एक अच्छा गणितज्ञ कैसे बनें (चित्रों के साथ)

एक गणितज्ञ गणित के क्षेत्र में एक विशेषज्ञ है, जिसमें इंजीनियरिंग, अर्थशास्त्र, व्यवसाय और अन्य तकनीकी विषयों में समस्याओं को हल करने के लिए सैद्धांतिक अमूर्त अवधारणाओं को समझने और इन सिद्धांतों को लागू करना शामिल है।. क्या अन्य वैज्ञानिकों और तकनीकी पेशेवरों से गणितज्ञ को अलग करता है सैद्धांतिक समझ के लिए जुनून है, इस बात से स्वतंत्र है कि सिद्धांत वास्तविक दुनिया पर कैसे लागू होते हैं: एक इंजीनियर वास्तव में एक रेडियो बनाना चाहता है, एक भौतिक विज्ञानी वास्तव में यह समझना चाहता है कि रेडियो तरंगें क्या हैं, लेकिन ए गणितज्ञ वास्तव में समझना चाहता है कि एक लहर क्या हो सकती है, सामान्य रूप से तरंगों को कैसे परिभाषित किया जाए और उनके संभावित व्यवहार को पूरा करें. यदि आपके पास आकार और संख्याओं को समझने के लिए प्राकृतिक लालसा है, और हर दिन कठिन समस्याओं को सुलझाने के लिए दृढ़ता है, तो गणितीय करियर आपके लिए सही हो सकता है.पीछा

कदम

4 का भाग 1:

गणित का अध्ययन

1. हाई स्कूल में अपनी रुचि विकसित करें. शायद आप हमेशा संख्याओं से मोहित हो गए हैं और कैसे सूत्र दुनिया की व्याख्या करते हैं जिसमें हम रहते हैं. यदि आपको लगता है कि गणित कुछ ऐसा हो सकता है जिसे आप आगे बढ़ाना चाहते हैं, तो हाई स्कूल में अपने गणित पाठ्यक्रमों पर ध्यान केंद्रित करें.

अपने शिक्षकों से असाधारण गतिविधियों के लिए पूछें आप अपने गणित कौशल, जैसे क्विज़ बाउल या मैटलस को बढ़ाने के लिए भाग ले सकते हैं.
इस शास्त्रीय समस्या को हल करने का प्रयास करें: एक पाइथागोरियन ट्रिपल तीन पूर्ण संख्या ए, बी, सी ए + बी = सी के साथ है, जैसे 3,4,5 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, और 9 + 16 के साथ = 25. अन्य उदाहरण खोजें- उनमें से अधिक से अधिक उत्पन्न करने के लिए एक सूत्र खोजें- अंत में खोजें सब संभव ऐसा ए, बी, सी. समस्या को उस चीज़ को न बनाएं जिसके बारे में आप सीखते हैं, लेकिन कुछ आप अपने लिए समझते हैं (दोस्तों के साथ).
अंतरराष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड जैसे गणित प्रतियोगिताओं में प्रतिस्पर्धा.

2. लगातार करे. गणित एक विषय नहीं है जिसे आप बस बैठ सकते हैं और याद कर सकते हैं. कई अवधारणाओं को पूरी तरह से समझने में समय लगता है. अगर आप तुरंत समझ नहीं पाते हैं तो निराश न हों. यदि आप जटिल समस्याओं से आसानी से निराश हैं, तो गणित आपके लिए सही क्षेत्र नहीं हो सकता है.

गणित सीखते समय, केवल सूत्रों को याद न करें. समस्या के बारे में सोचें और इसे हल करने का तरीका जानने का प्रयास करें.

3. एक छोटे से अध्ययन समूह या निजी शिक्षक की तलाश करें. गणित में कुछ बहुत ही आसान अवधारणाएं हैं और कुछ बहुत कठिन हैं. जबकि स्व-अध्ययन और ऑनलाइन ट्यूटोरियल सहायक होते हैं, आप अपने आप में गणितज्ञ नहीं बन सकते हैं. एक पेशेवर गणित ट्यूटर के साथ एक-एक-एक अध्ययन करने या अध्ययन करने वाले साथियों के साथ एक समान विचारशील समूह खोजें.

यदि आप अभी भी हाई स्कूल में हैं, तो अपने शिक्षकों में से एक से पूछें कि क्या वे किसी भी समूह के बारे में जानते हैं जिन्हें आप शामिल कर सकते हैं.

यदि आप कॉलेज स्तर पर हैं, तो इसमें शामिल होने के लिए एक गणित क्लब या समाज खोजें.

4. हिसाब करो. यह कदम स्पष्ट प्रतीत हो सकता है, लेकिन गणित का अध्ययन करना और वास्तव में गणित करने के लिए एक और एक चीज है. गणितीय समस्याओं और अवधारणाओं का अन्वेषण करें जो आपके द्वारा स्कूल में जो कुछ भी सीखा हो.

अपनी पाठ्यपुस्तक से समस्याएं करें और मुश्किल अवधारणाओं को मास्टर करने के लिए ऑनलाइन अधिक समस्याएं पाएं.

5. गणितीय पत्रिकाओं और किताबें पढ़ें. जबकि आज क्या हो रहा है पर वर्तमान रहना महत्वपूर्ण है, लेकिन यह गणित के इतिहास और यह कैसे विकसित किया गया है, इसके बारे में पढ़ने के लिए समान रूप से महत्वपूर्ण है. इस विषय में एक ठोस नींव प्राप्त करने के लिए सैकड़ों साल पहले विकसित किए गए मूल कागजात और सबूत का अध्ययन करें.

कई गणितीय सबूत और अवधारणाएं विकसित हुई हैं और समय के साथ सरलीकृत की गई हैं. मूल पत्र पढ़ना आपको यह समझने में मदद करेगा कि यह किस रूप में सुव्यवस्थित किया गया है जिसमें यह आज मौजूद है.

6. गणित के बारे में भावुक हो. ठीक से प्रेरित रहने के लिए, आप जो कर रहे हैं उसके लिए आपको जुनून होना चाहिए. यदि आप किसी समस्या के माध्यम से खोज या काम करने के विचार से प्रेरित नहीं हैं, तो आपको आसानी से आपके अध्ययन में हतोत्साहित किया जाएगा. अपने जुनून को मजबूर करने की कोशिश मत करो. यदि यह कुछ ऐसा नहीं है जिसे आप वास्तव में प्यार करते हैं, तो यह जादुई रूप से कुछ ऐसा व्यक्ति बनने की संभावना नहीं है.

फ्लिप पक्ष पर, आप भावुक हो सकते हैं, लेकिन अंतर्निहित कौशल की कमी है. गणित आपके लिए आसानी से नहीं आ सकता है, लेकिन यदि आप इसे प्यार करते हैं और आवश्यक समय और प्रयास करने के इच्छुक हैं, तो आप एक अच्छा गणितज्ञ बन सकते हैं.

7. अपने साथियों के साथ सहयोग करें. गणित की मौलिक समझ प्राप्त करना ज्यादातर अपने आप पर गहन और लगातार अध्ययन के साथ होता है- हालांकि, प्रश्न पूछना और आपके साथियों के साथ बातचीत करना व्यक्तिगत अंतर्दृष्टि या पुरानी समस्या पर एक नया परिप्रेक्ष्य हो सकता है. बातचीत के लिए रोकने के लिए समय दें और साथी गणितज्ञों के साथ कठिन समस्याओं पर चर्चा करें.

8. टहल लो. जब आपको एक विशेष रूप से कठिन अवधारणा का सामना करना पड़ा है, अक्सर, इसे थोड़ा सा अपने दिमाग में रखना सबसे अच्छा है. अपने मस्तिष्क को बिना पेंसिल और पेपर के समस्या पर चबाएं और देखें कि क्या आप एक दिलचस्प समाधान के साथ आ सकते हैं.

यहां तक कि यदि आप एक ग्राउंडब्रैकिंग न्यू थ्योरी के साथ नहीं आते हैं, तो प्रकृति का आनंद लेने के लिए अपने दिन से कुछ समय निकालना आपके समय का उत्पादक उपयोग है.

4 का भाग 2:

गणितज्ञ की तरह सोच

1. हर बात पर सवाल. जब कुछ सच कहा जाता है, तो देखें, देखें कि क्या आप इसे साबित कर सकते हैं. अगर कोई आपको बताता है कि कुछ सच है, तो उन्हें यह साबित करने के लिए कहें. अपने आप को कुछ साबित करने की कोशिश करने से आप अपने गणित मस्तिष्क का प्रयोग करने में मदद करेंगे और इस तरह से सभी गणित की समस्याओं के बारे में सोचना शुरू कर देंगे.

2. अध्ययन तर्क. तर्क एक गणितीय तर्क की नींव है और उचित प्रमाण विकसित करने के लिए आवश्यक है. लॉजिक का अध्ययन करने के लिए आप ऑनलाइन या पाठ्यपुस्तक खरीद सकते हैं. आप स्थानीय कॉलेज में एक तर्क पाठ्यक्रम लेने के लिए भी साइन अप कर सकते हैं.

तर्क की समस्याओं के माध्यम से काम करने में समय बिताएं और उस प्रकार की विचार प्रक्रिया को खेती करें.

तर्क आपको एक आदेशित तरीके से सबूत लिखने में मदद करेगा कि लोग इसके साथ त्रुटि नहीं पाएंगे.

3. वाक्यों में लिखें. यद्यपि यह समीकरणों और संख्याओं को समझाने के लिए वाक्यों का उपयोग करने के लिए अजीब प्रतीत हो सकता है, एक उचित गणितीय सबूत एक व्याकरणिक रूप से सही वाक्य में लिखा गया है. यदि आप एक वाक्य में अपना तर्क नहीं लिख सकते हैं, तो आप पूरी तरह से समझ नहीं सकते कि आप क्या कहने की कोशिश कर रहे हैं और इसके बारे में सोचने की जरूरत है.

एक प्रमाण लिखते समय, हमेशा पूर्ण वाक्यों में लिखें.

उपयोग करने के लिए उचित प्रारूप का विचार प्राप्त करने के लिए पुराने सबूत का अध्ययन करें.

4. Contrapositive के साथ विवरणों को फिर से लिखना. एक बयान के विपरीत "यदि ए, तो बी" है "यदि बी नहीं है, तो नहीं". उदाहरण के तौर पर, बयान के विरोध में "यदि मैं न्यूयॉर्क से हूं, तो मैं अमेरिकी हूं" अगर मैं अमेरिकी नहीं हूं, तो मैं न्यूयॉर्क से नहीं हूं ". विरोधाभासी हमेशा सच है जो कभी-कभी अपने सिर को लपेटना मुश्किल हो सकता है.

हमेशा व्यायाम करने के लिए कॉन्ट्रेपोसिटिव के साथ बयानों को फिर से लिखें.

5. अपने आप को एक बयान के विपरीत के बारे में पूछें. "यदि ए, तो बी" जैसे बयान के विपरीत "यदि बी, तो ए". कनवर्स जरूरी नहीं है एक सच्चा बयान. किसी समस्या का अध्ययन करते समय, हमेशा खुद से पूछें कि क्या कनवर्स सत्य है और फिर इसे साबित करने की कोशिश करें. यहां तक कि यदि यह सच नहीं है, तो समस्याओं के बारे में सोचते समय यह ध्यान में रखना एक अच्छा अभ्यास है.

4 का भाग 3:

उच्च शिक्षा की डिग्री का पीछा करते हुए

1. गणित में स्नातक प्राप्त करें. गणित में करियर शुरू करने के लिए कम से कम स्नातक की डिग्री होना आवश्यक है. एक मास्टर की डिग्री की सिफारिश की जाती है, लेकिन एक स्नातक कहां से शुरू होता है. एक विश्वविद्यालय चुनें जिसमें उनके गणित कार्यक्रम के लिए एक प्रसिद्ध प्रतिष्ठा है:

हार्वर्ड विश्वविद्यालय
कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय
ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय
मेसाचुसेट्स प्रौद्योगिक संस्थान
यूनिवर्सिटी ऑफ शिकागो

2. लागू और सैद्धांतिक गणित के बीच चुनें. गणित में एक उन्नत डिग्री का पीछा करते समय, लागू और सैद्धांतिक गणित के अध्ययन के बीच प्रारंभिक विकल्प बनाना आवश्यक है. जबकि दोनों के बीच ओवरलैप होता है, उन्नत शोध आमतौर पर एक या दूसरे पर ध्यान केंद्रित करेगा.

लागू गणित गणितीय मॉडलिंग के साथ वास्तविक दुनिया में समस्याओं को हल करने के लिए स्थापित सिद्धांतों का उपयोग करता है.

सैद्धांतिक गणित जो हम जानते हैं उसकी सीमाओं को धक्का देते हैं और वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग प्रश्नों को समझाने के लिए नई अवधारणाओं के साथ आते हैं.

3. एक मास्टर की डिग्री और / या डॉक्टरेट को पूरा करें. उन्नत डिग्री अक्सर गणितज्ञ होने के लिए आवश्यक माना जाता है. जबकि आप अपने करियर को बैचलर के साथ शुरू कर सकते हैं, मास्टर या डॉक्टरेट का पीछा करने से आपके लिए खुले नौकरी के अवसरों में वृद्धि होगी. विश्वविद्यालय चुनते समय, फिर से कार्यक्रम की प्रतिष्ठा और प्रोफेसरों पर विचार करें जो वहां सिखाते हैं.

एक डॉक्टरेट का पीछा करते समय दृढ़ता महत्वपूर्ण है. पहले वर्ष या दो बहुत मुश्किल हो सकते हैं क्योंकि उन सभी को आपको एक शोध परियोजना विकसित करना सीखना चाहिए.

4. कंप्यूटर मॉडलिंग सॉफ्टवेयर सीखें. गणित के कई पहलुओं को आर, एसएएस, और मैटलैब जैसे कंप्यूटर प्रोग्रामों में दक्षता की आवश्यकता होती है. ये कार्यक्रम सहज नहीं हैं इसलिए पाठ्यक्रम लेना या निजी शिक्षण प्राप्त करना अनुशंसित है.

ऐसे कई ऑनलाइन ट्यूटोरियल हैं जो इन कार्यक्रमों को सीखने के लिए उपयोगी हैं, साथ ही.

4 का भाग 4:

एक नौकरी ढूंढना

1. संभावित करियर का अन्वेषण करें. गणित में एक करियर के लिए विकल्प व्यापक रूप से भिन्न होते हैं. उद्योग और अकादमिक दोनों में कई करियर उपलब्ध हैं. उद्योग में नौकरियों में आम तौर पर वैज्ञानिक / जैव चिकित्सा अनुसंधान, अर्थशास्त्र, एन्क्रिप्शन, व्यापार विश्लेषिकी, अभ्यारण्य विश्लेषिकी, आदि के लिए गणितीय मॉडलिंग शामिल है. अकादमिक में करियर में डॉक्टरेट के दौरान किए गए किसी भी स्तर और उन्नत शोध पर शिक्षण शामिल हो सकता है.

उन्नत डिग्री का पीछा करते समय, अपने कार्यक्रम से पूर्व छात्रों और अपने प्रोफेसरों से बात करें कि आपके लिए एक अच्छा फिट क्या है.

2. इंटर्नशिप के लिए आवेदन करें. इंटर्नशिप एक करियर का परीक्षण करने और कुछ आवश्यक अनुभव हासिल करने का एक शानदार तरीका है. आप अपने करियर या शिक्षा के किसी भी चरण में इंटर्नशिप के लिए आवेदन कर सकते हैं. कई विश्वविद्यालयों के ऐसे कार्यक्रम हैं जो आपको एक इंटर्नशिप में रखने में मदद करेंगे जो आपके करियर के लक्ष्यों के साथ संरेखित हो जाएंगे. गणित समाज भी इंटर्नशिप के अवसरों को बढ़ावा देते हैं. प्रासंगिक इंटर्नशिप के अवसरों में शामिल हो सकते हैं:

एक प्रोफेसर के साथ एक शोध की स्थिति

एक बायोमेडिकल या फार्मास्युटिकल कंपनी के साथ गणितीय मॉडलिंग

अर्थशास्त्र में सांख्यिकी और विश्लेषिकी

सैन्य या कानून प्रवर्तन के लिए एन्क्रिप्शन को समझना

3. गणित सम्मेलनों में भाग लें. सैकड़ों गणितीय समाज हैं जो हर साल सम्मेलनों में डालते हैं. उनमें से कुछ अधिक सामान्य गणित हैं, लेकिन ऐसे कई हैं जो ज्यामिति या कैलकुस जैसी विशिष्ट शाखाओं पर अधिक केंद्रित हैं. सम्मेलन आपके क्षेत्र में सहकर्मियों के साथ वर्तमान अनुसंधान और नेटवर्क के बारे में जानने के लिए एक महान स्थान हैं. नियमित सम्मेलन समितियों द्वारा आयोजित किए जाते हैं जैसे कि:

अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी

यूरोपीय गणितीय सोसाइटी

सोसाइटी फॉर इंडस्ट्रियल एंड एप्लाइड मैथमैटिक्स

4. गणितीय पत्रिकाओं में प्रकाशित करें. एक मजबूत प्रकाशन रिकॉर्ड आपके रेज़्यूमे को बढ़ावा देने और नौकरियों के लिए आवेदन करते समय ध्यान देने का एक शानदार तरीका है. पत्रिकाओं के लेख बताते हैं कि न केवल आपने शोध किया है जिसने क्षेत्र को उन्नत किया है, लेकिन आप जानते हैं कि जनता के लिए उस शोध को कैसे संवाद करना है.

5. अन्य गणितज्ञों के साथ नेटवर्क. नौकरी खोजने का सबसे अच्छा तरीका क्षेत्र के भीतर लोगों से मिलना है. जितना अधिक लोग आपको जानते हैं, उतना ही नौकरी के अवसर आप के बारे में सुनेंगे. ये व्यक्ति भी आपके लिए एक अच्छा शब्द डालने में सक्षम हो सकते हैं जब आप भीड़ से अपना रेज़्यूमे खड़े होने के लिए नौकरी के लिए आवेदन कर रहे हों.

आपके अध्ययन के क्षेत्र में नए लोगों से मिलने के लिए सम्मेलन एक महान जगह हैं.

गणितीय समितियों का हिस्सा होने के नाते भी आपके नेटवर्क का विस्तार करने का एक शानदार तरीका है.

पुराने छात्रों के संपर्क में आने के बाद स्नातक होने के बाद अपने विश्वविद्यालय के पूर्व छात्रों बोर्ड में शामिल हों.

यदि आपके विश्वविद्यालय में वार्ता देने के लिए वक्ताओं आते हैं, तो उन्हें दोपहर के भोजन या कॉफी के लिए पूछें.