आसानी से गणित की समस्याओं की जांच कैसे करें

आप शायद हर समय सुनते हैं कि आपको अपने गणित के काम की जांच करनी चाहिए. यह कैसे करें, हालांकि, स्पष्ट नहीं हो सकता है. आपके गणित के काम के समाधान की कई तरीके हैं, इस पर निर्भर करते हुए कि आप मूल अंकगणितीय समस्याएं, बीजगणित, या शब्द समस्याएं पूरी कर रहे हैं या नहीं.

कदम

3 का विधि 1:
मूल अंकगणित जाँच
  1. चेक गणित समस्याओं का शीर्षक आसानी से चरण 1
1. एक अनुमान बनाओ. यह आपको यह जांचने में मदद कर सकता है कि आपका उत्तर उचित है. अनुमान लगाने के लिए, जो भी संख्या आप उन संख्याओं के साथ काम कर रहे हैं, जिन पर आप आसानी से अपने सिर में हेरफेर कर सकते हैं. फिर गणना करें और अनुमानित मूल्य पर ध्यान दें. जब आप वास्तविक संख्याओं का उपयोग करके गणना पूरी करते हैं, तो तुलना करें कि आपका उत्तर आपके अनुमान पर कितना करीब है. यदि यह आपके अनुमान के बॉलपार्क में है, तो आप जानते हैं कि आपकी गणना की संभावना सही है.
  • उदाहरण के लिए, यदि आप गणना कर रहे हैं 1 1,876÷39{ displaystyle 11,876 div 39}11,876 div 39, आप 11,876 तक 12,000 तक और 39 तक 40 तक कर सकते हैं. फिर, आप मूल गणित तथ्यों का उपयोग करके अपने सिर में गणना कर सकते हैं 12,000÷40=300{ displaystyle 12,000 div 40 = 300}12,000 div 40 = 300. फिर आपको सटीक गणना पूरी करें. अगर आपको मिलता है 1 1,876÷39=304{ displaystyle 11,876 div 39 = 304}11,876 div 39 = 304, शेष 20{ displaystyle 20}20, आप देख सकते हैं कि आपका उत्तर और अनुमान करीब है, और इसलिए आपकी गणना की संभावना सही है.
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    2. एक कैलकुलेटर का उपयोग करें. आपको अपने गणित के काम को पूरा करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग नहीं करना चाहिए, जब तक कि आपका शिक्षक आपको बताता नहीं है कि यह ठीक है. हालांकि, गणना समाप्त होने के बाद अपने उत्तर की जांच करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करने में कुछ भी गलत नहीं है.
  • यदि आप कैलकुलेटर के साथ खोज करते हैं कि आपका उत्तर गलत है, तो बस अपना उत्तर बदलें. अपने काम के माध्यम से वापस जाएं और देखें कि आपने गणना प्रक्रिया में गलती की है, फिर सही उत्तर खोजने के लिए आवश्यक आवश्यक कार्य दिखाएं.
  • यदि आप गणित की समस्या पर अपना काम नहीं दिखाते हैं, तो आपके शिक्षक को लगता है कि आपने एक कैलकुलेटर पर सबकुछ किया है और आपको कोई क्रेडिट नहीं देगा.
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    3. व्यस्त संचालन का उपयोग करें. उलटा संचालन विपरीत ऑपरेशन होते हैं जो एक दूसरे को पूर्ववत करते हैं. अतिरिक्त और घटाव उलटा संचालन हैं. गुणा और विभाजन व्यस्त संचालन हैं. आप उलटा संचालन का उपयोग करके समान तीन संख्याओं के साथ सही समीकरण बना सकते हैं.
  • उदाहरण के लिए, यदि आप उसे पाते हैं 560÷16=35{ displaysstyle 560 div 16 = 35}560 div 16 = 35, आपको उत्पाद द्वारा विभाजक (जिस संख्या को आप विभाजित कर रहे हैं) को गुणा करके समान तीन संख्याओं के साथ गुणा समस्या बनाने में सक्षम होना चाहिए: 16×35=560{ displaystyle 16 Times 35 = 560}16 Times 35 = 560. यदि आप उलटा ऑपरेशन के साथ बनाते हैं तो सत्य है, तो आपकी गणना सही है.
    • 3 का विधि 2:
    बीजगणित की जाँच
    1. चेक गणित की समस्याओं का शीर्षक आसानी से चरण 4
    1. समीकरण में समाधान को वापस प्लग करें. यह जांचने का सबसे आसान तरीका है कि आपका उत्तर सही है. यदि आप एक चर या एकाधिक चर के लिए हल करते हैं, तो इन समाधानों को समीकरण में वापस प्लग करें और यह देखने के लिए पीछे की ओर काम करें कि क्या वे समीकरण को सत्य बनाते हैं या नहीं. यदि वे करते हैं, तो समाधान सही हैं. यदि परिणामी समीकरण सत्य नहीं है, तो आप जानते हैं कि आपने अपनी गणना में गलती की है.
    • उदाहरण के लिए, यदि आप समीकरण के साथ काम कर रहे हैं 4एक्स=24+6एक्स{ displaystyle 4x = 24 + 6x}4x = 24 + 6x, और आप उसे पाते हैं एक्स=12{ displaysstyle x = 12}x = 12, के लिए समीकरण में 12 का विकल्प एक्स{ displaystyle x}एक्स यह देखने के लिए कि क्या यह समीकरण सत्य बनाता है:
      4(12)=24+6(12){ displaystyle 4 (12) = 24 + 6 (12)}4 (12) = 24 + 6 (12)
      48=24+72{ displaystyle 48 = 24 + 72}48 = 24 + 72
      48=96{ displaystyle 48 = 96}48 = 96
      चूंकि समीकरण सत्य नहीं है, इसलिए आप जानते हैं कि 12 सही समाधान नहीं है, और आपको वापस जाने और अपने काम की जांच करने की आवश्यकता है.
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    2. संचालन के क्रम को दोबारा जांचें. अपने काम के माध्यम से वापस देखें और सुनिश्चित करें कि आपने अपनी सभी गणनाओं को सही क्रम में पूरा किया है. आप संक्षिप्त नाम को याद कर सकते हैं पेमदास कोष्ठक, एक्सपोनेंट्स, गुणा, विभाजन, अतिरिक्त, और घटाव को याद करने के लिए.
  • उदाहरण के लिए, यदि आप समीकरण को हल कर रहे हैं 3(2एक्स+3)+14-2(42){ displaystyle 3 (2x + 3) + 14-2 (4 ^ {2})}3 (2x + 3) + 14-2 (4 ^ {{2}}) और आप वापस जाते हैं और देखते हैं कि आपका पहला कदम 14 से 2 घटाना था, आप जानते हैं कि आपका उत्तर गलत है, क्योंकि आपको पहले कोष्ठक और एक्सपोनेंट में मूल्यों की गणना करनी चाहिए, और फिर किसी भी जोड़ और घटाने से पहले गुणा पूरा करना चाहिए था।.
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    3. डबल-चेक संकेत. सकारात्मक और नकारात्मक मूल्यों के साथ काम करते समय बीजगणित में एक आम त्रुटि गलतियाँ कर रही है. अपने काम पर फिर से जाएं, और सकारात्मक और नकारात्मक संकेतों के बारे में निम्नलिखित नियमों को ध्यान में रखें:
  • एक नकारात्मक संख्या घटाकर इसे जोड़ने जैसा ही है.(3-(-7)=3+7=10{ displaystyle 3 - (- 7) = 3 + 7 = 10}3 - (- 7) = 3 + 7 = 10)
  • दो नकारात्मक संख्याओं को एक साथ नकारात्मक संख्या में जोड़ना. (-3+-7=-10{ displaystyle -3 + -7 = -10}-3 + -7 = -10)
  • एक नकारात्मक समय एक नकारात्मक एक सकारात्मक के बराबर होता है.(-3×-7=21{ displaysstyle -3 Tales -7 = 21}-3 Tales -7 = 21)
  • एक नकारात्मक समय एक सकारात्मक एक नकारात्मक के बराबर होता है.(-3×7=-21{ displaystyle -3 Times 7 = -21}-3 Times 7 = -21)
  • चर -एक्स{ displaysstyle -x}-एक्स जरूरी नहीं है. नकारात्मक संकेत इंगित करता है कि यह जो भी के विपरीत है एक्स{ displaystyle x}एक्स है. तो अगर एक्स{ displaystyle x}एक्स सकारात्मक है, -एक्स{ displaysstyle -x}-एक्स नकारात्मक है. अगर एक्स{ displaystyle x}एक्स नकारात्मक है, -एक्स{ displaysstyle -x}-एक्स सकारात्मक है.
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    4. काम को अलग करें. यह ताजा आंखों के साथ आपके काम की जांच करने में मदद करता है. यदि आपको कोई समस्या है जो आपको बहुत परेशानी दे रही है, तो इसे कुछ घंटों तक अलग करें, फिर बाद में इसे वापस आएं. कागज की एक अलग शीट पर, अपने मूल कार्य के बिना समस्या को फिर से शुरू करने का प्रयास करें. यदि संभव हो, तो इस समय को हल करने के लिए एक अलग विधि का उपयोग करें. यदि आपका मूल समाधान और नया एक मैच है, तो आप आश्वस्त रह सकते हैं कि आपका उत्तर सही है.
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    5. एक बीजगणित कैलकुलेटर का उपयोग करें. ऐसे कई कैलकुलेटर ऑनलाइन उपलब्ध हैं जो आपको अपने काम में टाइप करने, चर सहित, और समाधान की गणना करने की अनुमति देते हैं. अधिकांश कैलकुलेटर आपको समाधान पर पहुंचने के लिए आवश्यक कदम भी दिखाते हैं. बीजगणित कैलकुलेटर के लिए कुछ अच्छी साइटों में सिंबलैब और मैथवे शामिल हैं.
  • एक नियमित कैलकुलेटर का उपयोग करते समय, आपके लिए अपना काम करने के लिए एक बीजगणित कैलकुलेटर का उपयोग न करें. पहले समस्याएं करें, फिर अपने समाधान की जांच के लिए बीजगणित कैलकुलेटर का उपयोग करें. यदि आपका उत्तर गलत है, तो वापस जाएं और समस्या को फिर से काम करें- कैलकुलेटर से समाधान की प्रतिलिपि न दें.
    • 3 का विधि 3:
    शब्द समस्याओं की जाँच
    1. चेक गणित समस्याओं का शीर्षक आसानी से चरण 9
    1. समस्या को फिर से पढ़ें. सुनिश्चित करें कि आप पूरी तरह से समझते हैं कि आप क्या ढूंढ रहे हैं. वर्डी गणित की समस्याएं कभी-कभी भ्रमित हो सकता है, इसलिए यह सुनिश्चित करने के लिए सावधानी से पढ़ें कि आप सही समस्या को हल कर रहे थे. यह भी डबल-जांच करें कि आप समझ गए हैं कि समस्या में जानकारी क्या थी.
    • उदाहरण के लिए: "फ्रेड ने रविवार को 8 सेब चुना, और सोमवार को 6 सेब. जॉर्ज प्रत्येक दिन फ्रेड की तुलना में 2 अधिक सेब चुनता है. चार्ली रविवार को जॉर्ज की तुलना में 5 कम सेब चुनता है, और शुक्रवार को 1 और ऐप्पल. जॉर्ज पिक कितने सेब करता है?"यहां, सेब जॉर्ज पिक की मात्रा के लिए हल करना सुनिश्चित करें, चार्ली पिक या उन सभी राशि को एक साथ लेने की राशि नहीं. इसके अलावा, सुनिश्चित करें कि आप समस्या के सभी विवरणों को समझते हैं. उदाहरण के लिए, प्रत्येक दिन, जॉर्ज फ्रेड के दैनिक कुल से 2 अधिक चुनता है. वह फ्रेड के 2-दिन के कुल 2 से अधिक नहीं चुनता है.
  • चेक गणित समस्याओं का शीर्षक आसानी से चरण 10
    2. अपनी गणना के खिलाफ कीवर्ड और संख्याओं की जाँच करें. शब्द की समस्याएं उन कीवर्ड से भरे हुए हैं जो आपको शब्दों को गणित में अनुवाद करने में मदद करती हैं. समस्या में इन खोजशब्दों को हाइलाइट करें. संख्याओं को भी हाइलाइट करें. फिर, अपनी गणनाओं पर वापस जाएं और दोहरी जांच करें कि आपकी गणना में संचालन और संख्या समस्या में प्रस्तुत की गई है.
  • कुछ सामान्य कीवर्ड में "संयुक्त" (अतिरिक्त), "कमी" (घटाव), "(गुणा), और" प्रति "(विभाजन) शामिल हैं.
  • उदाहरण के लिए: "कार्लोस में प्रति पुस्तक शेल्फ 15 किताबें हैं. उसके पास 120 किताबें हैं. उसके पास कितने अलमारियों हैं?"कुंजी शब्द" प्रति "आपको बताना चाहिए कि यह एक विभाजन समस्या है. यदि आप अपने काम पर वापस जाते हैं और देखते हैं कि आपने गणना की है 15×120{ displaystyle 15 Times 120}15 Times 120, आप जानते हैं कि आपने गलत गणना की.
  • चेक गणित की समस्याओं का शीर्षक आसानी से चरण 11
    3. तर्कशीलता की जाँच करें. समस्या और उस समाधान की जानकारी के बारे में सोचें जिसे आप खोजने की कोशिश कर रहे हैं. तय करें कि आपका उत्तर समस्या में प्रतिनिधित्व की गई संख्याओं, या छोटे से बड़ा होना चाहिए या नहीं. इस बारे में सोचें कि आपका उत्तर एक पूर्ण संख्या होनी चाहिए या नहीं. यदि आपके समाधान में शेष या दशमलव है, तो सुनिश्चित करें कि यह कहानी की समस्या के संदर्भ में समझ में आता है.
  • उदाहरण के लिए: "श्रीमान. रिपली को चौथी ग्रेड फील्ड ट्रिप के लिए बसों को बुक करने की आवश्यकता है. प्रत्येक बस में 52 लोग हैं. उसके पास 30 छात्र हैं. दो अन्य चौथे ग्रेड शिक्षकों के पास क्रमशः 28 छात्र और 26 छात्र हैं. प्रत्येक कक्षा, साथ ही तीन शिक्षक भी एक वयस्क होगा. कितनी बसें श्रीमान हैं. रिपली को फील्ड ट्रिप के लिए बुक करने की आवश्यकता है?"यदि आप फील्ड ट्रिप (9 0) पर जा रहे सभी लोगों को जोड़ते हैं, और एक बस (52) पर फिट लोगों की संख्या से विभाजित होते हैं, तो आपको 1 मिलता है.731. लेकिन श्रीमान. रिपली एक बस के सात-दसवें बुक नहीं कर सकता. तो, अगर आप नीचे डाल दिया 1.731 इस समस्या के आपके उत्तर के रूप में, आप जानते हैं कि यह एक उचित उत्तर नहीं है. आपको अपने उत्तर को 2 के लिए गोल करने की आवश्यकता है.
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