आत्मविश्वास अंतराल की गणना कैसे करें: 6 चरण (चित्रों के साथ)

एक आत्मविश्वास अंतराल आपके माप की सटीकता का संकेतक है. यह एक संकेतक भी है कि आपका अनुमान कितना स्थिर है, यह माप है कि आपका प्रयोग मूल अनुमान के लिए कितना करीब होगा, यदि आप अपना प्रयोग दोहराते हैं. अपने डेटा के लिए आत्मविश्वास अंतराल की गणना करने के लिए नीचे दिए गए चरणों का पालन करें.

कदम

1. उस घटना को लिखें जिसे आप परीक्षण करना चाहते हैं. मान लीजिए कि आप निम्नलिखित स्थिति के साथ काम कर रहे हैं: एबीसी विश्वविद्यालय में पुरुष छात्र का औसत वजन 180 एलबीएस है. आप परीक्षण करेंगे कि आप एक दिए गए आत्मविश्वास अंतराल के भीतर एबीसी विश्वविद्यालय में पुरुष छात्रों के वजन की भविष्यवाणी करने में सक्षम होंगे.

आत्मविश्वास अंतराल चरण 2 की गणना की गई छवि

2. अपनी चुनी आबादी से एक नमूना का चयन करें. यह वही है जो आप अपनी परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए डेटा इकट्ठा करने के लिए उपयोग करेंगे. आइए मान लें कि आपने यादृच्छिक रूप से 1,000 पुरुष छात्रों का चयन किया है.

आत्मविश्वास अंतराल चरण 3 की गणना की गई छवि

3. अपने नमूना माध्य और नमूना मानक विचलन की गणना करें. एक नमूना आंकड़ा चुनें (ई.जी., नमूना मतलब, नमूना मानक विचलन) जिसे आप अपने चुने हुए जनसंख्या पैरामीटर का अनुमान लगाने के लिए उपयोग करना चाहते हैं. एक जनसंख्या पैरामीटर एक ऐसा मान है जो किसी विशेष जनसंख्या की विशेषता का प्रतिनिधित्व करता है. यहां बताया गया है कि आप अपने नमूना मतलब और नमूना मानक विचलन कैसे पा सकते हैं:

डेटा के नमूना माध्य की गणना करने के लिए, बस आपके द्वारा चुने गए 1,000 पुरुषों के सभी भारों को जोड़ें और परिणाम को 1000, पुरुषों की संख्या से विभाजित करें. यह आपको 180 एलबीएस का औसत वजन देना चाहिए था.

नमूना मानक विचलन की गणना करने के लिए, आपको इसका मतलब, या डेटा का औसत खोजना होगा. इसके बाद, आपको डेटा का भिन्नता, या औसत से वर्ग अंतर का औसत पता लगाना होगा. एक बार आपको यह संख्या मिलने के बाद, बस इसकी वर्गमूल लें. मान लें कि यहां मानक विचलन 30 एलबीएस है. (ध्यान दें कि इस जानकारी को कभी-कभी आंकड़ों की समस्या के दौरान आपके लिए प्रदान किया जा सकता है.)

आत्मविश्वास अंतराल चरण 4 की गणना की गई छवि

4. अपना वांछित विश्वास स्तर चुनें. सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले आत्मविश्वास के स्तर 90 प्रतिशत, 95 प्रतिशत और 99 प्रतिशत हैं. यह आपके लिए एक समस्या के दौरान भी प्रदान किया जा सकता है. मान लें कि आपने 95% चुना है.

शीर्षक की छवि आत्मविश्वास अंतराल चरण 5 की गणना करें

5. त्रुटि के अपने मार्जिन की गणना करें. आप निम्न सूत्र का उपयोग करके त्रुटि का मार्जिन पा सकते हैं: जेड_{ए / 2} * σ / √ (n).जेड_{ए / 2} = आत्मविश्वास गुणांक, जहां ए = आत्मविश्वास स्तर, σ = मानक विचलन, और एन = नमूना आकार. यह कहने का एक और तरीका है कि आपको मानक त्रुटि से महत्वपूर्ण मूल्य गुणा करना चाहिए. यहां बताया गया है कि आप इसे भागों में तोड़कर इस सूत्र को कैसे हल कर सकते हैं:

आलोचनात्मक मूल्य, या z खोजने के लिए_{ए / 2}: यहां, आत्मविश्वास का स्तर 95% है. प्रतिशत को दशमलव में बदलें, .95, और इसे प्राप्त करने के लिए इसे 2 से विभाजित करें .475. फिर, देखें जेड टेबल के साथ जाने वाले संबंधित मूल्य को खोजने के लिए .475. आप देखेंगे कि निकटतम मूल्य 1 है.96, पंक्ति 1 के चौराहे पर.9 और का स्तंभ .06.

मानक त्रुटि खोजने के लिए, मानक विचलन, 30, और इसे नमूना आकार, 1,000 के वर्ग रूट द्वारा विभाजित करें. आपको 30/31 मिलता है.6, या .95 एलबीएस.

गुणा 1.द्वारा 96 .1 प्राप्त करने के लिए 95 (आपकी मानक त्रुटि से आपका महत्वपूर्ण मूल्य).86, त्रुटि का आपका मार्जिन.

आत्मविश्वास अंतराल चरण 6 की गणना की गई छवि

6. अपने आत्मविश्वास को अंतराल बताएं. आत्मविश्वास अंतराल को बताने के लिए, आपको केवल औसत, या औसत (180) लेना होगा, और इसे ± और त्रुटि के मार्जिन के बगल में लिखना होगा. जवाब है: 180 ± 1.86. आप माध्य से त्रुटि के मार्जिन को जोड़कर और घटाकर आत्मविश्वास अंतराल की ऊपरी और निचली सीमाएं पा सकते हैं. तो, आपकी निचली सीमा 180 - 1 है.86, या 178.14, और आपकी ऊपरी सीमा 180 + 1 है.86, या 181.86.

आप आत्मविश्वास अंतराल को खोजने में इस आसान सूत्र का भी उपयोग कर सकते हैं: x̅ ± z_{ए / 2} * σ / √ (n). यहाँ, x̅ मतलब का प्रतिनिधित्व करता है.

टिप्स

टी स्कोर और जेड स्कोर दोनों की गणना मैन्युअल रूप से की जा सकती है, साथ ही ग्राफिंग कैलकुलेटर या सांख्यिकीय तालिकाओं का उपयोग करके, जो अक्सर सांख्यिकीय पाठ्यपुस्तकों में पाए जाते हैं. जेड स्कोर सामान्य वितरण कैलक्यूलेटर का उपयोग करके भी पाए जा सकते हैं, जबकि टी स्कोर टी वितरण कैलकुलेटर का उपयोग करके पाया जा सकता है. ऑनलाइन उपकरण भी उपलब्ध हैं.

वैध होने के लिए आपके आत्मविश्वास अंतराल के लिए आपकी नमूना आबादी सामान्य होना चाहिए.

त्रुटि के मार्जिन की गणना करने के लिए उपयोग किया जाने वाला महत्वपूर्ण मान एक स्थिर है जो या तो टी स्कोर या जेड स्कोर के रूप में व्यक्त किया जाता है. टी स्कोर आमतौर पर जनसंख्या के मानक विचलन के साथ पसंद किया जाता है अज्ञात है या जब एक छोटा सा नमूना उपयोग किया जाता है.

कई विधियां हैं, जैसे सरल यादृच्छिक नमूनाकरण, व्यवस्थित नमूनाकरण और स्तरीकृत नमूनाकरण, जिसके द्वारा आप एक प्रतिनिधि नमूना का चयन कर सकते हैं जिसका उपयोग आप अपनी परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए कर सकते हैं.

एक आत्मविश्वास अंतराल किसी विशेष परिणाम की संभावना को इंगित नहीं करता है. उदाहरण के लिए, यदि आप 95 प्रतिशत आत्मविश्वास रखते हैं कि आपकी आबादी का मतलब 75 और 100 के बीच है, तो 95 प्रतिशत आत्मविश्वास अंतराल का मतलब यह नहीं है कि आपके गणना की गई सीमा के भीतर 95 प्रतिशत मौका है।.