त्वरण की गणना करने के 3 तरीके

यदि आपने कभी स्टॉपलाइट के बाद अपने होंडा सिविक से पहले एक चमकदार लाल फेरारी फ्लाई देखी है, तो आपने पहले से त्वरण की अलग-अलग दरों का अनुभव किया है. त्वरण एक वस्तु की वेग में परिवर्तन की दर है क्योंकि यह चलता है. आप त्वरण की इस दर की गणना कर सकते हैं, प्रति सेकंड मीटर में मापा जाता है, उस समय के आधार पर आपको एक वेग से दूसरे में जाने के लिए, या किसी वस्तु के द्रव्यमान के आधार पर.

कदम

3 का विधि 1:

एक बल से त्वरण की गणना

1. न्यूटन के मोशन के दूसरे कानून को परिभाषित करें. न्यूटन का मोशन का दूसरा कानून बताता है कि जब किसी वस्तु पर कार्य करने वाली सेना असंतुलित होती है, तो वस्तु तेज हो जाएगी. यह त्वरण उन शुद्ध बलों पर निर्भर है जो वस्तु और वस्तु के द्रव्यमान पर कार्य करते हैं. इस कानून का उपयोग करके, त्वरण की गणना की जा सकती है जब ज्ञात बल ज्ञात द्रव्यमान की वस्तु पर कार्य कर रहा है.

न्यूटन के कानून का प्रतिनिधित्व समीकरण द्वारा किया जा सकता है एफ_जाल = m x a, कहां है एफ_जाल वस्तु पर कार्य करने वाली कुल बल है, म वस्तु का द्रव्यमान है, और ए वस्तु का त्वरण है.
इस समीकरण का उपयोग करते समय, अपनी इकाइयों को मीट्रिक सिस्टम में रखें. द्रव्यमान के लिए द्रव्यमान, न्यूटन (एन) के लिए किलोग्राम (किलो) का उपयोग करें, और त्वरण के लिए प्रति सेकंड वर्ग (एम / एस) मीटर.

2. अपनी वस्तु का द्रव्यमान खोजें. किसी वस्तु के द्रव्यमान को खोजने के लिए, बस इसे संतुलन या पैमाने पर रखें और अपने द्रव्यमान को ग्राम में ढूंढें. यदि आपके पास एक बहुत बड़ी वस्तु है, तो आपको एक संदर्भ ढूंढने की आवश्यकता हो सकती है जो आपको द्रव्यमान प्रदान कर सकती है. बड़ी वस्तुओं की संभावना किलोग्राम की इकाई (किलो) के साथ एक द्रव्यमान होगी.

इस समीकरण के लिए, आप द्रव्यमान को किलोग्राम में परिवर्तित करना चाहेंगे. यदि आपके पास मौजूद द्रव्यमान में ग्राम में है कि किलोग्राम को रूपांतरित करने के लिए उस द्रव्यमान को 1000 तक विभाजित करें.

3. अपनी वस्तु पर कार्यरत शुद्ध बल की गणना करें. एक शुद्ध बल एक असंतुलित बल है. यदि आपके पास एक-दूसरे का विरोध करने वाली दो शक्तियां हैं और एक दूसरे की तुलना में बड़ा है, तो आपके पास बड़ी ताकत की दिशा में शुद्ध बल होगा. त्वरण तब होता है जब एक असंतुलित बल किसी वस्तु पर कार्य करता है, जिससे इसे दिशा की दिशा में गति बदलना पड़ता है बल बल को धक्का दे रहा है या खींच रहा है.

उदाहरण के लिए: मान लें कि आप और आपका बड़ा भाई टग-ऑफ-वार खेल रहे हैं. आप रस्सी को 5 न्यूटन के बल के साथ बाईं ओर खींचते हैं, जबकि आपका भाई 7 न्यूटन के बल के साथ विपरीत दिशा में रस्सी खींचता है. रस्सी पर शुद्ध बल आपके भाई की दिशा में दाईं ओर 2 न्यूटन है.

इकाइयों को ठीक से समझने के लिए, पता है कि 1 न्यूटन (एन) 1 किलोग्राम एक्स मीटर / सेकंड स्क्वायर (केजी एक्स एम / एस) के बराबर है.

4. त्वरण के लिए हल करने के लिए समीकरण एफ = एमए को पुनर्व्यवस्थित करें. आप द्रव्यमान द्वारा दोनों पक्षों को विभाजित करके त्वरण के लिए हल करने के लिए इस सूत्र को बदल सकते हैं, इसलिए: ए = एफ / एम. त्वरण खोजने के लिए, बस वस्तु के द्रव्यमान के द्रव्यमान द्वारा बल विभाजित करें.

बल त्वरण के लिए सीधे आनुपातिक है, जिसका अर्थ है कि एक बड़ी ताकत से अधिक त्वरण का कारण बन जाएगा.

द्रव्यमान त्वरण के विपरीत आनुपातिक है, जिसका अर्थ है कि बड़े पैमाने पर, त्वरण कम हो जाएगा.

5. त्वरण के लिए हल करने के लिए सूत्र का उपयोग करें. त्वरण वस्तु के द्रव्यमान द्वारा विभाजित वस्तु पर कार्यरत शुद्ध बल के बराबर है. एक बार जब आप अपने चर के लिए मान स्थापित कर लेंगे, तो वस्तु के त्वरण को खोजने के लिए सरल विभाजन करें.

उदाहरण के लिए: एक 10 न्यूटन फोर्स 2 किलोग्राम के द्रव्यमान पर समान रूप से कार्य करता है. वस्तु का त्वरण क्या है?

A = f / m = 10/2 = 5 m / s

3 का विधि 2:

दो वेगों से औसत त्वरण की गणना

1. औसत त्वरण के लिए समीकरण परिभाषित करें. आप उस समय से पहले और बाद में अपनी वेग (इसकी गति एक विशिष्ट दिशा में यात्रा) के आधार पर समय की अवधि के औसत त्वरण की गणना कर सकते हैं. ऐसा करने के लिए आपको त्वरण के लिए समीकरण जानने की आवश्यकता है: A = δV / δT कहां है ए त्वरण है, Δv वेग में परिवर्तन है, और Δt उस परिवर्तन के लिए उस परिवर्तन के लिए समय की राशि है.

त्वरण के लिए इकाई प्रति सेकंड प्रति सेकंड मीटर या मीटर / एस है.
त्वरण एक वेक्टर मात्रा है, जिसका अर्थ है कि इसमें एक परिमाण और दिशा दोनों है. परिमाण त्वरण की कुल राशि है जबकि दिशा वह तरीका है जिसमें वस्तु चल रही है. यदि यह धीमा हो रहा है तो त्वरण नकारात्मक होगा.

2. चर को समझें. आप आगे परिभाषित कर सकते हैं Δv तथा Δt: Δv = v_एफ - वी_मैं तथा Δt = t_एफ - टी_मैं कहां है वी_एफ अंतिम वेग है, वी_मैं है प्रारंभिक वेग, टी_एफ अंत समय है, और टी_मैं शुरुआती समय है.

क्योंकि त्वरण की दिशा होती है, हमेशा अंतिम वेग से प्रारंभिक वेग को घटा देना महत्वपूर्ण होता है. यदि आप उन्हें उलट देते हैं, तो आपके त्वरण की दिशा गलत होगी.

जब तक अन्यथा समस्या में न कहा गया, प्रारंभिक समय आमतौर पर 0 सेकंड होता है.

3. त्वरण खोजने के लिए सूत्र का उपयोग करें. पहले अपने समीकरण और सभी दिए गए चर लिखें. समीकरण है A = δV / δT = (V)_एफ - वी_मैं) / (टी_एफ - टी_मैं). अंतिम वेग से प्रारंभिक वेग को घटाएं, फिर समय अंतराल द्वारा परिणाम को विभाजित करें. अंतिम परिणाम उस समय आपका औसत त्वरण है.

यदि अंतिम वेग प्रारंभिक वेग से कम है, तो त्वरण एक नकारात्मक मात्रा या दर हो जाएगा जिस पर कोई वस्तु धीमी हो जाएगी.

उदाहरण 1: एक रेस कार 18 से समान रूप से बढ़ जाती है.5 मीटर / से 46.2 में 1 मैसर्स.47 सेकंड. इसका औसत त्वरण क्या है?

समीकरण लिखें: A = δV / δT = (V)_एफ - वी_मैं) / (टी_एफ - टी_मैं)

वेरिएबल को परिभाषित करें: वी_एफ = 46.1 मीटर / एस, वी_मैं = 18.5 मीटर / एस, टी_एफ = 2.47 एस, टी_मैं = 0 एस.

हल करें: ए = (46.1 - 18.5) / 2.47 = 11.17 मीटर / सेकंड.

उदाहरण 2: एक बाइकर 22 पर यात्रा करता है.4 मीटर / एस 2 में पड़ने के लिए आता है.ब्रेक लगाने के बाद 55 एस. उसका मंदी खोजें.

समीकरण लिखें: A = δV / δT = (V)_एफ - वी_मैं) / (टी_एफ - टी_मैं)

वेरिएबल को परिभाषित करें: वी_एफ = 0 m / s, वी_मैं = 22.4 मीटर / एस, टी_एफ = 2.55 एस, टी_मैं = 0 एस.

हल करें: ए = (0 - 22.4) / 2.55 = -8.78 मीटर / सेकंड.

3 का विधि 3:

आपकी समझ की पुष्टि

1. त्वरण की दिशा को समझें. त्वरण की भौतिकी अवधारणा हमेशा मेल नहीं खाती है कि हम रोजमर्रा की जिंदगी में इस शब्द का उपयोग कैसे करेंगे. प्रत्येक त्वरण की एक दिशा होती है, आमतौर पर सकारात्मक के रूप में प्रतिनिधित्व किया जाता है यदि यह ऊपर या दाएं हो, और यदि नीचे या बाएं नकारात्मक है. देखें कि क्या आपका उत्तर इस ब्रेकडाउन के आधार पर समझ में आता है:

एक कार का व्यवहार	वेग कैसे बदल रहा है?	त्वरण की दिशा
चालक चल रहा है (+) हिट गैस पेडल	+ → ++ (अधिक सकारात्मक)	सकारात्मक
ड्राइवर चल रहा है (+) हिट ब्रेक	++ → + (कम सकारात्मक)	नकारात्मक
चालक चलती बाएं (-) गैस पेडल हिट करती है	- → - (अधिक नकारात्मक)	नकारात्मक
चालक चल रहा है (-) हिट ब्रेक	-- → - (कम नकारात्मक)	सकारात्मक
चालक निरंतर वेग पर चलता है	एक ही रहता है	त्वरण शून्य है

2. बल की दिशा को समझें. याद रखें, एक बल केवल त्वरण का कारण बनता है बल की दिशा में. कुछ समस्याएं आपको अप्रासंगिक मूल्यों के साथ चलाने की कोशिश कर सकती हैं.

उदाहरण समस्या: मास 10 किलो के साथ एक खिलौना नाव उत्तर में 2 मीटर / एस पर तेज हो रहा है. पश्चिम की ओर बहने वाली हवा ने नाव पर 100 न्यूटन की एक सेना को उड़ा दिया. नाव का नया उत्तरवर्ती त्वरण क्या है?

समाधान: क्योंकि बल गति की दिशा के लिए लंबवत है, इसका उस दिशा में गति पर प्रभाव नहीं पड़ता है. नाव 2 मीटर / एस पर उत्तर में तेजी लाने के लिए जारी है.

3. शुद्ध बल को समझें. यदि एक से अधिक बल किसी वस्तु पर कार्य करते हैं, तो त्वरण की गणना करने से पहले उन्हें एक शुद्ध बल में गठबंधन करें. दो आयामों में एक समस्या के लिए, यह इस तरह कुछ दिखता है:

उदाहरण समस्या: अप्रैल 150 न्यूटन के बल के साथ 400 किलो कंटेनर खींच रहा है. बॉब कंटेनर के बाईं ओर खड़ा है और 200 न्यूटन के बल के साथ धक्का देता है. एक हवा बहती हुई बाईं ओर 10 न्यूटन की एक ताकत. कंटेनर का त्वरण क्या है?

समाधान: यह समस्या आपको पकड़ने और पकड़ने के लिए मुश्किल भाषा का उपयोग करती है. एक आरेख बनाएं और आप देखेंगे कि सेनाएं 150 न्यूटन हैं, 200 न्यूटन सही हैं, और 10 न्यूटन छोड़ दिए गए हैं. अगर "सही" सकारात्मक दिशा है, शुद्ध बल 150 + 200 - 10 = 340 न्यूटन है. त्वरण = एफ / एम = 340 न्यूटन / 400 किलो = 0.85 मीटर / एस.