ध्यान दें. उदाहरण के लिए, कार को अंतिम वेग तक पहुंचने में 10 सेकंड लग सकते हैं. जब तक समस्या अन्यथा कहती है, यह आमतौर पर टी का मतलब है_एफ = 10 सेकंड और टी_मैं = 0 सेकंड.

सुनिश्चित करें कि आपके वेग और समय लगातार इकाइयों में लिखे गए हैं. उदाहरण के लिए, यदि आपकी वेग प्रति घंटे मील में लिखी जाती है, तो समय भी घंटों में लिखा जाना चाहिए.

5. औसत त्वरण की गणना करने के लिए इन नंबरों का उपयोग करें. औसत त्वरण खोजने के लिए वेग और समय सूत्र में रखें. हमारे उदाहरण में:

ए_{ए वी} = /_{(10s - 0s)}

ए_{ए वी} = /_{(10 एस)}

ए_{ए वी} = 50 m / s / s इसे भी लिखा जा सकता है 50 मीटर / एस.

6. परिणाम को समझें. औसत त्वरण वर्णन करता है कि जब हम जांच कर रहे हैं, तब तक वे कितनी तेजी से वेग बदल गए हैं. उपरोक्त उदाहरण में, कार दाईं ओर बढ़ रही थी, और प्रत्येक सेकेंड यह औसत 50 मीटर / सेकंड तक बढ़ गया था. ध्यान दें कि सटीक आंदोलन का विवरण बदल सकता है, जब तक कि कार वेग में कुल परिवर्तन के साथ समाप्त हो जाती है और समय में परिवर्तन होता है:

कार 0 मीटर / सेकंड से शुरू हो सकती है और 10 सेकंड के लिए निरंतर दर पर तेज हो सकती है, जब तक कि यह 500 मीटर / सेकंड तक नहीं पहुंच जाए.

कार 0 मीटर / सेकंड से शुरू हो सकती है, तेजी से 900 मीटर / एस तक बढ़ सकती है, फिर 10 वीं सेकंड तक 500 मीटर / एस तक धीमा हो सकती है.

कार 0 मीटर / सेकंड से शुरू हो सकती है, अभी भी 9 सेकंड के लिए रहें, फिर 10 वीं सेकंड में 500 मीटर / एस तक जाएं.

2 का भाग 2:

सकारात्मक और नकारात्मक त्वरण को समझना

1. जानें कि सकारात्मक और नकारात्मक वेग क्या दर्शाता है. हालांकि वेग हमेशा एक दिशा निर्दिष्ट करता है, यह लिखने के लिए थकाऊ हो सकता है "यूपी" या "उत्तरी" या "दीवार की ओर." इसके बजाय, अधिकांश गणित की समस्याएं मान लेंगे कि वस्तु एक सीधी रेखा के साथ आगे बढ़ रही है. इस लाइन पर एक दिशा में आगे बढ़ने से सकारात्मक (+) वेग के रूप में वर्णित किया जाता है, और दूसरी दिशा में आंदोलन नकारात्मक (-) वेग है.

उदाहरण के लिए, एक नीली ट्रेन 500 मीटर / एस पर पूर्व में चल रही है. एक लाल ट्रेन पश्चिम को समान रूप से तेजी से आगे बढ़ रही है, लेकिन चूंकि यह विपरीत दिशा में है, यह इसके बजाय -500 मीटर / सेकंड की यात्रा कर रहा है.

2. + या - संकेत निर्धारित करने के लिए त्वरण की परिभाषा का उपयोग करें. त्वरण समय के साथ वेग में परिवर्तन है. यदि आप इस बारे में उलझन में हैं कि सकारात्मक या नकारात्मक के रूप में त्वरण लिखना है या नहीं, वेग में परिवर्तन की जांच करें और देखें कि क्या आता है:

वी_{अंतिम} - वी_{प्रारंभिक} = + या - ?

3. प्रत्येक दिशा में तेजी से समझें. आइए मान लें कि एक नीली ट्रेन और एक लाल ट्रेन एक दूसरे से 5 मीटर / एस की गति से दूर हो जाती है. हम इन्हें एक संख्या रेखा पर चित्रित कर सकते हैं, जिसमें ब्लू ट्रेन संख्या रेखा के सकारात्मक पक्ष के साथ +5 मीटर / एस पर चलती है, और लाल ट्रेन नकारात्मक पक्ष के साथ -5 मीटर / एस पर चलती है. यदि प्रत्येक ट्रेन तब तक बढ़ने लगती है जब तक कि यह गतिशील दिशा में 2 मीटर / एस तेज तक पहुंच जाए, क्या प्रत्येक ट्रेन में सकारात्मक या नकारात्मक त्वरण होता है? चलो देखते है:

नीली ट्रेन सकारात्मक पक्ष के साथ तेजी से बढ़ रही है, इसलिए यह +5 मीटर / एस से +7 मीटर / एस तक बढ़ रही है. अंतिम वेग माइनस प्रारंभिक वेग 7 - 5 = +2 है. चूंकि वेग में परिवर्तन सकारात्मक है, इसलिए त्वरण भी है.

लाल ट्रेन नकारात्मक पक्ष के साथ तेजी से आगे बढ़ रही है, इसलिए यह -5 मीटर / एस शुरू होता है लेकिन आगे बढ़ता है -7 मैसर्स. अंतिम वेग माइनस प्रारंभिक वेग है -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 m / s. चूंकि वेग में परिवर्तन नकारात्मक है, इसलिए त्वरण भी है.

4. धीमा हो जाना. मान लें कि एक विमान प्रति घंटे 500 मील की दूरी पर यात्रा शुरू कर देता है, लेकिन फिर प्रति घंटे 400 मील तक धीमा हो जाता है. हालांकि यह अभी भी एक सकारात्मक या आगे की दिशा में आगे बढ़ रहा है, विमान का त्वरण नकारात्मक था, क्योंकि यह चल रहा है कम जल्दी आगे पहले की तुलना. आप इसे उसी तरह से जांच सकते हैं: 400 - 500 = -100, इसलिए त्वरण नकारात्मक है.

इस बीच, यदि एक हेलीकॉप्टर प्रति घंटे -100 मील प्रति घंटे चल रहा है और प्रति घंटे -50 मील तक पहुंचता है, तो उसने सकारात्मक त्वरण का अनुभव किया है. ऐसा इसलिए है क्योंकि वेग में परिवर्तन सकारात्मक दिशा में था: -50 - (-100) = +50, भले ही परिवर्तन हेलीकॉप्टर की दिशा को उलटने के लिए पर्याप्त नहीं था.

टिप्स

त्वरण और वेग दोनों हैं वेक्टर मात्रा, जिसका अर्थ है कि वे गति की दिशा शामिल करते हैं. अवधारणाएँ जो दिशा के बारे में कोई जानकारी नहीं देतीं अदिश मात्रा. एक टोकरी में गति, लंबाई, और सेब की संख्या सभी स्केलर मात्राएं हैं.